基于PSO优化参数的最小二乘支持向量机短期负荷预测

吴文江，陈其工，高文根

(安徽工程大学 安徽检测技术与节能装置省级重点实验室，安徽 芜湖　241000)



基于PSO优化参数的最小二乘支持向量机短期负荷预测

吴文江，陈其工，高文根

(安徽工程大学 安徽检测技术与节能装置省级重点实验室，安徽 芜湖241000)

摘要：LSSVM模型中的参数选择对模型的影响较大，采用粒子群优化算法进行模型参数的全局选优，用历史负荷数据和天气气象因素作为输入，建立优化电力负荷预测模型进行仿真。利用PSO-LSSVM模型对华东某市电力负荷进行验证分析。实验结果表明：粒子群算法优化的LSSVM模型相比LSSVM具有更高的预测精度。

关键词：粒子群优化算法；最小二乘支持向量机；参数选择；负荷预测

短期电力负荷预测在能源问题日益紧张的今天显得尤为重要。现代电力行业逐步改革，准确的电力负荷预测在很大程度决定了改革的趋势和方向，但是非线性和波动性加大了负荷预测的难度。经济、天气和其他因素的影响导致每天、每周、每年的负荷都在变动。短期负荷预测的精确程度影响着电能的利用率，以及电力系统运行的安全性与可靠性。

长期以来，国内外学者对电力负荷预测做了大量研究，提出很多预测算法，如时间序列法、灰色理论法、神经网络法、支持向量机法等[1]。考虑到传统支持向量机在求解速度方面的缺陷，最小二乘支持向量机采用等式约束替代不等式约束，将求解过程变为解一组等式方程，极大提高了求解速度。在控制与预测领域，最小二乘支持向量机近年来得到广泛应用。

在LSSVM求解过程中，参数的寻优选取是提高预测精度的重要因素。选取合适的智能优化算法对SVM进行参数寻优可以很好地提高预测精度。本文采用粒子群智能优化算法进行参数寻优。PSO优化算法是近年来流行的一种群智能优化算法，具有参数少、收敛速度快、全局搜索能力强等优点，目前在各个领域被广泛使用。

1最小二乘支持向量机原理

最小二乘支持向量机(LS-SVM)最初由Suykens，Vandewalle等提出，是在标准的SVM算法上的一种延伸。LS-SVM[2,4]相比其他支持向量机版本，待选参数较少，不等式约束有很多不确定因素，因此使用等式约束来降低这些不稳定的因素。它的损失函数直接定义为误差平方和，将优化中的不等式约束转化为等式约束，这样就把二次规划的问题变成了线性方程组的求解问题，减少了复杂的计算，提高了求解速度。其基本原理如下：

对非线性负荷预测模型

(1)

给定一组数据点集(xi,yi),i=1,…,l,xi∈Rd是与预测量密切相关的影响因素，如历史负荷数据、气象因素等，d为所选输入变量的维数，yi∈R是预测量的期望值，l是已知数据点的总数。φ(x)是从输入空间到高维特征空间的非线性映射。按结构最小化原理，LS-SVM优化目标可表示为

(2)

其中：ei为误差，e∈Rl×1为误差向量；C为正则化参数，控制对误差的惩罚程度。引入Lagrange乘子，λ∈Rl×1，式(2)可转化为

(3)

2粒子群算法的基本原理[3,6]

粒子群智能优化算法简称PSO，由Kennedy博士和Eberhart教授提出。在PSO算法中，每个优化问题的解都是一个微观粒子的搜索空间，然后使其延伸至N维空间。一个矢量在N维空间代表粒子i的位置，同时也代表着每个粒子在空间的飞行速度。在空间的一切粒子的适应值都由被优化的函数决定，相应的每个粒子的飞行方向和速度都由相应的速度来决定。粒子发现的最好位置以及目前的位置取决于一个粒子自身的飞行经验。

3基于PSO-LSSVM的短期负荷预测

短期负荷预测实际就是如何消除和降低不必要因素的影响，尽可能提高预测精度。本文运用PSO-LSSVM短期负荷预测模型，结合温度信息、日期信息、历史负荷信息进行短期负荷预测。

3.1样本数据的预处理[5]

采集温度、节假日、电力负荷等数据量纲和数量级的不同为计算增加了困难，故将其统一规划到一个相同区间，减少不必要因素的影响，并对输入数据进行统一归一化处理。

3.2PSO-LSSVM参数的选择

在LSSVM预测中，需要选择合适的正则化参数C、核参数δ和损失函数中的ε。正则化参数C决定预测误差与泛化的能力，核参数δ控制支持向量对输入变量变化的敏感程度，损失函数中的ε则决定了误差边界的大小。本文采用PSO算法进行参数选优，减少参数选择的盲目性，提高预测的精度。

