车内ANC系统次级通道辨识及仿真研究

陆森林，默　超

(江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江　212013)



车内ANC系统次级通道辨识及仿真研究

陆森林，默超

(江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江212013)

摘要：对车内噪声主动控制(ANC)系统的算法进行了推导，并采用FxLMS算法作为系统的控制算法进行仿真。介绍了次级通道辨识的两种方法：离线辨识方法和在线辨识方法，分析了次级通道辨识方法的优缺点及适应场合，最终选取附加随机噪声法对次级通道进行离线辨识。辨识结果表明：该方法能够达到预想的辨识精度。通过Matlab/Simulink对ANC系统进行建模仿真。仿真结果表明:该系统能使车内噪声降低15 dB以上。

关键词：车内噪声；主动控制；FxLMS算法；系统辨识；随机噪声

随着我国汽车保有量的增加，对乘车舒适性的要求也越来越高，汽车噪声问题已经引起人们的广泛重视，尤其是车内低频噪声[1-6]。车内低频噪声主要是指低于500 Hz的噪声。汽车司乘人员长期处在车内低频噪声中，将严重影响其身心健康，容易使人烦躁、注意力下降，可能导致行驶安全事故的发生。吸声、隔声、隔振等被动控制方法对汽车内的中、高频噪声有很好的控制效果，已经成为车内降噪的主要控制方法，但其对车内低频噪声的降噪效果不理想，而且被动降噪材料占用空间大，安装维护困难，价格较昂贵[7]。主动降噪方法的低频降噪效果好,并可以根据控制对象的性质相应地设计和改变控制系统特性而使车内噪声控制有针对性和目标性，逐渐显示出其优越性[8]。采用FxLMS 算法的主动控制系统必须要知道次级通道的传递函数，所以要对次级通道进行辨识。次级通道辨识的方法分为离线辨识和在线辨识。如果在噪声主动控制过程中，次级通路的性能保持不变或基本保持不变，便可以采用离线辨识建模[9]。

1ANC系统算法研究

在主动控制系统中最常用的控制算法有最小均方误差(LMS)算法和最小二乘误差(RLS)算法。相对于RLS算法，LMS算法简单、运算量小、收敛性较好且硬件实现较易，因而在主动降噪系统中得到广泛应用[10]。然而LMS算法存在次级通道的影响，易使系统不稳定，因此必须对这种基本的LMS算法加以改进。本文采用改进的LMS算法，即FxLMS算法来消除次级通道的影响，并对次级通道进行离线辨识。

1.1 LMS算法

图1为LMS滤波器结构。设输入矢量为X(k)，权系数矢量为W，误差信号为e(k)，由图1可知：

(1)

(2)

均方误差为

2PTW+WTRW

(3)

其中：P=E{d(k)X(k)}和R=E{X(k)XT(k)} 分别为d(k)和X(k)的l阶互相关列矢量和X(k)的l×l自相关矩阵。

对J(k)求导可得最佳权矢量：

(4)

根据最速下降法，可得到下一时刻权系数向量为

(5)

式中μ为收敛因子或算法步长。

由于精确计算▽(k)比较困难，所以直接取e2(k) 作为均方误差E{e2(k)}的估计值，则

(6)

将式(6)代入式(5)可得LMS算法权系数更新公式：

(7)

图1　LMS滤波器结构

1.2FxLMS算法

在车内，由于次级系统中不可避免地存在着信号延迟，即在控制系统中相当于存在一个C(z)的环节(见图2)，这就使得基于单纯LMS滤波器的算法不再适用，为此必须对LMS算法进行改进，采用FxLMS算法。图2中C′(z)为次级通道C(z)的估计值，f(k)为滤波信号。

图2　FxLMS算法的噪声主动控制系统框图

设滤波器权系数向量和参考信号矢量分别为：

其中L为滤波器长度。

由图2可得滤波器输出为

(8)

滤波-x信号为

(9)

次级信号为

(10)

则误差信号为

(11)

同理，采用最速下降法处理，可以得到FxLMS算法的权系数更新公式：

(12)

由于上面的迭代公式中出现了滤波-x信号矢量f(k),因而相应的算法就称为滤波-xLMS算法,简称FxLMS算法。由于FxLMS算法不是直接采用参考点的噪声信号,而是采用通过次级声通道过滤后的参考噪声信号来修正权系数向量,所以只要准确估计出C′(z),实际上就解决了误差声通道的时延问题。

2次级通道辨识

2.1辨识方法介绍及模型建立

次级通道辨识是噪声主动控制系统中非常重要的一个环节，辨识结果的准确性直接影响降噪的效果和系统的稳定。次级通道的辨识方法分为在线辨识和离线辨识两类[11-12]。在线辨识方法通常用于次级通道模型随时间变化的场合，即辨识算法和主动控制系统算法同时运行，辨识算法能够随时更新模型权值，如图3所示。而离线辨识方法是在主动控制系统算法运行之前先完成次级通道辨识，然后再把得到的模型用于主动控制系统算法，适合于次级通道模型相对稳定的场合[13]。在线建模方法虽然精度高，但其实现比离线建模困难、复杂，而离线建模较简单，又可以得到满意的辨识结果，所以本文采用离线建模方法对次级通道进行辨识。

图3　次级通道在线辨识系统框图

离线辨识方法分为通路延迟估计法、双传声器法和附加随机噪声法3种，其中附加随机噪声法在辨识系统中应用广泛，受到很多关注。本文采用此方法对次级通道进行辨识。图4为次级通道离线辨识系统框图。

