基于BP神经网络的多功能相控阵雷达威力评估*

郑玉军，田康生，邢晓楠，丰　坤

（1.空军预警学院，武汉　430019；2.总装备部北京军代局驻207所军代室，太原　030006）



基于BP神经网络的多功能相控阵雷达威力评估*

郑玉军1，田康生1，邢晓楠2，丰坤1

（1.空军预警学院，武汉430019；2.总装备部北京军代局驻207所军代室，太原030006）

摘要：运用动态静态结合的方法以及厂家测试数据、查阅外军资料等手段获得多功能相控阵雷达指标参数，采用BP神经网络建立威力评估模型。研究表明：所建立的BP神经网络多功能相控阵雷达威力评估模型具有很高的评估精度，可以很好地反映雷达二级指标和雷达威力之间复杂的非线性关系，为多功能相控阵雷达威力评估提供了一种准确有效的方法。

关键词：BP神经网络，多功能相控阵雷达，雷达威力，评估

0　引言

中远程弹道导弹、临近空间飞行器等空天目标的快速发展给远程预警提出了更高的要求。多功能相控阵雷达作为远程预警系统的重要组成部分，准确评估其威力不仅有助于优化装备结构设计，还能最大程度地发挥其作战效能。和机械扫描雷达不同，多功能相控阵雷达结构复杂、威力评估涉及因素多，而且部分因素存在信息不完全和不确定的问题，对其进行量化评估较为困难［1］。

文献［1］提出了灰色AHP方法来评估多功能雷达作战效能；文献［2］运用ADC方法从理论和实践分别对相控阵雷达作战效能进行了评估；文献［3］将静态评估方法（固定RCS目标）和动态评估方法（运动RCS目标）结合起来评估雷达威力。

上述的研究工作基于传统评估方法（AHP、ADC、SEA等），缺点是需要评价专家对权重赋值，存在不同程度的人为因素干扰，所以很难准确评估雷达威力。

BP神经网络具有强大的非线性映射能力和泛化功能，使得它为解决复杂的非线性问题提供了有力的工具［4-5］。针对多功能相控阵雷达的特点，本文在借鉴有关作战效能指标体系设计方法的基础上，根据战场态势对雷达威力的影响，建立BP神经网络雷达威力评估模型。

1相控阵雷达威力评估指标体系

建立雷达威力评估指标体系是进行评估的前提。表征多功能相控阵雷达威力的要素有很多，并且过于繁琐。为了使雷达威力评估更加客观科学，本文从雷达观察空域、测量精度、分辨率、处理多目标能力以及生存能力5方面入手建立一级指标，如表1所示建立多功能相控阵雷达威力评估指标体系。

表1　多功能相控阵雷达威力评估指标体系

雷达观察空域包括方位观察范围、仰角观察范围和雷达作用距离。方位观察范围是指当天线阵面不动时，天线波束在方位角上的扫描范围。仰角观察范围是指雷达天线波束在仰角上的覆盖范围。雷达作用距离是雷达最重要的战术指标之一，包括最大作用距离和最小作用距离。信号检测与目标参数测量是雷达的两大任务，反映在战术指标上是雷达测量精度，包括目标位置参数测量精度和目标运动参数测量精度。雷达分辨率包括方位、仰角、速度及距离分辨率。多功能相控阵雷达灵活的波束捷变能力体现在多目标跟踪上，处理多目标能力由跟踪目标容量和多批目标航迹关联能力决定。战场环境下的生存能力是发挥雷达作战效能的前提，也是评估其威力的重要指标。雷达威力通常会受到敌方电子干扰的制约，也会受到反辐射导弹的威胁，抗干扰和抗反辐射导弹尤为重要，是雷达生存能力的重要因素［6］。

2 BP神经网络评估模型

2.1建立BP神经网络评估模型

BP神经网络的组成结构为输入层、若干隐含层和输出层，网络结构中同层的各神经元彼此独立而属于邻近层的各神经元相互连接。网络结构中的隐含层层数可为单层或多层，该层内神经元的转移函数采用S型转移函数。

Kolmogorov证明，3层神经网络可以逼近任何复杂函数，故本文采用3层BP神经网络建模实现实验数据的函数逼近关系，来评估多功能相控阵雷达威力，结构如图1所示。输入层节点共13个，分别对应指标体系中的13个二级指标；输出节点为1个，对应威力评估值；隐含层节点数则根据Kolmogorov定理（式1）确定。

式（1）中k为常数（k∈1-10），n为输入层节点数（n=13），l为输出层节点数（l=1），m为隐含层节点数。

图1　BP神经网络雷达威力评估模型

2.2训练样本获得和归一化处理

训练样本蕴含了各级指标和雷达威力之间的非线性关系，好的训练样本可以使BP神经网络模型输出的结果更加逼近真实值。为了使评估结果客观准确，本文通过静态动态结合方法、数据采集方法和专家打分方法获得原始样本数据，并将原始样本数据定义为矩阵X。

