两级生产不确定的煤炭供应链均衡供应策略研究

彭红军周梅华刘满芝



两级生产不确定的煤炭供应链均衡供应策略研究

彭红军1，2，周梅华2，刘满芝2

(1. 南京林业大学经济与管理学院，江苏南京 210037；2. 中国矿业大学管理学院，江苏徐州 221116)

研究两级生产（原煤开采生产与煤炭洗选生产）与需求不确定下煤炭供应链均衡供应决策问题。首先分别构建两级生产与需求不确定下煤炭均衡供应测度指标与模型、煤炭供应链利润与期望利润函数；在此基础上运用目标规划法，综合以煤炭均衡供应和煤炭供应链期望利润为目标，建立煤炭供应链多目标优化运作模型并进行了模型分析；最后对模型进行应用研究。研究表明，不考虑煤炭供应链中的两级生产与需求不确定性所进行的运作决策，导致煤炭供应链收益大幅降低；煤炭供应链均衡供应的多目标决策模型，可以使煤炭供应链实现一定的利润目标的条件下，实现煤炭的均衡供应，具有合理性和可应用性。

煤炭供应链；两级生产不确定；均衡供应；目标规划

0 引言

近年来不确定环境下供应链运作与协调问题的研究日益受到学术界和企业界的关注，对于需求不确定下的供应链运作与协调问题，Gregory，Li，徐贤浩等[1-3]对随机需求条件下供应链生产、订货等运作策略进行了探讨。Cachon，周永务，于春云等[4-6]分别研究了随机需求下供应链数量折扣协调、批发价协调与回购协调模型与契约。对供应不确定下供应链运作与协调问题的研究日益受到重视，Rekik, Keren, Weng等[7-9]综合研究了供应不确定下的报童模型；Gurnani，马士华，廖莉等[10-12]分别研究了供应商产出不确定下供应链收益共享、风险共担、批发价、缺货惩罚等协调策略. Azaron, Erdem, Gerchak, Gurnani, Inderfurth等[13-17]在需求和供应商产出均具有随机性的假设下，以总成本最小为目标研究了供应链设计与生产库存问题。

图1 煤炭供应链的两级生产与需求不确定性示意图

现有研究不确定环境下供应链管理问题的文献主要关注具有一级生产（供应）不确定或随机需求的供应链的管理问题。实际上，大多数供应链具有两级生产（原材料生产和产成品生产）与需求不确定性，煤炭供应链就是其中的一个典型。煤炭供应链中，原煤开采产出量、商品煤洗选产出量以及煤炭需求量均具有不确定性，这是因为：经济发展速度和水平、产业结构、自然条件等众多因素的变化都会对煤炭需求规模和结构产生影响，造成较强的需求不确定性；受制于自然赋存条件、开采技术水平以及煤炭生产安全的影响，原煤开采产出的数量和质量具有较大的不确定性；由于原煤产品产量和质量具有较大的不确定性，加上煤炭洗选工艺的影响，煤炭洗选产出具有一定的不确定性. 煤炭供应链的两级生产与需求的不确定性如图1所示。

由于煤炭是我国主要的能源资源，在国民经济发展中占有非常重要的战略地位。煤炭供应不仅要追求收益的最大化，还要实现一定的煤炭均衡供应度，以保障社会经济和人民生活的需要。两级生产与需求不确定下煤炭供应链如何进行科学的运作决策以实现利润目标和煤炭供应链均衡供应目标，是煤炭供应链面临的考验。现有对煤炭企业的相关研究中，彭晨等[18]分别研究了煤炭供应链的结构特征和工作流特征；陈建生等[19]研究了煤炭供应链的联盟；张青[20]建立了煤炭企业生产优化模型；PENG等[21]研究立了煤炭供应链动态优化决策.以上研究均没有考虑煤炭供应链中存在的两级生产与需求不确定性，且对煤炭企业优化运作决策的研究主要以利润最大化或者成本最小化为目标，没有考虑煤炭均衡供应目标。

本文借鉴相关研究成果，并在文献[22]建立的具有两级生产与需求不确定的供应链的生产和订购决策的模型的基础上，构建两级生产与需求不确定的煤炭供应链均衡供应的多目标优化运作模型，研究煤炭供应链均衡供应策略。本文的研究与现有文献相比具有以下特点：①本文基于煤炭供应链存在的两级生产与需求不确定性，建立两级生产与需求不确定的煤炭供应链均衡供应的多目标优化模型，推动供应链管理的研究向两级生产与需求多级不确定的领域深入；②从煤炭供应链特点出发，从满足煤炭需求的概率角度构建煤炭均衡供应的测度指标和测度模型，综合以煤炭均衡供应和煤炭供应链利润视角研究煤炭供应链多目标优化运作问题，扩展了传统供应链以效益最大或成本最小的单一的研究视角。