图4　次级通道离线辨识系统框图

图5为Simulink建立的次级通道附加随机噪声法离线辨识模型。模型采用Simulink自带的LMS算法模块，次级通道采用FIR滤波器模拟。附加随机噪声由白噪声模块产生，如图6所示。

图5　次级通道离线辨识模型

图6　附加随机噪声

2.2次级通道离线辨识模型仿真分析

滤波器长度N和收敛因子u是滤波器的两个重要参数，取值的不同将影响LMS算法的性能。分别取N=16，32，128和u=0.05，0.01，0.001进行仿真对比来分析N和u对仿真结果的影响，最终得出N和u的最优值。 取u=0.01，滤波器长度分别为16，32和128进行仿真，结果如图7所示。其中：黑色信号为控制前信号；灰色信号为控制后信号。从图7可以看出：随着N的增大，收敛速度加快。但随着N的增大，运算量也增加，当N达到一定值时开始发散。图7(c)中当N=128时系统发散。综合考虑，滤波器长度取N=32较好。

设定滤波器长度N=32,分别取u=0.05，0.01和0.001进行仿真，结果如图8所示，其中：黑色信号为控制前信号；灰色信号为控制后信号。从图8可以看出：随着u的增大系统收敛速度加快。但随着u值增大，系统的稳定性将变差，当u达到一定值时开始发散。图8(c)中当u=0.05时系统发散。综合考虑，收敛因子的最优值为u=0.01。

综上所述，当滤波器长度N=32和收敛因子u=0.01时辨识结果最好，能够达到较好的辨识结果。

3ANC系统仿真研究

在Matlab/Simulink中建立车内噪声主动控制模型，其中忽略了声反馈对系统的影响。图9为ANC系统仿真模型。

图7　u=0.01，N=16，32和128时的仿真结果

图8　N=32，u=0.001，0.01和0.05时的仿真结果

图9　ANC系统仿真模型

模型中取80，100和120 Hz、幅值均为1的3个正弦信号和高斯白噪声叠加作为参考信号，初级通道、次级通道的估计均采用FIR滤波器模拟[14]。因为Matlab中没有现成的FxLMS算法模块，通常都是采用Simulink中现有的模块建立算法模块。本文采用Matlab中Level-2 M文件型S函数编写FxLMS算法，对话参数为滤波器步长N和收敛因子u，可在FxLMS算法对话框中直接设定:N=32，u=0.001。初级通道系数为[0.05 -0.001 0.001 0.8 0.6 -0.2 -0.5 -0.1 0.4 -0.005]，次级通道系数为[0.005 -0.01 0.95 0.01 -0.9]。图10为ANC系统仿真结果。从图10可以看出：随着仿真的进行噪声信号得到了明显的降低，说明该系统能很好地控制车内噪声。图11为滤波器权值更新曲线，由曲线可以看出滤波器权值在经过多次迭代后保持稳定，说明系统达到收敛。图12为控制前后噪声功率谱密度对比，可见控制后峰值部分被显著地抑制，噪声能量值大大减弱，仿真控制的效果非常明显，在80，100和120 Hz处降噪量都在15 dB以上。

图10　ANC系统仿真结果

图11　滤波器权值更新

图12　控制前后噪声的功率谱密度对比

4结束语

本文针对车内噪声主动控制系统，推导了在主动降噪系统中常用到的LMS算法。同时，为避免LMS算法在控制系统中造成系统不稳定，推导了改进FxLMS算法，并对比分析了次级通道在线辨识和离线辨识两种方法。结果表明：采用离线辨识方法通过Matlab建模对次级通道进行辨识效果较好。分析了滤波器参数N和u对辨识结果的影响。最后对噪声主动控制系统进行了仿真。系统FxLMS算法采用Similink中Level-2 M文件型S函数编写，此S函数可在对话框中直接设定参数N和u的值。仿真结果表明：基于FxLMS算法的噪声主动控制系统能对车内噪声产生较好的控制效果，可将车内噪声降低15 dB左右，最大处可降低20 dB以上。本文仿真中忽略了声反馈对系统的影响，在接下来的研究中需要将声反馈的影响考虑到系统仿真中；其次在仿真结果较好的前提下，进一步进行车内ANC系统试验，从理论与实践两方面更充分地证实该系统的可靠性与稳定性。

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(责任编辑刘舸)

Simulation Research on Secondary Path Identification of ANC System in Vehicle

LU Sen-lin, MO Chao

(School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Abstract:The algorithm of active noise control(ANC)system was deduced, and FxLMS algorithm was adopted as the control algorithm of the system to simulate. The two methods of secondary path identification were introduced, which are off-line identification method and on-line identification method. The advantages, disadvantages and adapted occasion of secondary path identification methods were analyzed. The additional random noise method which is noticed was selected to identify the secondary path, and the method can achieve the desired identification accuracy from the identification results. The ANC system was modeled and simulated by Matlab/Simulink. The simulation results show that the system can reduce the noise by above 15 dB commendably in the car.

Key words:vehicle noise; active control; FxLMS algorithm; system identification; random noise

中图分类号：U461;TB535

文献标识码：A 1674-8425(2016)03-0022-06

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.004

作者简介：陆森林(1957—)，男，江苏江阴人，博士，教授，主要从事车辆动态特性和车辆振动噪声控制的研究。

基金项目：江苏省自然科学基金资助项目(06KJD510038)

收稿日期：2015-09-11

引用格式：陆森林，默超.车内ANC系统次级通道辨识及仿真研究[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(3):22-27.

Citation format：LU Sen-lin, MO Chao.Simulation Research on Secondary Path Identification of ANC System in Vehicle[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):22-27.