怎样上好高中数学概念课

摘要：在本文中，笔者依据有关教育教学理论，结合自己多年来的教学实践，阐述了上好高中数学概念课的几个关键环节：情境诱导、探究指导、展示归纳、变式练习。

关键词：情境诱导；探究指导；展示归纳；变式练习

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）02-0005

夸美纽斯在其《大教学论》中指出：“如果先不教明概念，便是教得不好的。”这句话充分说明了在各个学科教学中，上好概念课是教师的第一大要务。本文里，笔者将依据《数学课程标准》（以下简称〈课标〉）和相关教育教学理论，结合自己多年来的教学实践，谈一谈怎样上好高中数学概念课。

一、注重情境诱导，导入课堂，激发学生的学习兴趣

托尔斯泰说过：“成功的教学需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。” 《数学课程标准》也明确指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。”因此，我们在教学中，尤其是在进行高中数学概念课的教学时，一定要创设恰当的教学情境，激发学生的学习兴趣。

比如，在组织“平面与平面垂直的判定定理”一节的教学时，笔者把教室的门打开并转动到不同位置，引导学生一边观察一边思考预设的下列问题：1. 门轴所在的直线L与地面β有何位置关系？2. 该直线L与门所在平面α有何位置關系？3. 门所在平面α与地面β有何位置关系？4. 转动门到不同位置，门所在平面与地面始终有怎样的位置关系？5. 从上述情境中，你得到了什么重要启示？

通过创设上述问题情境，诱导学生观察思考，学生不仅理解并掌握了平面与平面垂直的判定定理，而且他们学习数学的兴趣也被极大地激发出来了。

笔者的教学实践证明，教师挖掘学生在生活中经历过的事例，再利用这些熟知的事例创设成教学情境，学生在情境诱导过程中不仅能够亲身经历知识的发现过程，还能够加深对知识的理解和记忆，同时还能够激发学生学习数学的兴趣。

二、编制自学提纲，探究指导，培养学生的自学能力

《数学课程标准》指出：“改善教与学的方式，使学生主动地学习。”“应力求通过各种形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”为此，我们在高中数学概念课上，需精心编制自学提纲，引导学生按照自学提纲自主探究，从而有效地培养学生的自学能力。

比如在组织“平面与平面平行的性质定理”一节的教学时，教师可以设计这样的探究提纲：1. 观察教室的天花板和地面，它们有什么位置关系？你能画出直观图吗？2. 观察黑板所在墙面，它与天花板、地面分别相交，记交线分别为a、b你能画出直观图吗？3. 直线a、b会有交点吗？为什么？4. 直线a、b会异面吗？为什么？5. 直线a、b有怎样的位置关系？为什么？6. 请证明平面与平面平行的性质定理，并规范地书写出来。

笔者的教学实践证明，我们在组织高中数学概念课时，要在课前精心设计好探究提纲，指导学生自学。惟有如此，课堂教学才会有效甚至高效，学生的自学能力才会不断地得到培养和强化。

三、引导展示归纳，沟通交流，提升学生的概括能力

《数学课程标准》在实施建议中也指出：“教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。”因此，在组织高中数学概念课时，我们应积极引导学生，主动参与教学活动，大胆进行交流展示，努力培养和提升学生的数学概括能力，从而为进一步实现知识和能力的迁移奠定坚实的基础。

比如，在完成自主探究学习或者小组合作学习之后，教师可以让学生在小组或者全班，向其他同学阐述自己的独特见解。通过这种交流展示，找回自己的自信，提升自身学习能力。

又如，在对知识进行小结提炼，或者对课堂进行总结时，教师可以安排一定数量的学生，由学生相互补充、完善，从而完成小结。

笔者长期的教学实践，完全证实了《现代教育学》在关于学习迁移理论中的一段论述：“学生对知识经验的概括程度是影响迁移的重要条件……对具体事物问题间的联系越广泛，认识也就越深刻，就越能揭示没有认识过的某些同类新事物、新问题的本质，并易于纳入到已有的知识经验系统中去，实现从一种情境向另一种情境的迁移。概括的水平越高，就越能促进迁移的顺利进行。”

四、精选变式练习，当堂训练，增强学生的迁移能力

《数学课程标准》在课程目标中指出：“提高学生空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。”为此，教师要精心设计变式练习，组织学生当堂训练，增强学生的迁移能力。

变式练习是学生深化理解数学概念的重要环节，它既体现了“练”更体现了“变”。

首先，“变”是特色。编写变式练习的时候，要突出“变”的特色，要以“探究提纲”为原型进行改编，是“探究提纲”的深化和升华。变式练习的难度以容易或中等难度偏下为最佳。

其次，“练”是关键。处理变式练习的时候，最好是逐题出示。每一题都必须先让学生做，再让学生展示，然后引导学生相互评价、补充、完善，最后教师再加以强调。这样的变式练习，才能最大限度地调动学生学习的积极性和主动性，让学生在学习的过程中感受到成功的愉悦，体会到学习的快乐，最终实现乐学、博学的育人目标。

笔者近三十年的教学实践已证实，在组织高中数学概念课教学时，只有高度重视并认真把握好情境诱导、探究指导、展示归纳、变式练习这四个主要课堂教学环节，才能有效地激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主学习的能力，提升学生的数学概括能力，增强学生学习的迁移能力，从而上好高中数学概念课。

作者简介：费谏章，陕西省中学数学特级教师，陕西省中小学教学名师工作室主持人，先后发表了十余篇高质量的教研论文，现任教于陕西省安康市石泉中学。

参考文献：

[1] 教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京：人民教育出版社，2002.

[2] 杨建华，陈 鹏.现代教育学[M].北京：中国社会科学出版社，2003.

（作者单位：陕西省安康市石泉中学 725200）