1主要假设与符号说明

1.1主要假设

(1) 煤炭是我国重要的能源资源，煤炭供应链生产与订购决策除了追求利润目标外，还应以保障煤炭的均衡供应为目标；

(2) 原煤开采产出、煤炭洗选产出以及商品煤的市场需求量均具有不确定性且相互独立；

(3) 供货方式采用JIT方式，原煤开采企业的交货数量不大于煤炭洗选企业的订货量，煤炭洗选企业的商品煤销售量不大于市场实际需求量。

1.2符号说明

2煤炭供应链均衡供应模型的构建与求解

2.1 煤炭均衡供应的测度指标与模型

由于煤炭供应链中存在两级生产和需求不确定性，本文用概率论的方法，从满足煤炭市场需求的概率方面定义煤炭均衡供应的测度指标——均衡供应度；并建立煤炭均衡供应的测度模型。

精煤的均衡供应度为：

混煤的均衡供应度为：

2.2 煤炭供应链利润与期望利润函数

煤炭供应链总利润为

其中第一项为精煤销售收入，第二项为混煤销售收入，第三项为原煤开采成本，第四项为煤炭洗选成本，第五项为精煤库存成本，第六项为混煤库存成本。

煤炭供应链期望利润为

其中精煤期望销售收入：

混煤期望销售收入：

混煤期望库存成本：

精煤期望库存成本：

2.3 煤炭供应链均衡供应的多目标优化运作模型

煤炭供应链均衡供应模型既以利润最大化为目标，又以实现一定的煤炭均衡供应度为目标，是一个多目标的随机优化模型。本文运用目标规划的方法构建煤炭供应链均衡供应的多目标规划模型并求解. 一般目标规划是将多个目标函数写成一个由偏差变量构成的函数求最小值，按多个目标的重要性，确定优先等级，顺序求最小值。按决策者的意愿，事先给定所要达到的目标值. 设为未达到目标值的差值，称为负偏差变量，为超过目标值的差值，。当目标函数越小越好时，求正偏差变量最小；当目标函数越大越好时，求负偏差变量最小；当期望目标函数恰好等于目标值时，求正负偏差变量之和最小。

为了便于利润目标与均衡供应目标的比较，需要对目标函数进行无量钢化的标准化处理，标准化处理公式分别为：

综上所述，以煤炭供应链期望利润、精煤和混煤的均衡供应度为目标，以原煤与煤炭洗选能力以及原煤最低开采量为约束条件的煤炭供应链均衡供应的目标规划模型为：

(6)

这就将多目标优化模型化为单目标优化模型，用LINGO软件可直接求解目标规划模型(6).

2.4模型分析

首先不考虑模型(6)中的生产能力约束，进行模型分析。由模型(6)前三个约束条件，可以将模型(6)的目标转化为以下目标：

(8)

其中，

，

(8)式可整理为：

(10)

在以煤炭供应链期望利润、精煤和混煤的均衡供应度为目标的决策模型中，由(9)式，原煤计划产量与呈正向关系，由于，所以混煤均衡供应目标有利于促进煤炭供应链提高原煤产量；由(10)式，原煤计划入洗量与呈正向关系，由于，所以混煤均衡供应目标促使煤炭供应链降低原煤入洗量，而精煤均衡供应目标促进煤炭入洗量的提高，通过合理设置混煤和精煤均衡供应度的权重，可以合理决策煤炭入洗量。

结论：综合以供应链利润和煤炭均衡供应度为目标的多目标决策模型，可以使煤炭供应链实现一定的利润目标的条件下，通过设置合理的期望利润、精煤和混煤的均衡供应度的权重，调节煤炭供应链原煤计划产量和入洗量决策，实现煤炭的均衡供应。

3 煤炭供应链均衡供应多目标优化运作模型的应用

3.1 参数说明

表1 徐矿集团生产参数情况

本文以徐州矿务集团有限公司（以下简称“徐矿集团”）为应用对象。徐矿集团共有7个煤炭洗选企业，中、东部2个（权台洗煤厂、旗山洗煤厂），西部3个（夹河洗煤厂、庞庄洗煤厂、张集洗煤厂），东部2个（三河尖洗煤厂、张双楼洗煤厂）。徐矿集团主要洗煤产出商品煤煤种为精煤和混煤，另外，未入洗的原煤，经过适当筛选处理后，也可作为混煤销售。

徐矿集团原煤产能、原煤最低产量、洗煤能力、原煤开采成本、洗煤成本等参数如表1所示。其中原煤最低产量，是指各原煤矿井为了维持设备运行与人员成本所需要保持的最低产量。

