基于数学高阶思维培养的高等数学立体化教学模式研究

张辉　吕海亮　李应岐　敬斌

【摘要】基于数学高阶思维的内涵，探讨如何构建基于数学高阶思维培养的军校高等数学课程的立体化教学模式，有效促进学员数学高阶思维能力的发展。

【关键词】数学高阶思维 教学设计 教学模式 教学体系

【基金项目】陕西省高等教育教学改革研究项目重点课题（编号：15BZ74）和第二炮兵工程大学教育教学理论研究青年项目（编号：EPGC2015010）资助。

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0044-02

促进军校学员高阶思维能力的发展， 成为当今军校信息化教学发展的重心。对于军校的学员来说，作为基础学科教育的大学数学课程教学通过有目的和有意识地训练，发展学员的高阶思维能力是非常必要的，不仅能提高学员分析问题、解决问题的能力，而且能促进群体协作能力和学会学习能力的提高。

一、数学高阶思维概述

高阶思维[1]，是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力。它在教学目标分类中表现为分析、综合、评价和创造。高阶思维是高阶能力的核心，主要指创新能力、问题求解能力、决策力和批判性思维能力。高阶思维能力集中体现了信息时代对人才素质提出的新要求，是适应知识时代发展的关键能力。

结合数学学科自身的特点，数学高阶思维[2]是指在数学活动中的有意识的、围绕特定目标的、需要付出持续心理努力的高层次认知水平的复杂思维。它具有严谨性、深刻性、批判性、独创性、灵活性的特点。

大学数学教育是以培养学员数学素质为主要目标，将数学基础知识与专业基础知识和基本技能相结合的科学文化基础教育的重要组成部分。在大学课程改革和新版人才培养方案的驱动下，大学数学教育已由传统的重理论、轻应用向培养学员独立思考、分析问题、解决问题和创造性思维能力为主的高阶思维能力转变。

二、基于教育分类目标的高等数学教学设计研究

根据建构主义学习模式研究，数学高阶思维的发展应当与具体的高等数学课程和教学整合起来。在数学高阶思维教学方面，Bloom教育目标分类学说（认知的、情感和技能的目标），为教员评价自我的教学是否有利于促进学员的数学高阶思维提供了一种便利的图式。根据这种目标分类图式，教员可以反思自己的教学是处在低阶思维（知道、领会和应用层次） 还是处在高阶思维层次（分析、综合和评价），教学是否期望学员将所学的知识应用于分析问题的情境，教学方法和学习任务是否要求学员运用元认知和问题求解的技能，对等等诸如此类问题的反思，都有助于教员设计帮促学员发展数学高阶思维的教学。

创设促进学员数学高阶思维的学习环境，可以根据教学设计实施有效的干预。从教学活动、知识建构、高阶学习策略和任务/问题设计等方面研究促进学员数学高阶思维发展的教学设计。将数学高阶思维的培养融合于高等数学教学活动之中和运用信息技术作为认知工具， 有助于促进学员数学高阶思维的发展。

根据学校人才培养方案对各专业学员的培养目标，从科学文化、军事基础、专业业务等方面按照知识、能力、素质进行描述，科学设计高等数学课程的教学过程。依据Bloom教学分类目标法，将高等数学课程教学设计在认知领域里分解为各项分类目标，结合授课对象实际思维能力水平，创设促进学员数学高阶思维的学习环境，让学员投入到需要运用数学高阶思维的学习活动中。

三、基于数学高阶思维培养的高等数学立体化教学模式

在教学设计指导下，以“学-导多元立体化互动”的开放教学模式为基础，基于学员数学高阶思维的培养，从教学观念、教学资源、教学手段和课程考核四个方面，构建以数学高阶思维培养为目标、立体化教学资源为支撑、以多样化教学方法为手段、多层次实践教学为途径、多元化考核方式为保障的高等数学课程立体化教学模式。突出基于宏观的角度把握教学活动整体以及各要素之间内部关系的功能，有效地表现了教学模式的有序性和可操作。强调教学参与者的多边互动和多种学习方式的共存发展，体现了以人为本的现代教育理念，具有教学资源的多元化、教学方式的现代化、知识结构的立体化等突出特点，有助于树立学员的数学高阶思维意识、激发和培养学员的数学高阶思维能力。主要表现如下：

1.树立以学员为本的教学理念，实现教与学的统一

教员要转变教学理念，采用立体化教学模式，树立以学员为主体、教员为主导的教学观念。教员要引导学员自觉、自主地学习，培养学员发现问题、提出问题、独立思考和解决问题的能力和习惯，使学员能够真正成为知识信息的主动建构者。教员要注意学生的学习规律，注重对学员进行学习方法的指导和训练，运用多样化的教学方法和手段，积极发挥信息网络的作用，运用信息网络的灵活机动性，充分调动学员的主动性和积极性，挖掘学员潜能，培养学员的数学高价思维能力。

2.挖掘教学资源，构建多层次的教学体系

努力开发和挖掘教学资源，逐步形成课内外相结合、教学科研相结合、理论教学与工程实践相结合的教学体系，构建新型的多层次、全方位的立体化教学体系，使教学内容具有开放性、多科性、综合性、整体性、设计性。

3.建立课程教学团队，促进立体化教学资源的建设

立体化教学资源建设是一项系统工程，需要不断地优化和完善，因此要建立一支课程教学团队，才能促进立体化教学资源的建设。课程教学团队由授课经验丰富、教学设计理念新进的教员为主要带头人，逐步组建一支结构合理、团结协作的立体化教学资源建设队伍，并根据教学实践中的反馈信息不断地改进和完善立体化教学资源的建设。

4.采用多元化的教学实践组织方式，实现“学教并重”的教学设计

“以学员为主体，以教员为主导”，明确了教与学以学员发展为中心的价值取向。传统的教与学对于人和知识的预设前提已经发生了变化，教与学正在由教师的单项灌输转向师生的辩证互动，在互动中实现学员的数学高阶思维的发展。“学教并重”的教学设计既突出学员的主体地位，又重视教员的主导作用，这对学员的数学高阶思维能力的培养较为有利，要求教员精心策划，其设计过程主要包括：教学目标分析、学员特征分析、教学策略选择、学习情境设计和形成性评价等。

四、立体化教学模式中数学高阶思维的传授

发展我校学员数学高阶思维能力的最有效方式，是与大学数学课程内容和教学方式整合，让学员投入到需要运用数学高阶思维的学习活动（如问题求解、任务驱动学习、协作学习、项目学习、反思学习等）之中。这种学习活动一般称之为高阶学习。在大学数学教学过程中，如何从教和学的两方面很好的进行教学设计，充分运用好现代的信息化教育手段，开发一系列适合课程特点的思维教学活动，是培养学员数学高阶思维的有效途径。在大学数学教学中采用立体化的教学模式时，应以现代教学实践的制度化特征为着眼点，在教学程序、教学手段的改革与重建等方面，赋予学员自我选择和自我提高的广阔空间以调动其学习积极性，充分体现出个性化和人性化的教育理念，并建立多种教学模式相结合的教学体系，从而更好地实现我校学员数学高阶思维的培养。

参考文献：

[1]钟志贤. 如何发展学员高阶思维能力[J].远程教育杂志，2005，169（4）：78.

[2]李燕清，张红霞. 数学高阶思维及其培养初探[J].钦州学院学报，2009，24（6）：39-41.

作者简介：

张辉（1982.07-），男，硕士学历，河南获嘉人，讲师，研究方向：大学数学教学和动力系统的概周期性。