探寻运算定律背后的意蕴

陈泰昌

[摘 要]对于运算定律的教学，其中的乘法分配律是学生最难理解和掌握的，因为学生常常将乘法分配律与乘法结合律混为一谈，导致错误百出。分析发现，主要有两个方面的原因：一是对运算定律的结构特征认识模糊；二是对运算定律的数据特征缺乏关注。因此，教师在教学中要积极探寻运算定律背后的意蕴，引导学生准确把握乘法分配律的本质内涵。

[关键词]运算定律 乘法分配律 结构特征 数据特征 意蕴 乘法结合律 本质内涵

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）11-017

四年级下册第三单元是运算定律的教学，在这一单元中重点学习加法的交换律、结合律和乘法的交换律、结合律、分配律这五条运算定律。在小学阶段，这五条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，而且适用于小数、分数的加法和乘法，所以在整个小学阶段占有重要的地位和作用。当然，随着数的范围的进一步扩展，这几条运算定律在有理数、实数甚至复数中仍然成立。所以，它们被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。

错 题 罗 列

这么重要的运算定律，学生掌握与运用起来却不是那么容易的事，尤其是乘法分配律。教学实践中，我们发现学生在学习乘法分配律后，脑子就乱成一锅粥，如遇“括号”就“分配”、遇“分配”就“相加”等，已经分不清什么是乘法交换律、什么是乘法结合律了。学生的错题犹如“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，让我们饱受煎熬。……