重视发展学生思维能力的典型素材

【摘 要】本文从概念教学、思想教学和解题教学三个方面阐述了“排列与组合”这一内容几个教学方面的要点，并分别举例加以分析。从概念教学和思想教学的过程中总结出一些解题策略，从而将抽象的数学问题转化为具体问题来进行解决。

【关键词】排列；组合；概念；思想渗透；教学

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）18-0042-02

【作者简介】葛海燕，江苏省泗阳致远中学（江苏泗阳，223700）教师，中学一级教师。

“排列与组合”是高中数学中内容抽象、概念和原理不多，与其他数学内容联系较少的一个相对独立的教学单元，在教学中是一个难点。但正因为它的概念比较抽象，思想方法比较独特，且多以实际问题为模型，所以笔者认为，它是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材。抓好本节教学，能够培养学生逻辑思维能力及数学知识应用能力，形成良好的数学素养。笔者以为，对本节内容的教学，重点需把握三个方面：一是对基本知识的掌握；二是在教学中渗透教学思想；三是促使学生形成解题策略。

一、理清概念，打好知识基础

1.正确区分排列与组合。

“排列”“组合”是两个比较抽象的概念，要分清一个具体问题是排列问题还是组合问题，主要是看从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素是否与顺序有关——排列与顺序有关，而组合与顺序无关。

在学生了解排列组合以后，为了能够较好地提高他们的识别能力，强化“排列既取又排，组合只取不排”的意识，可以把内容相似但一个用“排列”来解而另一个用“组合”来解的两道题目放在一起，进行对比分析。……