徐矿集团面对的市场需求波动随机变量、原煤产出波动随机变量、精煤洗选产出波动随机变量以及混煤洗选产出波动随机变量的概率密度函数分别为：

；

3.2 模型求解结果

首先，只考虑以徐矿集团供应链整理期望利润最大化为目标单目标随机优化模型，求解单目标决策下徐矿集团的优化运作决策、期望利润以及煤炭均衡供应度。本文还求解徐矿集团企业不考虑两级生产与需求不确定性，直接根据市场需求量安排生产计划决策下煤炭供应链的运作决策、期望利润以及煤炭均衡供应度。

其次，以单目标决策下供应链期望利润320079万元为供应链期望利润目标；精煤与混煤均衡供应度的目标为0.85；期望利润目标、精煤均衡供应度目标、混煤均衡供应度目标的优先权值分别为. 求解多目标均衡供应决策下徐矿集团的优化运作决策、期望利润以及煤炭均衡供应度。用LINGO软件求解模型，结果如表2所示。

表2 徐矿集团生产与订购均衡决策（单位：万吨）

3.3 决策结果的讨论与合理性分析

由表2可以看出：

(1) 煤炭供应链企业不考虑两级生产与需求不确定性，直接根据市场需求量进行生产决策下，煤炭供应链的计划产量显著高于最优化产量，导致生产过剩，从而导致煤炭供应链利润显著偏低，比考虑两级生产与需求不确定下单目标决策的煤炭供应链期望利润减少达19.7%，比均衡供应多目标决策的煤炭供应链期望利润减少达16.5%. 说明研究两级生产与需求不确定下煤炭供应链的优化运作决策具有重要意义。

(2) 在仅以利润最大化为目标的单目标决策下，煤炭均衡供应度较低，精煤的均衡供应度仅为0.398，混煤的均衡供应度也仅为0.565. 这是因为，煤炭供应链中存在两级生产与需求的不确定性，煤炭企业为了规避过量生产导致煤炭积压和库存成本的增加，将煤炭生产与供应量控制在较低水平。

(3) 综合以供应链利润和煤炭均衡供应度为目标的多目标决策下，虽然煤炭供应链的期望利润比单目标决策下的七万利润减少了3.2%，但精煤与混煤的均衡供应度分别达到了0.623和0.837，处于较合理的水平。本文建立的煤炭供应链均衡供应的多目标决策模型，可以使煤炭供应链实现一定的利润目标的条件下，实现煤炭的均衡供应，具有合理性。

4结论

本文基于煤炭供应链中存在的两级生产与需求不确定性，构建了煤炭均衡供应的测度指标与模型，并运用目标规划方法，综合以煤炭供应链期望利润和煤炭均衡供应为目标，建立煤炭供应链均衡供应的多目标优化运作模型。通过模型应用可以看出，不考虑煤炭供应链中的两级生产与需求不确定性所进行的运作决策，导致煤炭供应链收益大幅降低，研究两级生产与需求不确定下煤炭供应链的优化运作决策具有重要意义。本文建立的煤炭供应链均衡供应的多目标决策模型，可以使煤炭供应链实现一定的利润目标的条件下，实现煤炭的均衡供应，具有合理性和可应用性的特点。

[1] Gregory, A.D., Song, J.S., Paul, H.Z.. Managing an assemble-to-order system with returns[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2009, 11(1): 144-159.

[2] Li, J., WANG, Y.Z.. Supplier competition in decentralized assembly systems with price-sensitive and uncertain demand[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2010, 12(1): 93-101.

[3] 徐贤浩，邓晨，彭红霞. 基于供应链金融的随机需求条件下的订货策略[J]. 中国管理科学，2011，19(2) ：63-70.

[4] Cachon, G.P., Lariviere, M.A.. Competing manufacturers in a retail supply chain: On contractual form and coordination[J]. Management Science, 2010, 56(3): 571-589.

[5] 周永务. 随机需求下两级供应链协调的一个批量折扣模型[J]. 系统工程理论与实践，2006，(7) ：25-30.

[6] 于春云，赵希男，彭艳东，潘德惠.不确定需求环境下多级库存系统优化与协调模型研究[J]. 管理工程学报，2009，23(1) ：121-127.

[7] Rekik Y, Sahin E, Dallery Y. A comprehensive analysis of the newsvendor model with unreliable supply[J]. OR Spectrum, 2007, 29(2): 207-233.

[8] Keren B. The single-period inventory problem: Extension to random yield from the perspective of the supply chain[J]. Omega, 2009, 37: 801-810.

[9] Weng Z K, McClurg T. Coordinated ordering decisions for short life cycle products with uncertainty in delivery time and demand [J]. European Journal of Operational Research, 2003, 151(1): 12-24.

[10] Gurnani H, Gerchak Y. Coordination in decentralized assembly systems with uncertain component yield[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 176: 1559-1576.

[11] 马士华，李果. 供应商产出随机下基于风险共享的供应链协同模型[J]. 计算机集成制造系统，2010，16(3) :563-572.