基于文献［3］的静态动态结合方法采集样本数据，依次使用固定RCS目标和动态RCS目标测试雷达威力，通过计算目标RCS和回波信号强度，推算雷达系统最小检测信号能力；通过查阅厂家资料、调研采集数据，丰富训练样本，更加贴合实际；查阅国外现有装备相对应的指标数据，并通过专家打分的方法进行量化分析。

3种方法涉及不同量纲、代表不同类型和物理含义的指标数据，经过归一化处理，转为统一量纲的训练样本，以便后续实验。采用式（2），对原始样本数据进行归一化。

式（2）中a、b为常数；xmax、xmin为矩阵X中每一行数据的最大值和最小值、x为归一化后和归一化前的数据。

3实验过程及结果

采用基于Matlab工具箱的BP神经网络函数进行仿真实验。实验收集了300组原始数据，归一化处理后随机分成290组训练样本和10组预测样本。将训练样本数据送入3层BP神经网络的输入层作为网络输入值，网络的输出值为雷达威力值，并调整网络隐含层节点数使网络结构最佳，训练过程误差曲线如图2所示。

图2　BP神经网络评估模型训练仿真

从图2中可以看出，BP神经网络模型在2 000步之前收敛速度较快，在2 000步～7 000步逐步逼近目标误差，在7 500步网络达到要求精度10-3，至此BP神经网络训练完毕。

用sim（）函数对已训练好的BP神经网络进行预测样本测试，通过网络输出值和实测值进行线性回归分析，结果如图3所示。可以看出网络输出值对实测值的跟踪性较好，相关系数R达到了0.871 4。

图3　预测样本集线性回归分析

将BP神经网络模型输出的威力评估值与实测值进行比较分析，计算出相对误差，如表2所示。

从表2的实验结果可看出基于BP神经网络的多功能相控阵雷达评估模型输出的评估值与实测值之间的相对误差较小，平均相对误差为1.559 ％，其中相对误差最大为2.53 ％，最小为0.43 ％。

表2　实测值与预测值数据对比

4　结论

针对多功能相控阵雷达威力评估中存在较多不确定性因素的特点，本文建立了相控阵雷达威力评估指标体系，采集并处理了样本数据，提出了基于BP神经网络的评估方法。仿真实验证明BP神经网络可以对多功能相控阵雷达的威力作出准确评估，为检验雷达作战能力提供了手段，为雷达的研制提供了有力依据，进一步为雷达任务调度提供了信息反馈，对多功能相控阵雷达的作战使用研究具有指导意义。

参考文献：

［1］龙文武，苏五星，丁文飞，等.基于灰色AHP法的多功能雷达作战效能评估［J］.现代雷达，2010，32（9）:27-30，35.

［2］李争，郭宜忠，张鑫，等.一种远程相控阵雷达作战效能评估模型［J］.空军雷达学院学报，2010，24（3）:188-190，195.

［3］朱雅楠，倪晓峰.动态静态结合的雷达威力评估方法研究［J］.现代防御技术，2011，39（5）:142-145.

［4］冀琛，潘谊春，郁春来.相控阵雷达不同工作模式作用距离研究［J］.四川兵工学报，2014，34（4）:104-108.

［5］郑玉军，张金林，李跃华.基于GA-BP神经网络的某型装备作战效能评估方法［J］.空军雷达学院学报，2012，26 （5）:346-348.

［6］朱大奇，桑庆兵.光电雷达电子部件的量子神经网络故障诊断算法［J］.电子学报，2006，34（3）:573-576.

Power Evaluation of Multi-function Phased Array Radar Based on BP Neural Networks

ZHENG Yu-jun1，TIAN Kang-sheng1，XING Xiao-nan2，FENG Kun1
（1.Air Force Early-warning Academy，Wuhan 430019，China；2.Martial Delegate Office of PLA in 207 Institute，Taiyuan 030006，China）

Abstract：The multifunctional array radar indexes are achieved with dynamic and static method，test data of manufacturers，as well as foreign materials，and power evaluation model is established with BP neural network.According to the research，the established multifunctional array radar power evaluation model of BP neural network has high evaluation prevision，and it can reflect the complicated nonlinear relationship between the second-level index and power of radar，which offers a more accurate and effective method for the power evaluation of multifunctional array radar.

Key words：BP neural networks，multi-function phased array radar，radar power，evaluation

作者简介：郑玉军（1988-），男，山东济宁人，博士研究生。研究方向：雷达情报组网、数据融合。

*基金项目：2014年度全军军事类研究生基金资助项目（2014JY548）

收稿日期：2015-02-25修回日期：2015-04-27

文章编号：1002-0640（2016）03-0120-03

中图分类号：TN958.92

文献标识码：A