浅谈高中数学利用学案引导学生自主学习

罗瑞根●

浙江省严州中学梅城校区(311604)

浅谈高中数学利用学案引导学生自主学习

罗瑞根●

浙江省严州中学梅城校区(311604)

学案导学能够将学习内容进行多元整合，利用学案灵活多样的导学特点，为不同群体学生提供自主学习良机.教师正确运用学案导学功能，对学生展开多重导学尝试，可以成功激活学生自主学习热情，为全面塑造学生数学综合能力做好坚实铺垫.

高中数学；自主学习；学案；引导

一、高中数学教学导学案应用意义

高中数学教学中，学生数学学习呈现个体差异，自主学习能力、意识、方法等方面都有所不同，教师课堂讲授引导难以在有限时间内传递给学生，而学案属于教师课前备课重要部分，是对学习内容资源进行的科学整合优化，知识点解析、课堂训练设计、考点对比、拓展延伸等，都可以通过学案直观性设计展现出来，促使学生数学认知的快速构建.

学案引导功能众多，导读、导听、导思、导练，为学生提供丰富引导选择，高中数学有其自身学科特点，其导学功能设计要体现个性化特点.在具体实施时，教师不妨根据学生实际需要进行精心筛选，提高课堂教学的有效性.学案内容丰富、形式灵活、操作简便，成为学生了解教材、运用教材的重要捷径.学生通过学案引导展开思维运动、进入实践训练、形成互动交流，对学生自我发展有十分积极的作用.学案不是辅助课堂教学的练习讲义，而是联系文本、生本、师本的桥梁和纽带，促使学生展开主动学习思维，实现多种学习积极因素的有效融合，势必形成重要学习成长内驱力.

二、高中数学教学导学案环节与结构

数学学案要体现导学功能，教师在学案设计时，要多关注学生自主学习学情，为学案提供重要信息支持.学案编制要遵循一定规律和原则，体现引导的梯度性、知识展示的递进性，由理论到实践应该成为最基本设计思路.学案一般分为如下几个部分：

知识点设计：课堂教学时，教师有教案设计，学案编制时要关照教案相关内容，包括学习目标、学习重点、学习难点、教材内容解析、相关概念总结、数理认知梳理整合等内容，教师要通过精炼的语言加以系统设计，让学生明白哪些是自主学习内容，掌握学习的重点难点，引导学生对数理概念展开科学梳理整合.

课堂训练设计：学案以导学为主要任务，而课堂训练是导学重要内容，学案从不同角度展开切入，具有较强覆盖面，为不同群体学生提供个性训练内容，不仅能激活学生主动参与训练的积极性，还能够培养学生多项思维的意识.

引导过程设计：引导方法设计是学案最重要内容，教师在学案编制时，要给出必要的思维导入、新课讲解、例题展示、训练跟进等环节，引导学生一步步展开学习实践.学案程序和教师教案有相似点也有区别，形成多重关照是主导设计思路.要对引导方式进行优化，对课例进行精选，对训练内容进行合理整合，对学习评价方式进行升级优化，这样才能提升学案运用效率.

反馈小结设计：学生展开自主学习和训练，其效果如何，教师要借助学案展开互动，掌握学生自主学习实效性，为课堂教学调整提供信息支持.学案有相关反馈专栏设置，学生随时可以将学习感知和疑惑等问题反馈到教师.学案设计的最后环节是小结，对学习内容进行梳理和总结，为学生学习认知构建提供一定线索和启迪.

三、高中数学学案引导学生自主学习实施途径

学案设计的主题思想是引导学生自主学习，帮助学生对数理问题展开多元探究，对学习重点难点展开突破，以塑造学生独立思考的能力，培养学生数学综合素质.

1.课堂教学预习引导

课前预习是教学最初环节，也是确保学习顺利展开的重要教学部分，教师对学生预习不能采取放任态度，要充分发掘学案导学潜力，适时发挥导学案的导学功能，为学生高效预习提供重要帮助.为提升学生预习效率，教师要提前将学案设计好，并发到学生手中，给学生展开预习提供重要辅助和服务.教师学案设计不妨对学生提出预习任务和预习要求，让学生明白预习操作思路，这对提升学生预习品质有重要引导作用.

