高中数学概念教学案例探究

赵如国●

江苏省丹阳市吕叔湘中学(212300)

高中数学概念教学案例探究

赵如国●

江苏省丹阳市吕叔湘中学(212300)

概念是支撑数学学科的基础，单纯的概念教学与灌输会使学生感受到枯燥与乏味，只有在运用中将概念传递给学生，才能加深学生对概念的印象.高中阶段的数学教学，其特点是任务重、变化广，这就要求采取灵活的教学方式，将数学概念与应用紧密联系到一起，避免生搬硬套的教学形式.

高中数学教学；数学概念；概念应用

数学概念是数学学科的基础，概念教学也应该是数学教学的基础与重点.当前高中数学教学中，受到应试教育影响，最终的落脚点都是习题与考试，大量的练习充斥与整个高中阶段，反而对概念教学有所忽视，本末倒置.进一步探索如何推进概念教学，将概念教学与习题练习结合起来，能够极大提高高中数学教学效率，是当前教学的必由之路.笔者根据自身教学实践经验，浅谈高中数学概念教学的一些方式.

一、在挖掘概念与以往概念的联系中展开教学

尽管数学属于对逻辑要求较高的自然科学基础性学科，但在数学学习本身有着一定的内在联系性，这种联系与物理、化学不同，初中与高中接触到的物理教学有质的变化，许多以往所学知识被推翻，而数学教学相对积累性强，小学学习的加减法到任何时候都是学习的基础，因此，数学教学要有所统一，在高中数学概念教学中，要挖掘现有概念与以往所学的联系，注重知识体系的建立.

许多概念间是有内在的联系，如高中接触到的三元一次方程等知识，就是从最基础的方程知识发展起来的，只要做好“消元”即可完成解答，并没有什么新的技巧.立体几何的面积与平面几何的面积求法有相似之处.高中教学最终面临的高考，也是对学生综合知识的考查，因此教师在面对新概念教学时，一定要深入挖掘与以往所学概念的关联，并且引导学生自主发现并养成寻找关联的习惯，推进教学的发展.

二、概念教学要关注推导过程

在高中概念教学中，教师要引导学生探寻概念的推导过程，也就是将概念单纯的几个字展开来看，发展成为详细的内容，只有进过探索的教学内容，才能使学生对其产生印象与兴趣，并且将枯燥的概念教学转为生动有趣的教学内容，例如：

在某节课中，教师开始便提出了“如果两条直线既不相交，也不平行，那么这两条直线间是什么关系？”在这个教学内容中，教师意在引导学生共同探讨“异面直线”，如果直接将异面直线概念告诉学生，必然会使学生觉得枯燥或者是拗口，用这样的方式传递给学生，反而使学生对该概念印象深刻.事实上，作为数学概念，学生并不一定要全部一字不差的记住，更多时候明白意思、会运用是最佳效果，运用远比记忆重要.在数学概念教学中，类似的推导过程还有许多.找到学生关注点，教师的设问技巧就在于能够使学生“够一下可得到”，思考过后就能明白的，就算是成功教学.

三、在习题中巩固概念

尽管我们并不支持“题海战术”但在数学教学中不可回避的就是习题的练习，习题是数学学以致用的直接操练场，只要把握住习题的度，又能控制习题的精髓，能对教学起到很好的辅助作用.事实上，在针对某一类概念教学中，教师可以选择相同类型的例题做对比练习，经过几组对比练习后，学生自然会对一些知识产生深刻的理解，而不是见题拆题，零零散散的习题教学，会使学生感到累且重复多.例如，设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a∥b，则x=____.该题就可以进一步延伸为如下形式：

若a，b，c均为单位向量，且a·b=0，(a-c)·(b-c)≤0，则|a+b-c|的最大值为____

已知向量a=(1，2)，b=(-1，m)，若a垂直于b，则m的值为____.

这就是从一道题的引申，教师在教学中要多搜集类似习题，而非全部习题，并引导学生寻找其中的关系.

在习题的运用中，教师要明确其目的，一是引导学生找到其中的一致性，设置有梯度的练习，帮助学生寻找到其中的概念运用；另一个就是使学生在运用中熟悉概念，对概念知识产生巩固.在这个过程中，教师也要关注到学生的心理变化，高中阶段学生已经形成了自己的处事风格与分析事物的思路，有了一定的逻辑思维，因此教师要明确自身的辅助作用，而非决定作用，给学生足够的空间.

四、高中阶段注意概念的交叉运用

尽管新课程改革强调素质教育，但我国高中教育至今无法摆脱应试的命运，最终的高考成为不可避免的一关.对于概念教学，教师也不可见招拆招，仅针对某一概念开展，而是要引导学生进行概念的综合，有时候一些例题并不仅限于一个概念的运用，尤其是最后的综合性大题，探寻习题中概念的综合运用，也是高中概念教学的必然步骤，需要教师在教学中探索.

《普通高中数学课程标准》指出：“数学教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心的概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终.”概念教学贯穿于数学学习的始终，把握好概念的核心要素，数学解题过程就会万变不离其宗.数学概念教学并非无法可循，而是以往寻找规律的太少，强调内容的过多，从源头入手探寻，自然能推进教学发展.

[1]学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，1997.189.

[2]章建跃.中学数学课改的十个论题[J].中学数学教学参考，2010，3(1)：23—25.

[3]姜燕.高中数学概念教学案例研究[D].四川师范大学，2012.

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