基于傅里叶变换和小波分析的拖拉机振动研究

郝欢欢，王丙龙，聂　森，党革荣，陈　军

(西北农林科技大学 机电学院，陕西 杨凌　712100)



基于傅里叶变换和小波分析的拖拉机振动研究

郝欢欢，王丙龙，聂森，党革荣，陈军

(西北农林科技大学 机电学院，陕西 杨凌712100)

摘要：以JohnDeer1240型拖拉机为研究对象，用快速傅里叶变换分析方法，分析了座椅的固有频率。基于小波分析的方法，对轮式拖拉机整车振动信号进行了处理分析。对采集到的拖拉机前桥、座椅、车体、后桥等处的振动信号进行了多级小波分解，从1级、2级小波分解的细节信号中，检测出了振动信号的奇异性，从5级小波分解的逼近信号，得到了路面激励信号。同时，分析了地面激励信号经拖拉机的传递方向和衰减程度。研究为拖拉机减振研究和异常信号检测提供了借鉴。

关键词：轮式拖拉机；快速傅里叶变换；小波分析;振动

0引言

拖拉机的振动参数是评价拖拉机性能的重要指标之一。车辆产生的振动主要来源有发动机激励和路面激励[1]。长时间的振动会降低整车的工作性能，影响驾驶舒适性[2]。目前，已经研究出拖拉机整车振动特性测试系统[3]，该系统对于采集到的振动信号，一般都是利用傅里叶变换的方法进行分析处理；但傅里叶分析不包含时间信息，不适用于时变信息的分析。小波分析则克服了这些缺点[4]，可以应用于振动信号的识别、分析、处理，对设备振动检测和故障诊断具有现实意义[5]。小波分解与重构可以有效地应用于振动信号的去噪[6]。对于农用车辆，有应用小波分析方法研究拖拉机前轴和后轴振动对座椅振动的影响[7]，也有用小波分析方法研究座椅振动对人体疲劳程度的影响[8]。

本文用快速傅里叶变换分析方法，讨论了拖拉机不同车速下座椅的振动特性，并基于小波分析的方法对拖拉机整车振动信号进行了处理分析，从而为拖拉机减振研究和异常信号检测提供了参考。

1振动信号的采集和预处理

1.1　振动信号的采集

振动信号无线采集系统由SJ-SC-4D四通道动静态数据采集器、无线网络控制器、LC08系列加速度传感器及个人电脑组成。试验装置振动信号采集原理如图1所示。

图1　信号采集原理图

1.2　激振装置

激振装置(见图2)由热轧等边角钢(100×7)制作 , 将若干长度l=2.5m的角钢以等间距d=0.8m反扣并固定在路面上, 角钢的突起高度h= 7cm。

实验中，拖拉机在不同档位下，以不同发动机转速行驶，测量拖拉机经过激振装置时的振动信号和所需的时间。

图2　激振装置

1.3　拖拉机参数

本试验平台由拖拉机和激振装置组成，拖拉机各项参数如表1所示。

表1　JohnDeer1240拖拉机参数

2振动信号处理

2.1　快速傅里叶变换

本文采用快速傅里叶变换(FFT)进行频谱分析。由文献[2]可知：4～8Hz是人体敏感的振动频率范围，采用低通滤波分析研究研究拖拉机垂直振动0～30Hz范围的频谱。为减小频谱主瓣宽度，提高频率分辨率，抑制信号能量泄漏 ，本文采用Hanning窗。座椅在不同速度下的幅频图如图3所示。

图3　座椅在不同速度下的频率—振幅值

2.2　小波变换

小波分析是一种窗口大小(即窗口面积)固定但其形状可改变、时间窗和频率窗都可改变的时频局部化方法。小波的多分辨率分解可以对振动信号进行逐层分解，将信号分离成低频部分和高频部分，可以对行驶过程中的非平稳信号进行全面分析，找出其不同频段的振动特征，分析逼近信号的特征和细节信号的奇异性[9]。

信号S被分解成A1和D1两部分：A1是信号的近似，是低频部分，反映了信号的主要特点，常常需要进一步分解；D1反映了信号的细节，是高频部分。对低频近似部分继续分解，又可以得到低频近似部分A2和高频细节部分D2，而A2又将分解为A3和D3等(见图4)，其关系可以表示成S=A3+D3+D2+D1。可见，多分辨率分析只对低频空间进行进一步的分解，使频率分辨率变得越来越高。

图4　小波分析

3结果与讨论

3.1　频谱分析

由图3(a)～(f)可知：座椅振动的频谱上可以找到2～4个峰值。在v=0.79m/s、v=1.00m/s、v=1.15m/s、v=1.27m/s、v=1.32m/s时，响应频率分别在f3=3.01Hz、f2=2.48Hz、f2=2.876Hz、f2=3.09Hz、f2=3.144Hz处振动最强烈； 当v=1.39m/s时，在响应频率f1、f2处的振动强度相差不多，如表2所示。