如人教版高一数学必修一教材《集合》内容学习时，教师在学案中给出预习内容设计：自主阅读文本，了解集合、元素等概念定义，以及集合的元素的特征，初步理解集合的表示方法.预习训练：①判断：学校给出通知，高一年级全体到操场集合，准备展开军训活动.这个通知是针对高一全体学生，通知中的集合是指全体高一学生群体.( )②填空：集合中的元素特征包括哪些方面：( )( )( )③列举：集合的表示方法有哪些？④反馈：在预习中有哪些发现、体会、疑惑？课堂教学开始时，教师检查预习情况，学生大都圆满完成学习任务，特别是最后一个问题，学生提出许多有价值问题.如集合是一个区域范围，它的宽度有时难以划定，这该如何考量呢？集合有交互性，不同集合交集出现情况较为复杂，如何进行清晰辨别呢？教师针对性给出解读，学生预习效果极为显著.

2.教学过程学案导学

课堂教学中，教师利用学案展开教学，学生学习思维快速跟进，与教师课堂教学形成高度契合.教师利用学案展示课例，对课例进行直观展示，对操作步骤进行多重解析，学生可以顺利实现思维启动.学案与课堂教学同步展开，与教师教案遥相呼应，课堂教学自然进入多元互动阶段，教师通过教材解读、课例分析、学法展示、训练操作，帮助学生准确捕捉学习信息，并顺利构建数学认知体系，为进一步学习打下基础.

数学课堂教学中的生生互动、师生互动，可以通过多种形式、多种渠道展开，借助学案开展多元互动更为便捷，对提升课堂教学有效性有重要促进作用.教师利用学案设计思考问题、给出一定学法引导、布设多重训练任务；学生利用学案交流栏目，将学习疑惑、学习感悟和学法总结等内容向教师反馈，都可以展开更为实效的互动交流，为学生自主学习意识培养提供便利条件.

学习《映射》相关内容时，教师利用学案展开教学引导.首先是给出课例：下列选项哪些是从集合A到集合B的映射？①A={P│P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应.②A={P│P是平面直角体系中的点}，B={(x，y)│x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应.③A={三角形}，B={x│x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆.④A={x│x是幸福中学的班级}，B={x│x是幸福中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.其次是组织学生展开合作学习，经过热烈讨论，学生给出比较一致的判断.最后是教师继续给出训练任务，用以巩固学习认知，学生继续对学案展开自主学习行动.

3.学案训练实践操作

训练是数学学习最基本手段，教师在课堂教学中，通过课例引导，让学生处理教材相关训练内容，或者是布设其他课堂训练任务，都可以给学生带来训练机会.学案设计，不仅丰富了训练设计渠道，也为教师个性设计提供便利.教材训练内容具有普遍性，但个性特征较弱，教师根据班级不同群体学生的不同诉求展开训练设计，其适合度会大大提升.

学生对学案相关内容进行自主学习探究，要求学生要积极主动掌握教材相关数理概念，在具体操作中，教师要及时给出点拨和提示，引导学生学习思维顺利介入问题核心，并形成重要突破信心.特别是重点难点针对性训练设计，教师要注意学法总结，充分调动学生主动探索的兴趣和愿望，通过个体、集体探索学习行动，展开最有效度学习探究活动.

《指数函数及其性质》学案训练内容设计时，教师结合课例展开多元考量：在同一坐标系中画出下列函数的图象：①y=(1/3)x; ②y=(1/2)x; ③y=2x; ④y=3x;⑤y=5x.从画出的图象中可以发现函数y=2x的图象与函数y=(1/2)x的图象有什么关系？从画出的图象(y=2x、y=3x和y=5x)中，可以总结出什么样的规律？根据指数函数的图象特征归结出指数函数的哪些性质？学生展开相关操作，并自发展开集体讨论活动，对相关图象展开多重比对观察，总结学习发现，逐渐构建学习认知体系.

4.导学评价反馈策略

学案导学效果如何，教师要及时展开评价活动.利用学案多重功能，对学生进行个性评价操作，这是学案导学运用的重要特征.学案训练结束时，教师组织学生展开自评、学生互评活动，为学生学习总结提供更多交互平台.在小组集体评价中，学生利用多种评价手段，对自主学习成效进行检测验收，不仅丰富了课堂教学评价体系，对有效激励学生展开主动多元自主学习也提供重要助力.