3.3PSO-LSSVM预测过程

采用粒子群算法的最小二乘向量机流程见图1。

图1　采用粒子群算法的最小二乘向量机流程

4实例分析

为了验证PSO-LSSVM算法的有效性，选取安徽某市日用电负荷数据作为验证，并与传统LSSVM算法进行比较。采用华东地区某市5月份历史负荷数据、温度数据、节假日信息，验证日24点短期负荷预测。

采用Matlab编制仿真程序，粒子群规模设置为20，解空间为3维，分别对应C、δ、ε，初始权值为0.9，最大迭代次数为200。C取值范围为[0.1,150]；ε的取值范围为[0，0.8]；δ的取值范围为[0.Q,10]。对应的(C、δ、ε)的速度最大值向量为(0.5,0.1,0.1)，表示该市今年6月某日的预测数据结果，并结合传统LSSVM预测进行了比较。

利用粒子群算法优化的LSSVM算法预测的平均绝对值相对误差为1.72，传统LSSVM方法的平均绝对值相对误差为2.13。相比较而言，经过粒子群优化后的预测精度明显提高，对每个点预测的过程中，训练程序运行时间基本控制在2.5s以内。因此，经过PSO算法优化的最小二乘支持向量机方法可以有效提高短期负荷预测精度，且预测速度较快。预测效果和预测误差分别见图2、3。

图2　预测效果

图3　预测误差

5结束语

针对短期负荷预测的问题，本文采用粒子群智能算法对LSSVM进行参数寻优，有效克服了以往LSSVM选取参数的盲目性。相比当前普遍采用试验验证法确定LSSVM参数的方法，利用粒子群优化算法选取参数在理论上有更明确的指导方向。市区的实际电网数据表明：本文方法结构较为合理，运算速度快，拥有良好的预测精度。

参考文献：

[1]康重，夏清，刘梅.电力系统负荷预测[M].北京：中国电力出版社，2007.

[2]牛东晓，刘达，陈广娟，等.基于遗传优化的支持向量机小时负荷滚动预测[J].电工技术学报，2007,22(6)：148-153.

[3]张红梅，卫志农，龚灯才，等.基于粒子群支持向量机的短期电力负荷预测[J].继电器，2006,34(3)：28-31.

[4]杨延西，刘丁.基于小波变换和最小二乘支持向量机的短期电力负荷预测[J].电网技术，2005,29(13)：60-64.

[5]叶林，刘鹏.基于经验模态分解和支持向量机的短期风电功率组合预测模型[J].中国电机工程学报，2011,31(31)：102-108.

[6]尹新，周野，何怡刚，等.自适应粒子群优化灰色模型的负荷预测[J].电力系统及自动化学报，2010，22(4)：41-44.

(责任编辑杨黎丽)

Parameter Selection for LSSVM Based on PSO to Short-Term Power Load Forecasting

WU Wen-jiang, CHEN Qi-gong, GAO Wen-gen

(Anhui Key Laboratory of Detection Technology and Energy Saving Devices,Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China)

Abstract:Parameters selection has big impact on Least Squares Support Vector Machine(LSSVM) model, and this project selected optimal parameters by Particle Swarm Optimization(PSO) in the model, with using historical load data and meteorological factors as input and building power load forecasting model to emulate. Finally, this project verified the power load of a city of east China by PSO-LSSVM model. Result shows: PSO-LSSVM model has higher prediction precision than LSSVM model.

Key words:: Particle Swarm Optimization(PSO); Least Squares Support Vector Machine(LSSVM); parameters slection; power load forecasting

中图分类号：TM175

文献标识码：A 1674-8425(2016)03-0112-04

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.019

作者简介：吴文江(1989—)，男，安徽合肥人，硕士研究生，主要从事电力负荷预测研究。

基金项目：安徽省科技攻关项目“分布式智能微网关键技术攻关与集成应用”(1301022045)；国家863计划项目“户用光伏发电智能控制模块集成技术研发及示范”(2015AA050608)；芜湖市科技计划重大项目“面向电动汽车充电装置的光伏微网关键技术研究与应用”(2014zd23)

收稿日期：2015-11-16

引用格式：吴文江，陈其工，高文根.基于PSO优化参数的最小二乘支持向量机短期负荷预测[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(3):112-115.

Citation format：WU Wen-jiang, CHEN Qi-gong, GAO Wen-gen.Parameter Selection for LSSVM Based on PSO to Short-Term Power Load Forecasting[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):112-115.