一种混合滤波器组ADC对时序误差的敏感度研究

胡雅洁

(北京航空航天大学 中法工程师学院,北京　100191)



一种混合滤波器组ADC对时序误差的敏感度研究

胡雅洁

(北京航空航天大学 中法工程师学院,北京100191)

摘要：在混合滤波器组ADC系统广泛用于通信领域的背景下，提出一种基于带通电荷取样滤波器的混合滤波器组模型。采用两种方法对模型进行建模，分析模型对采样时序误差的敏感度。通过两种方法得出的一致结果表明：该模型对时序误差敏感度低，验证了其可靠性。

关键词：混合滤波器组ADC系统；时序误差；带通电荷取样滤波器

自1993年IBM推出第一台智能手机到如今，4G网络已广泛使用，通信领域在经历技术革新的同时，也面临着前所未有的挑战。一般来说，通信系统由信源(发端设备)、信宿(收端设备)和信道(传输媒介)等组成[1]。用户群的迅速增加对收端设备提出了低成本、高网速和频率资源最优化的要求。为了满足这些需求，理想的信宿端应该具备以下特点：1) 用尽可能少的消耗处理尽可能宽的频带；2)降低模拟部分的复杂性以降低生产成本；3)功能多样化[2]。

为了简化模拟处理部分，理想的收端设备应在接受信号之后，立即将有用频带进行数字化，并将信号输出到数字处理部分。此外，并行数据处理在当今的大数据环境中十分必要。Velazquez提出的多通路混合滤波器[3](hybrid filter banks,HFB)作为高效的模数转换系统之一，被广泛运用在信号处理的过程中，并在宽频带信号的处理中体现出明显优势[4]。简单地说，HFB将信号通过模拟滤波器在频域内分解，再依次将滤波后的信号以低于输入信号Nyquist频率的采样速率进行采样，之后经过过采样阶段，最后通过一组数字滤波器对信号进行重构[5]。

本文研究的BFH ADC系统采用带通电荷取样滤波器(bandpass charge sampling,BCS)作为模拟滤波器[6]。这样做的优点是易于实现CMOS层的集成和适用频宽方面的调整[7]。

1基于带通电荷取样滤波器的BFH ADC系统

采用BCS滤波器的BFH ADC系统在工作原理上与传统的BFH ADC系统保持一致，其结构见图1。

图1　BFH ADC 结构示意图

其中，电荷取样的实现方式见图2，相应的控制信号见图3。取样周期为Ts,输入信号为电压信号Vin，为了避免直接取样导致的系统对时序误差过于敏感[8]，这里使用一个跨导Gm将其转化为电流信号Iin。在采样周期开始时，主控制信号CS1处于状态“0”，开关由控制信号控制而打开。在较短时段Tr内，辅助控制信号CS2过渡到状态“1”，相应开关闭合，电容C0快速放电，此处称Tr为放电时间。当主控制信号CS1过渡到状态“0”时，电容开始充电，在充电时段Ti内，电容两端电压不断累积直到结束[9]，其电压值为电流值在Ti内的积分。之后，输出端开关闭合，输入端开关打开，电容两端电压传递到下一步骤。接着重复同样的取样周期，快速放电开始，防止电容击穿。

图2　BCS单位结构示意图

图3　取样周期内控制信号变化示意图

得到关于BCS滤波器的传递函数，见式(1)。由此可计算在nTs时刻的输出电压值[10]。

(1)

根据Alban Gruge[11]在2011年的研究，在无线电通信领域，参数取值如下：

取样周期Ts为1/(21e7) s，且有Tc=Ts/16，Ti= 30*Ts/32 和Tr=Ts/32。这样，在1个取样周期内可以保证会有整数倍个Tc/2，确保不会出现2个相邻上升沿或2个下降沿过于靠近。另外，跨导Gm为80 mS，电容C0为200 fF[12]。

2计入采样时序误差的混合滤波器组ADC系统数字模型

2.1计入采样时序误差的BCS模型

本文获取了宁波市2017年底路网矢量数据，包括高速公路、国道、省道、县道、乡镇道路、城市高速路等，同时也获取了宁波市2017年河网数据。通过将双线或多线简化为单线的方式对路网、河网数据做简化处理，简化后对数据进行拓扑处理，可将研究区域划分为719个街区。

