①　模糊环境下几何平均亚式期权的保险精算定价

胡　攀,李爱民,唐海军

(四川文理学院数学与财经学院，四川达州635000)



①模糊环境下几何平均亚式期权的保险精算定价

胡攀,李爱民,唐海军

(四川文理学院数学与财经学院，四川达州635000)

摘要：在标的股票价格服从几何Liu过程的模型假设下,首先利用保险精算法给出几何平均亚式看涨、看跌期权的定价公式;其次,讨论了定价公式关于各参数的单调性和凹凸性; 最后,用所建模型计算煤层气开发项目的增长期权价值,为煤层气项目的价值评估提供了一种新的思路和方法.

关键词：模糊因素;保险精算法; 几何平均亚式期权

0引言

分数布朗运动作为自适应的高斯过程,是布朗运动的推广,由于其可以刻画长期相依性而在股票的价格模型中取代了布朗运动.但随着不确定性理论的发展,人们发现金融市场上除了存在随机性以外,还存在大量的模糊性.

为了处理模糊过程,1965年Zadeh用隶属函数引入了模糊集合的概念,[1]2002年Liu通过定义可信性测度和模糊事件的自对偶性,[2]建立起了可信性理论,使之成为研究模糊理论的一个数学分支,2008年在模糊环境下提出了与布朗运动相对应的Liu过程的概念用于描述动态模糊,Liu[3]同时建立了Liu股票价格模型.从此基于Liu股票价格模型的期权定价公式及其应用便开始发展起来.[4-7]然而上述模型并不能解决股价在短期内的异动对期权价值影响的问题,因此期权持有者可以通过短期内操纵股价来牟利,从而破坏金融市……