[12] 廖莉，吴耀华，孙国华. 随机产量下的二级供应链契约协调[J]. 计算机集成制造系统，2010，16(8) :1733-1741.

[13] Azaron A, Brown K N, Tarim SA, Modarres M. A multi-objective stochastic programming approach for supply chain design considering risk[J]. International Journal of Production Economics, 2008, 116 (1): 129-138.

[14] Erdem A S, Ozekici S. Inventory models with random yield in a random environment[J]. International Journal of Production Economics, 2002,78 (3): 239-253.

[15] Gerchak Y, Vickson R G, Parlar M. Periodic review production models with variable yield and uncertain demand[J]. IIE Transactions, 1988, 20(2) :144-150.

[16] Gurnani H, Akella R, Lehoczky J. Supply management in assembly systems with random yield and random demand[J]. IIE Transactions, 2000,32 (8), 701-714.

[17] Inderfurth K. Analytical solution for a single-period production -inventory problem with uniformly distributed yield and demand[J]. Central European Journal of Operation Research, 2004, 12:117-127.

[18] 彭晨，岳东. 基于开放式功能体系的煤炭供应链结构研究[J]. 煤炭学报，2003，28(3) :326-331.

[19] 陈建生，王立杰. 论煤炭企业物流供应链联盟[J]. 管理世界，2004，（11）:148-149.

[20] 张青. 煤炭企业产品结构优化模型及其应用[J]. 中国矿业大学学报，2000，29(3) :331–334.

[21] Peng Hong-jun, Zhou Mei-hua, Liu Man-zhi. A Dynamic Optimization Model of an integrated Coal Supply Chain System and Its Application[J]. Mining Science and Technology, 2009, 19(6): 842-846.

[22] 彭红军，周梅华. 两级生产与需求不确定的供应链生产订购决策[J]. 系统工程学报，2010，25(5) :622-628.

Balanced Supply Strategy of Coal Supply Chain with Uncertainty in Two-echelon Yields

PENG Hong-jun1,2, ZHOU Mei-hua2, LIU Man-zhi2

(1. college of economics and management, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, China;2. School of Management, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

Coal is one of primary energy resources in China, which occupies a very important strategic position in the development of national economy. In order to meet the needs of social economy, coal supply chains pursue not only profit maximization, but also a certain degree of balance across the supply chain. In coal supply chains, raw coal mining, coal washing and coal demand are uncertain. Under the situation of two-echelon yields and demand uncertain, coal supply chains are facing the challenge of how to make scientific decisions in order to realize target profit and balance.

Taking the coal supply chain consisting of multiple coal mining enterprises and multiple coal washing enterprises as research objects, this paper researches the balanced supply decision of coal supply chains based on two-echelon yields (coal mining and coal washing) and demand uncertainty. Firstly, the paper gives a scientific definition of a balanced supply of coal. On this basis, the probability of coal supply to meet a certain rate of demand is set as a measure index of the balanced supply of coal. Accordingly, mathematical models of the expected profit of coal supply chain and the measure index of balanced supply of coal are established. On this basis, taking coal’s balanced supply and expected profits of coal supply chain as goals, we use objective programming to establish coal supply chain using multiple objective optimization operation model. In addition, weanalyzethe model by using mathematical methods. Finally, by applying this model, reasonable systematic decision of coal enterprise is made.

Through the study, the following conclusions can be drawn:

(1) When the coal supply chain makes decisions of raw coal and coal washing without considering uncertainty in two-echelon yields and demand, the profit of coal supply chain may be reduced significantly. With uncertainty in two-echelon yields and demand, decisions taking into account the uncertainty in production and demand can help produce more profit than decisions which does not. The result reveals that decisions taking into account the uncertainty in two-echelon yields and demand for the supply chain bear great significance.

(2) With the profit maximization as the goal of single objective decision-making, the degree of balanced coal supply is low. In order to avoid carrying too much inventory cost and having the backlog of coal with uncertainty in two-echelon yields and demand, coal enterprises have to control coal production and keep coal supply at a low level.

(3) By setting the reasonable weight of expectation profit, the degree of balanced supply of mixed coal and clean coal, the multi-objective decision-making model of coal supply chain can adjust the quantity decision of raw coal production. The model can realize the balance of coal supply on the basis of helping the coal supply chain achieve target profit with the characteristics of rationality and application.

coal supply chain; uncertainty in two-echelon yields; balanced supply; goal programming

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen

F274

A

1004-6062(2016)02-0175-06

10.13587/j.cnki.jieem.2016.02.021

2013-07-13

2014-01-05

国家自然科学基金资助项目（71201164）

彭红军(1980—)，男，安徽池州人，博士，副教授，从事运筹优化、供应链管理等研究。