首先，假设采样时序误差会出现在Tc/2的整倍数时刻[13]。在Matlab建模中，采样时序误差的取值服从正态分布的随机数[14]，即在标准正态分布的基础上乘以一定的倍数。

本文提出两种BCS的Matlab建模方法，一种称为计算法，另一种是数字法。

在计算法中，考虑输入信号为正弦类型。应用式(1)可以计算输入信号的积分结果。由于输入信号为正弦，其积分表达式较容易得出。

在数字法中，使用Matlab函数trapz。此函数利用梯形积分法实现积分计算，不要求输入信号一定为正弦。其缺点是输入信号的积分表达式难以得出或无法计算[15]。

为了同时保证仿真结果的高效性与准确性，取5 000个取样点，即信号长度为5 000Ts。此外，在两种方法中，均使用矩阵来储存不同频率信号的输出电压，以便于保留所有取样周期的输出电压。基于此矩阵，可以计算出相应的增益与相位。对于上述提到的两种方法，定义信号频率变化区间为3MHz～1GHz，符合AlbanGruge的研究范围。在该频率范围内， 计算法等间距取1 000个频率值，而数字法出于仿真时间的考虑，等间距取500个频率值。

为了计入采样时序误差，应在Tc/2的整倍数时刻加入一随机项。数字法中，直接对控制信号的所有相关点进行修改，即修改控制信号原始的时间矢量。具体地，每相隔99个时间点进行一次求相反数修改，因为在每一个Tc时段内有100个点。

2.2信号量化与过采样过程的模型

在最后的数字滤波器之前，信号首先经过过采样过程。采样比率为4。

量化和过采样的各个参数均可根据需要方便地进行修改。

3混合滤波器组对时序误差的敏感度分析

基于上述Matlab建模，可以对模拟滤波器输出端信号进行分析，绘制Bode图来验证两种建模方法的正确性。同时，对时序误差敏感度进行深入研究。

3.1两种建模法的比较

首先，在不考虑时序误差的情况下比较计算法建模与数字法建模。图4是输入信号为sin(2π*48*t) 的输出电压增益图，连续曲线是计算法结果，十字曲线是数字法结果。正如预期，观察到35V的增益，并且两条曲线几乎完全重合，意味着两种建模方法给出了同样的结果，验证了建模的正确性。

图4　模拟滤波器输出电压增益

另外，理论上截止频率是可以计算的(通过增益图观察验证)：在取样周期Ti是Tc/2的偶数倍时，截止频率Fc为Fi的整数倍，即对于Fi为224MHz的情况，截止频率为448MHz，672MHz和896M。

3.2时序误差影响分析

计入时序误差后，用计算法可以得到不同量级的时序误差下的增益图。有效频率依旧是3MHz～1GHz。为了保证结果的可靠性，实际仿真频率取0～4GHz。图5是计入与不计入时序误差的输出电压增益，实线是理想情况，虚线是计入误差的情况。图6是对比结果在有效频率的放大。其中，时序误差量级分别为3，0.5，0.2和0.06ps。可以看出，随着时序误差的增大，曲线越来越远离理想状态。

同样地，针对数字法建模，在计入同一时序误差后进行同样的分析，见图7、8。可以得到和计算法相同的结论。但在放大图中只有3条曲线：理想状态曲线以及2条计入时序误差的曲线。合理的解释是：量级为0.5，0.2和0.06ps的时序误差在数字法中被近似为同一值，因此，3条曲线重合为1条。

图5　计算法的输出电压增益

图6　计算法的输出电压增益图(放大)

图7　数字法的输出电压增益

图8　数字法的输出电压增益图(放大)

4结束语

本文验证了两种BCS建模方法的正确性。其中，数字建模法为不同输入信号类型提供了建模基础。利用这两种建模方法对采样时序误差的影响进行分析得出：本文采用的基于电荷采样模拟滤波器的BFHADC系统对时序误差的敏感度较低，且验证了系统性能的稳定性。

对数字滤波器进行建模后，可以进一步根据仿真结果优化系统参数，提高系统工作性能。

参考文献：

[1]刘素娟,杨玥,张特,等.混合滤波器组ADC通路失配偏差的校准方法[J].电子学报,2011,39(8):1889-1893.

[2]樊昌信.通信原理[M].6版.北京:国防工业出版社,2006.

