浅析小学数学应用题的教学

刘万明

在小学数学教学中，应用题教学既是重点又是难点。应用题教学对培养学生理解数学知识、发展学生思维能力、培养良好的思维品质、运用数学知识解决实际问题等多方面都具有重要意义。但学生一提到做应用题便无从下手。教师也常发出感慨，无论讲多少遍，学生也只是知其然，而不知其所以然。面对应用题教学任务，有些教师总是一类一类地讲，让学生反反复复地练。这种教学方法，没用突出能力的培养，结果学生疲于题海战术，靠死记硬背，解题能力得不到提高。

数学教师不仅要让学生学到知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。因此，在数学教学中一定要注重学生数学思维能力的培养。下面谈谈我的做法和体会。

一、培养学生的审题习惯

细致地审题，弄明白题意，是准确解答应用题的先决条件。因此，在教学中可先让学生根据解题要求找出题中直接条件和间接条件，构建起条件与问题之间的联系，确定数量关系。为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系，审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出条件和问题或用线段图把已知条件和所求问题表示出来。

为了培养儿童细致审题的习惯，我常把一些容易混淆的题目同时出现，让学生分析计算。

例如：①图书室的科技书与故事书共3000册，科技书的册数是故事书的2/3，有科技书多少册？②图书室有故事书3000册，科技书册数是故事书的2/3，有科技书多少册？

①中3000册为共有数，②中3000册是故事书的数，因此计算方法不相同。经常进行此类练习，就容易养成认真审题的习惯。

二、研究信息，主动探究

学习数学知识是学生主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的。因此，在这一学习新知的过程中，教师的任务是创造良好的学习环境，促使学生带着积极的心态投身到探究知识的过程中。这一环节的学习可以细化为两个步骤：一是独立尝试探索；二是合作交流探究。

1.独立尝试探索

真正的数学学习不是对于外部所授予知识的简单接受和累积，而是主体主动的建构。因此，即使就同一数学内容的学习而言，不同的个体也完全可能由于知识背景和思维方法等的差异而具有不同的思维过程。由此，在教学过程中必须充分注意学生的特殊性，放手让学生决定自己的探究方向，选择自己的方法，独立进行探索。在这一过程中，教师应成为学生学习活动的促进者。当学生取得进展时，教师应充分肯定其成绩，帮助他们进行必要的自我评价和自我调整；当学生获得初步结果时，教师应督促学生进行自我检查、自我反省；当学生遇到困难时，教师不应成为“救世主”，把解决问题的方法、答案直接告诉学生或做过多的提示讲解，而应成为鼓励者和有益的启发者，提出适当的问题，启发学生思考，真正确立学生的主体地位。

2.合作交流探究

未来社会已越来越注重个人能否与他人协作共事，能否有效表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸取他人的意见等。因此，学校教学必须加强对学生合作意识的培养，在独立探索的基础上，组织引导学生合作和讨论，可以使他们了解彼此的见解，不断反思自己的思考过程。同时对其他同学的思路进行分析思考，作出自己的判断，从而使自己的理解更加丰富和全面。这样，既能达到增强学生合作精神的目的，又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等认知能力。

三、举一反三，培养学生思维的创造性

教师应掌握归纳问题的策略，在众多问题中，筛选提炼出有助于学生自己探究、思考的问题，将对学生的自学产生关键作用。例如，教师出示习题一：已知一个长方形周长是18厘米，长与宽的比是5：4，求这个长方形的面积。学生往往将周长和按5：4分配所得的数值，误认为是长方形长与宽的值。此时教师应启发学生思考：按5：4分配长与宽与长方形的周长有什么关系？这样激活学生的思维，使学生懂得按一定的比例分配以相对应的数量为前提的。在此基础上教师出示习题二：一个长方体长、宽、高的比是5：4：2，它们的棱长和是44厘米，计算这个长方体的体积。由于学生的思维点已被激活，他们将会进行较缜密的思考、推理，最终寻得正确的解题方案。

四、运用知识，解决问题

在主动探究、归纳总结的基础上，让学生运用所理解的知识解决一些实际问题，使学生进一步巩固对新知识的理解和掌握，同时和原有认知结构中的相关知识相互作用，把新知识纳入（或整合）到已有的认知结构中，以利于更好地迁移和运用。

如：在学生掌握了按比例分配应用题的解题方法后，设计这样的习题：“蔬菜专业户王大伯有一块地，面积是2400平方米，要种一些蔬菜，请你帮忙出出主意，种哪些蔬菜？按什么样的比例来分配？并算出各种蔬菜的种植面积。”

这样的应用题，由于问题情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，对学生富有挑战性，能激发学生积极思考和大胆想象，同时让学生体会到应用题的应用味。

采用这一教学模式实施教学体现了现代教育具有的主动性、民主性、自由选择性、合作性和发展性等时代特征，有利于把学习数学的主动权交给学生，从而培养学生的应用意识和创造能力。需要说明的是：我们研究课堂教学模式目的是为教师提供一种以教学理论支撑的概括化的教学原型，以利于教师在运用模式及自己的教学经验组织教学时，达到对课堂教学结构驾驭自如，并能对模式进行变型，或创造出新的教学模式，最后进入无模式境界，使学生由必然王国走向自由王国。