高考热点方法分类例说

江苏 谭玉英

高考热点方法分类例说

江苏 谭玉英

高考命题以能力测试为主导，通过知识载体测试学生能力，进而选拔不同层次的优秀人才。所以每年试题都没有陈题，变化无穷，但是细细研读可以看到试题中所蕴藏的思想方法有限且稳定，所以，我们将其热点方法分类解读，期望读者引申，让方法更具灵动性。

一、对称分析法

【例1】（2015·济南模拟）下列选项中的各绝缘直杆大小相同，所带电荷量已标出，且电荷均匀分布，各直杆间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是 （ ）

【解析】设一根带电直杆在O点产生的场强大小为E。A项中坐标原点O处电场强度是由一根带电直杆产生的，原点O处电场强度大小为E；B项中坐标原点O处电场强度由第一象限带正电直杆和第二象限带负电直杆叠加产生，则坐标原点O处电场强度大小等于E；C项中第一象限和第三象限杆产生的电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度是带负电直杆产生的，故原点O处电场强度大小为E；D项中第一象限和第三象限杆产生的电场相互抵消，第二象限和第四象限杆产生的电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度为0。所以坐标原点O处电场强度最大的是B项。

【答案】B

【总结】对称情况存在于各种物理现象和物理规律中，如竖直上抛运动中的对称性、电荷电场的对称性、正弦式交流电的对称性、简谐运动和波动的对称性等，应用这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质，避免复杂的数学演算和推导，快速解题。

二、整体与隔离法

【例2】如图1所示，光滑水平面上放置着质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是 （ ）

图1

A.质量为2m的木块受到四个力的作用

B.当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断

C.当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断

【答案】C

【总结】通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。

三、补偿法

【例3】一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量是＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r（）的一个小圆孔，则此时球心O的点电荷所受力的大小及方向为（已知静电力恒量为k） （ ）

【解析】可把小圆孔再补上，想象成没有挖去一样，由于圆孔半径，所以小圆孔带电体可看成点电荷，和它处于同一直径另一端的带电体是与它对称的点电荷，这两个点电荷产生的电场在球心O处叠加后，合场强为零，即E1＋E2＝0。挖去的圆孔部分带的电荷量为，在O点产生的场强为，所以，对称点电荷在球心处的场强大小为。带电量为＋q的点电荷受力，方向由球心指向小孔。

【答案】A

【感悟】本题的解题关键是求出球心O处的场强，用补偿法求解的同时，也渗透了对称性原理。总之，求电场强度要理解场强的含义，弄清场强的方向；要熟记场强的几个公式并搞清适用条件；要具体问题具体分析，灵活变换思路。

四、巧用二级结论法

1.对于等时圆，属于有圆周限制的典型斜面，具体理解以下两个结论，并希望读者推导。

图2

【例4】如图3所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P。设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为 （ ）

图3

【解析】本题是两个等时圆组合，利用上述结论直接判断t1与t2之比为1∶1。

【答案】B

【例5】电阻非线性变化的滑动变阻器R2接入图4甲图的电路中，移动滑动变阻器触头改变接入电路中的长度x（x为图中a与触头之间的距离），定值电阻R1两端的电压U1与x间的关系如图4乙图，a、b、c为滑动变阻器上等间距的三个点，当触头从a移到b和从b移到c的这两过程中，下列说法正确的是 （ ）

图4

A.电流表A示数变化相等

B.电压表V2的示数变化不相等

C.电阻R1的功率变化相等

D.电源的输出功率均不断增大

【解析】定值电阻R1两端的电压U1与x间的关系是线性关系U1∝x，所以通过R1的电流与x间的关系也是线性关系I∝x，因此电流表A示数变化相等，所以A项正确；电压表V2的示数U2＝E-Ir＝E-kxr，所以电压表V2的示数变化相等，B项错误；电阻R1的功率P1＝I2R1＝（kx）2R1与x2成线性关系，因此C项错误；对于D选项，可以用平时学到的结论，即电源的输出功率随外电阻变化的关系图象如图5所示，且当R外＝r时电源的输出功率最大，此题中由于不知R外（即R1＋R2）和r的大小关系，无法确定电源输出功率的变化情况，D项错误。

