从中考一次函数应用题解答谈数学模型构建

柯贤华

【摘 要】一次函数型应用题是中考数学重要内容之一。影响初中生解数学应用题的主要原因是未能将所学的数学模型用于解决实际问题。由实际问题建立关于一次函数的相关模型是解决此类问题的关键。

【关键词】初中数学；应用题；数学模型；一次函数；案例

研究近几年的中考数学试题看出，考查联系实际、贴近生活、用数学知识解决实际问题的一次函数型应用题成为中考数学重要内容之一。但实际教学中，许多初中生，对于运用数学知识解决实际问题感到困难重重，难以入手，以至于在考试中不知所措，失分较多，中考成绩不理想，影响了今后的数学学习。

一、影响初中生解数学应用题的原因分析

影响初中生解数学应用题的主要原因是未注重应用题背景的创设意图，解应用题就题论题现象严重，轻视能力的培养，解应用题未进行生活语言和数学语言的转化，未能将所学的数学模型用于解决实际问题，这些是我们亟待解决的问题。下面以陕西近几年中考数学一次函数型应用题为例进行分析。

二、中考一次函数型应用题解题案例与评析

（一）案例1——方案设计问题

1.题目展示（2015·陕西21题）

胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。……