表2　座椅幅值图响应频率

续表2

对图3及表2分析可知：拖拉机座椅共振峰值主要集中在2.48～3.144Hz范围内。

3.2　小波分析

对经过预处理的振动信号进行5级小波分解，得到5级逼近信号，即地面激励信号。5级小波分解后，采样频率降低了25=32倍，时间间隔变成了0.01×32=0.32s。图5(a)～(d)是拖拉机速度v=1.27m/s时，拖拉机前桥、座椅、车体、后桥等处振动信号5级小波分解的结果。横坐标是时间，每个单位时间为0.32s，纵坐标为振动加速度。

图5　拖拉机各处振动信号5级小波分解

由图5可知:拖拉机前桥处振动信号很微弱，可以忽略不计。由图5计算出激励信号频率：f=1/T=1/(2×0.32)=1.56Hz。若用公式计算，则：f′=v/d=1.27/0.8=1.58Hz。可以看出，f≈f ′，这就分离出了激励信号。激励信号由拖拉机轮胎经过后桥传递到车体，再由车体传递到座椅处，在这一过程中，振动信号强度逐渐减弱。

图6是拖拉机速度v=1.29m/s时拖拉机后桥处振动信号的1级小波分解和2级小波分解。

图6　后桥处振动信号1级分解和2级分解

图6可知：振动信号经过1级和2级小波分解后，得到了低频的逼近信号和高频的细节信号。细节信号的第1～7个波峰处都有奇异点，但是逼近信号中每一个波峰均光滑；细节信号中的奇异点对应的时间和位置在图像中可清晰显示。

4结论

1)座椅固有频率范围为2.48～3.144Hz， 应该避开人体敏感频率范围，提高座椅舒适性。

2)采用小波分析方法，对拖拉机整车振动信号进行5级分解，在后桥、车体、座椅处都检测出了路面激励信号。

3)路面激励信号从地面到座椅处的传递方向和衰减程度：由拖拉机轮胎经过后桥传递到车体，再由车体传递到座椅处。在这一过程中，振动信号强度逐渐减弱。

4)在振动信号1级和2级分解后的细节信号中，检测出了信号的奇异点。

参考文献：

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[2]田晓峰，孔德刚，苏锦涛,等.拖拉机驾驶座椅振动舒适性研究现状分析[J].农机化研究,2010,32 (9):249-252.

[3]李敏通, 杨青, 陈军.拖拉机整车振动测试系统的设计[J].西北农林科技大学学报:自然科学版,2010,38(5):229-233.

[4]M.A. Rabbani, T. Tsujimoto, M. Mitsuoka, etal. Prediction of the vibration characteristics of half-track tractor considering a three-dimensional dynamic model[J].Biosystems Engineering,2011,110(2):178-188.

[5]李颖琼.基于小波分形理论的振动信号分析系统研究[D].杭州：浙江理工大学,2011:8-19.

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[7]李敏通，赵继政，杨青,等.基于小波和多元线性回归的拖拉机振动分析[J].农机化研究,2013,35(3):40-45.

[8]Zhao Yongchao, Kong Degang.Evaluation of tractor drivers' neck fatigue by surface electromyogram[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2010,26(3):146-150.

[9]宋爱国,刘文波,王爱民.测试信号分析与处理[M].北京：机械工业出版社,2013:218-219.

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Study on Tractor Vibration Based on Fourier Transform and Wavelet Analysis

Hao Huanhuan, Wang Binglong, Nie Sen, Dang Gerong, Chen Jun

(College of Mechanical and Electronic Engineering, Northwest Agriculture and Forestry University , Yangling 712100,China)

Abstract：In this paper, the research object is a Fukuda Europe tractor. The vibration characteristics of the seats under different speeds are discussed by using the method of FFT. Then, based on wavelet analysis, the vibration signal of the wheeled tractor is processed and analyzed. The collected vibration signals of the tractor front axle seat, rear axle, vehicle, etc. of multi-level wavelet decomposition. The singularity of the vibration signal is detected from the 1 level and 2 level wavelet decomposition. From the 5 level wavelet decomposition of the approximation signal, the road excitation signal is obtained. The direction and the attenuation of the ground excitation signal are analyzed qualitatively and quantitatively, which provides a basis for the study of the vibration reduction and the abnormal signal detection.

Key words：wheeled tractor; FFT; wavelet analysis; vibration

中图分类号：S219.0

文献标识码：A

文章编号：1003-188X(2016)08-0232-05

作者简介：郝欢欢(1987-)，男，陕西清涧人，硕士研究生，(E-mail)haohuanhuan1124@163.com。通讯作者：陈军(1970-)，男，宁夏固原人，教授，博士生导师，(E-mail)Chenjun_jdxy@nwsuaf.edu.cn。

基金项目：公益性行业(农业)科研专项(201203016)；高等学校博士学科点专项科研基金(20130204110020)

收稿日期：2015-07-20