【答案】A

【点拨】在平时的解题过程中，积累大量的推论，在解答选择题时可以灵活应用。如：（1）平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点；（2）不同质量和电荷量的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电场，轨迹重合；（3）直流电路中动态分析的“串反并同”结论；（4）平行通电导线同向相吸，异向相斥；（5）带电平行板电容器与电源断开，改变极板间距离不影响极板间匀强电场的电场强度等。

图5

五、图象法

【例6】（2015·上海高考）一颗子弹以水平速度v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变。设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v，则 （ ）

A.v0越大，v越大

B.v0越小，v越大

C.子弹质量越大，v越大

D.木块质量越小，v越大

【解析】设木块的长度为L，木块的质量为m1，子弹的质量为m2，子弹与木块间相互作用力的大小为F，子弹从射入木块到穿出木块的过程中，木块的位移的大小为s1，子弹的位移的大小为s2，如图6所示，由几何关系可得s1＋s2＝L（L为定值）。

图6

图7

由牛顿第二定律可得，对木块：F＝m1a1，对子弹：F＝m2a2，如图7所示，CD段表示v0未增大时子弹的v-t图象，MG段表示v0未增大时木块的v-t图象，梯形CDFO的“面积”的大小表示v0未增大时子弹的位移的大小，梯形MGFO的“面积”的大小表示v0未增大时木块的位移的大小，则梯形MGDC的“面积”的大小等于L；AB段表示v0增大后子弹的v-t图象，MN段表示v0增大后木块的v-t图象，梯形ABEO的“面积”的大小表示v0增大后子弹的位移的大小，梯形MNEO的“面积”的大小表示v0增大后木块的位移的大小，则梯形MNBA的“面积”的大小等于L；由图可得，v1＞v2（其中v1为v0增大后木块最后速度，v2为v0未增大时木块最后速度），即：v0越大，v越大，A项正确；子弹质量越大，子弹的加速度越小，木块质量越小，木块的加速度越大，同理画图象可得C项正确。

【答案】AC

【点拨】高考对图象法的考查主要表现为识图，即看图说话，利用图象设问，另一种就是图形转换，如已知加速度图象，转化为速度图象，还有一种就是用图，利用图象巧解物理问题，这种形式在近年高考中极为常见，像本题利用公式法麻烦，但是利用图象法方便快捷。小球在经过这些点时，过A点的小球的动能最小。忽略空气阻力，则下列说法中正确的是 （ ）

图8

六、等效法

【例7】如图8所示，BD是竖直平面内圆的一条竖直直径，AC是该圆的另一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆。将带等量负电荷的相同小球从O点以相同的动能射出，射出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点。

A.可以断定电场方向由O点指向圆弧AMB上的某一点

B.小球经过圆周上的不同点时，过B点的小球的动能和电势能之和最小

C.小球经过圆周上的不同点时，过C点的小球的电势能和重力势能之和最小

D.小球经过圆周时，机械能最小的小球应经过圆弧CND上的某一点

【解析】过A点的小球的动能最小，说明克服电场力和重力做功最多，故电场力和重力的合力方向沿AC方向斜向下，如图9所示。小球带负电，场强方向与qE方向相反，由O点指向圆弧AD段上某点，A项错误；小球电势能、重力势能和动能之和守恒，即E电＋Ep＋Ek＝恒量，克服重力做功越多，则电势能和动能之和越小，B项正确；从O到C，电场力和重力做功之和（或合力做功）最多，因此电势能和重力势能的减少量最大，那么电势能和重力势能之和就最小，C项正确；电场力做功等于小球机械能的增加，因此电场力做的负功越多，机械能越小，小球有最小机械能时应经过圆弧AD段上的某一点，D项错误。

图9

【答案】BC

图10

（2）在应用公式时要注意g与g′的区别；对于竖直面内的圆周运动模型，则要从受力情形出发，分清“地理最高点”和“物理最高点”，弄清有几个场力；竖直面内若做匀速圆周运动，则必须根据做匀速圆周运动的条件，找出隐含条件；要注意线轨类问题的约束条件。

（3）若带电粒子在电场中做圆周运动时，解题要点依旧是受力分析找圆心，分析得到向心力，与重力场中不同是的最高或最低点由于电场力的加入有所不同。电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比。

（作者单位：江苏省江阴市第一中学）

“学而不思则罔，思而不学则殆。”掌握了必要的方法，方能高屋建瓴，拨云见日。