浅谈数学中的美

周江　何予霄

【摘 要】数学之美无处不在，广泛存在于生活各个角落。数学之美从不缺乏，缺少的是发现数学美的心灵。数学的美魅力诱人，数学的美力量巨大，数学的美思想神奇。正是因为数学之美绝妙无伦，才有了无数的数学科学家前赴后继的传承发展创新数学领域。数学跟现实生活一样也是一个五彩缤纷的奇妙的美的世界。数学中的美知道了的就已经有很多种，捡重要的来说大致有以下几种大家共同认同的美：简洁美、对称美、奇异美、抽象美、和谐美。

【关键词】简洁美；对称美；奇异美；抽象美；和谐美

马克思说过人类对美的追求的结晶就是社会的进步，换句话说就是，由于人类对美的渴望、对美的追求才促使了社会的发展。的确如此，文明发展源于对美的向往，文明进步源于对美的追求。数学是真理与美并存的一门科学。但是数学美不像绘画美有华丽的装饰，也不像音乐美有婀娜的音符。数学美是一种纯净的、高贵的、冷而严肃的美。数学美是世界之美的原型，一切事物生存发展的本质特征就是对美的追求，拥有数学美感以及数学审美能力是进行数学研究和数学创造的前提基础。

简洁美。先来看一个公式E=mc2，看似简单无奇实则寓意深远，它深刻揭示了从微观到宏观再到宇观的质能变化规律。爱因斯坦对人类的贡献不用多说也是众所周知的，恰恰这个如此简单的式子就代表了相对论的精髓。再来看我们都熟悉的数学数字1，1可以说是数学里面最为简单的数了，但是1却被视为万物的开端，世界的本源，整个世界都是由它派生而来，何其妙哉。

对称美。圆，太阳的象征，“一切平面图形中最美的图形”；美不胜收的埃及金字塔；铜钱式的圆中方；美丽的“雪花”图案；无不表现出对称美以及和谐美。我们知道这世间最美的立体图形和平面图形分别是球形与圆形。大家会发现一个有趣的事，圆形不仅是中心对称图形还是轴对称图形，球形则是点对称、线对称、面对称图形。当然不是只有几何中才有对称美，下列是对称的杨辉三角。美吗？答案是明确的。美，往往是无意间发现的，很多时候我们并不知道我们想要的美是怎样得来的，是想出来的还是算出来的，其实都不是，更多的是无意间发现的。通过公式定理以及方程等的证明、绘图等，很容易得出以前未曾定义过的美。

如与与与的图像，对称是显然的，除此之外，中心处还有一朵小花，美吗？当然！

奇异美。生活充满惊喜，数学充满奇异。奇异，就是指新颖奇特，意想不到。数学中的奇异存在于数学的每一个角落，利用简单的数学线条能够拼凑出简单的数学图形，也能够拼凑出姿态万千的图案，还可以勾勒出美不胜收的艺术珍品。我们都知道，古希腊欧多克斯发现了0.618，也就是所谓的黄金数，也就是人们常说的黄金分割比。至此以后，有趣的事情发生了，0.618与人类结下了不解之缘。希腊女神体态轻柔优美，引人入胜，人们对其产生了浓烈兴趣，为什么她会如此之美呢？于是人们开始对她的身体进行研究，最后得出结论，结论表明她肚脐以下的高度与她整个身体的高度的比值刚好就是0.618。画家、艺术家将0.618引入到自己作品当中，发现自己的作品变得更加和谐、美丽；当主持人站在舞台0.618处时，音响效果最好；人在气温为23℃左右，感觉最舒服，生理功能发挥最好。惊奇吧，确实，不过这就是数学的奇异之美。前面已经讲了几个奇异美的事例。接下来再例举几种典型的奇异美。就拿分形来说，数学分形艺术应用在生活中越来越普遍，其艺术美感不言而喻，其基础来源就是数学美拓展而来。分形问题直观可操作，渗透了极限的思想和认识事物的方法，能够有效的刺激思维，带来惊喜，利用分形问题思想，制作美轮美奂的分形图像，美不胜收。

抽象美。人们认识世界都是由具体事物到抽象概念，由感性认识到理性思考。抽象美就是借助简单的数学符号把繁杂的数学内容明朗地简明扼要地体现出来。如，引入极坐标公式，其中p表示焦点到准线的距离，e表示离心率。如果，曲线为椭圆，如果，曲线为抛物线，如果，则表示双曲线。极坐标将ρ，e，p，θ和谐的统一在同一个公式中，随e的变化而表示不同的曲线。又如，欧拉公式：，当时，得欧拉等式：，数学家把视为最美公式，为什么美，美在哪里呢？我们知道在数学中1、0代表算术，i代表代数，π代表几何，e代表分析。欧拉等式用两个简单的数学符号将数学中五个最突出、最具有代表性的数结合在了一起，你说难道不美吗？它就像一座桥，沟通着三角函数与指数函数。

和谐美。数学美中最为重要的特性便是和谐，和谐即雅致。万物和谐万物生，万事和谐万事兴，和谐是世间一切事物的共同特点。数学是一门严谨的科学学科，自然而然的处处展露出它的和谐。点、线、面、体构成了所有的数学空间图形，这正是数学和谐美的特性所在。和谐美感既是精细的，又是深邃的。最著名的和谐美要数黄金分割，黄金分割一经提出就成为了人们喜爱的美的比例，被廣泛应用于各个方面。精妙绝伦的艺术珍品，硕果累累的科技成果，都与它存在着割舍不清关系。上面说到希腊女神就遵循着这个黄金分割比；令人赞不绝口的美丽的花儿凭借的也是这个美的密码；就连跳芭蕾舞也依靠着它。真的就是，哪里存在黄金数，哪里就有黄金美。北京鸟巢可以说是和谐美的代表，相比鸟巢，还有一种比其更为奇异也更为和谐的美，那就是黄金分割美。不仅如此，数学的和谐美还体现在数学的各种美之中。各种美中都体现着和谐美，和谐美中也蕴含着其他美，它们的关系是辩证统一的，既互有交集又各有特别。

总之，数学中的美不胜枚举，远不止以上几种，有待于数学爱好者挖掘整理，这将对数学学科的发展起到重要的推动作用。

参考文献：

[1]吴淑慧，邓延慧.浅谈数学之美[J].科技信息，2011，26

[2]丛书惠.中学数学解题教学与数学美[D].沈阳：沈阳师范大学，2006，6

[3]刘少雄，邵文凯.数学之美[J].世界家苑，2013（5）

[4]田金莲.浅谈数学之美[J].中文信息，2014（4）

作者简介：

周江（1989.5～），男，籍贯：四川内江，学历：在读硕士研究生，学院：成都理工大学，研究方向：基础数学。