学生自主学习评价离不开教师的专业点评，在具体实施时，教师要有专业意识，不能简单化处理学生自主学习表现.学生对教师评价具有较强敏感性，教师对学生表现给出最为专业最为客观的评价，一定能够给学生带来最为有效的思维激励.新课程改革之后，课堂教学评价提倡鼓励性，教师在对学生展开学习评价时，要注意介入积极因素，让学生获得最有力量的鼓励.

《几类不同增长的函数模型》学习时，为检验学生学习收获，教师让学生自己设计课例，并给出具体的操作设计思路.有学生这样设计：如果你有一些资金，要搞投资活动，有三种投资方案，你该如何选择呢？方案一：每天能够有40元的收益；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天比前一天翻一番.你会选择哪一种方案？探究提示：分析本课例中的数量关系，思考应当选择怎么样的函数模型来描述，列出相关方案数据信息，对三种函数的增长差异，特别是指数爆炸情况，说说自己的看法.从学生自行设计课例情况可以看出，学生利用学案展开了自主探究学习，其操作效果是非常突出的.学案无疑给学生提供重要操作平台，促进学生自主学习的顺利开展.

四、高中数学教学使用导学案引导学生自主学习体会

高中数学课堂学案设计时，教师要注意学案内容选择的针对性、学案执行的可操作性、学案构建的合理性、学案运用的时效性，这样才能发挥学案导学功能，帮助学生有效建立数学认知.

1.学案设计要有针对性

学案内容选择要提升针对性，这是学案构建的最重要原则.学案要展示导学功能，教师在具体设计时，要对学案学习目标设计、课例选择、训练安排、评价操作等内容展开多重优化整合，具体到每一个问题、每一道训练题目，都需要具有明确的目标指向意识，特别是个性化设计内容，要做好细致周密的学情调查，掌握不同群体学生学力实际，这样才能给出更为科学合理的程序内容设计，提升学案导学效率.

2.学案执行要有操作性

学案是辅助教学的重要材料和载体，教师在设计时要考虑可操作性问题，学案不是纯粹的训练本，也不是知识积累本，要将学生自主学习意识调动起来，让文本、生本、师本顺利实现思维对接，学案需要发挥更重要作用.学案与教师教案有相同相通之处，但学案不是教案的翻版，要有实用价值，主要体现在学案的导学功能.学案中哪些属于学生自主学习内容，哪些属于师生互动内容，哪些属于训练导思内容，哪些属于评价检测内容，都需要有明确的标记，学生一目了然，开展相关操作也能够做到心中有数.

3.学案构建要有合理性

学案内部构建没有规律可循，更没有常规性要求，教师在布局设计时，要对学案相关内容进行比对分析，不仅要理顺逻辑关系，还要对各个环节的具体位置设置进行科学评估.学习目标是自主学习指向性内容，需要放在最为显眼的地方.课例展示要与教材学习内容形成呼应和补充，需要放置在训练设计的前面，起到引领启迪的作用.学案中的训练内容是重要内容，所占篇幅较大，在具体安排时，需要在预习环节、课例展示环节、认知巩固环节、效度检查环节出现，引导训练、训练消化，要形成相互关照，以提升训练的针对性.评价反馈小结等内容，是学案结束前的操作，教师要将相关内容进行巧妙设计，以提升课堂互动效率，发挥尖兵作用.

4.学案使用要有时效性

学案和教案一样，只是一种教学运用设计，在具体执行过程中，教师可以根据实际需要，对学案展开一定调整和优化处理.课堂教学变化无常，学案也不会一成不变，教学生成出现时，教师要注意随时对学案展开优化处理.特别是学案训练内容，需要有足够时间才能完成，当学生无法在有限时间完成时，教师要及时给出删减，或者是降低要求，或者是改变检查方式，以提升学生自主探究学习的有效性.

学案导学为学生规划明确自主学习路线，促使学生自觉展开学习活动，并在自主学习探究中逐渐培养良好学习习惯，对学生学习思维成长提供重要动力.自主、合作、探究学习是新课程改革的基本精神，教师从培养学生自主学习能力入手展开教学设计，利用学案灵活导学功能进行自主学习引导，符合学生学习认知规律，只要教师合理设计学案，正确引导学生展开自主学习，一定能够收到更为显著的学习效果.

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1008-0333(2016)36-0026-02