[3]MARELLIDE,MAHATAK,FUM.HybridFilterBankADCswithBlindFilterBankEstimation[J].IEEETransactionsonCircuitsandSystemsΙ,2011,58(10):2446-2457.

[4]YUCEM，TEKINA,WENTAILIU.DesignandPerformanceofaWidebandSub-samplingFront-endforMulti-standardRadios[J].AEU-InternationalJournalofElectronicsandCommunications,2008,62(1):41-48.

[5]ALBANGRUGET.ConvertisseuràBancsdeFiltresHybridesUtilisantdesFiltresàEchantillonnagedeChargepourApplicationsdeRadioCognitive[D].Paristech,2011.

[6]YONGHONGZENG,YING-CHANGLIANG,ANHTUANHOANG,etal.AReviewonSpectrumSensingforCognitiveRadio:ChallengesandSolutions[J].EURASIPJournalonAdvancesinSignalProcessing,2010:1-16.

[7]ZHIGUOSON.SystèmesdeNumérisationHautesPerformances-ArchitecturesRobustesAdaptéesàlaRadioCognitive[D].French:Supélec,2010.

[8]ALBANGRUGET,MORGANROGER,VANTAMNGUYEN,etal.Wide-bandmultipathAtoDconverterforcognitiveradioapplications[Z].2010IEEEInternationalMicrowaveWorkshopSerieson.2010:1- 4.

[9]PMFERREIRA,HPETIT.WLAN/WiMAXRFfront-endreliabilityanalysis[J].ArgentineSchoolofMicro,2010:46- 49.

[10]CHADIJABBOUR,VANTAMNGUYEN,PATRICKLOUMEAU.AReviewofCMOSSwitchOperation.Notpublishedyet[Z].2011.

[11]ALBANGRUGET,MORGANROGER,VANTAMNGUYEN,etal.Optimizationofbandpasschargesamplingfiltersinhybridfilterbanksconvertersforcognitiveradioapplications[C]//InCircuitTheoryandDesign(ECCTD),2011 20thEuropeanConferenceon.Linkoping:[s.n.],2011:785-788.

[12]CAROLINELELANDAISPERRAULT,MORGANROGER.RobustnessofParallelMulti-RateA/DconverstoAnti-AliasingfilterNon-idealities[C]//ISCAS2012.Korea:IEEE,2012.

[13]DAVIDGURNEY,GREGBUCHWALD,LARRYECKLUND,etal.Geo-LocationDatabaseTechniquesforIncumbentProtectionintheTVWhiteSpace[Z].2008 3rdIEEESymposiumonNewFrontiersinDynamicSpectrumAccessNetworks.2008:1- 9.

[14]JIANFENGWANG,MYUNGSUNSONG,SOMASANTHIVEERAN,etal.FirstCognitiveRadioNetworkingStandardforPersonal/PortableDevicesinTVWhiteSpaces[Z].2010IEEESymposiumonNewFrontiersinDynamicSpectrum(DySPAN).2010:1-12.

[15]STEVENSONC,CHOUINARDG,SHELLHAMMERS,etal.IEEE802.22:Thefirstcognitiveradiowirelessregionalareanetworkstandard[J].IEEECommunicationsMagazine,2009,47(1):130-138.

(责任编辑杨黎丽)

Sensitivity of a Hybrid Filters Banks ADC to Jitter

HU Ya-jie

(Sino French Engineering School, Beihang University, Beijing 100191, China)

Abstract:Under the background that Hybrid filters bank ADC is widely used in the field of communication today. A hybrid filter bank model based on the bandpass charge sampling filter was proposed. The modeling of this model was achieved in two methods and the sensitivity of the model to the jitters was studied. The consistency of this two methods shows the low sensitivity to jitters and verifies the reliability of this model.

Key words:hybrid filters bank ADC; timing sequence; bandpass charge sampling filter

中图分类号：TP335

文献标识码：A 1674-8425(2016)03-0099-05

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.017

作者简介：胡雅洁(1991—)，女，山西长治人，硕士研究生，主要从事电子信息的检测、传输和处理的理论和技术研究。

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51235002)

收稿日期：2015-10-28

引用格式：胡雅洁.一种混合滤波器组ADC对时序误差的敏感度研究[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(3):99-103.

Citation format：HU Ya-jie.Sensitivity of a Hybrid Filters Banks ADC to Jitter[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):99-103.