从一道例题说起函数问题

杨婷+王志

本题选自沪教版初中数学八年级第二学期第二十章一次函数内容中《一次函数的图像》第三课时中的一道例题.

例6.已知函数y=2/3x+1.（沪教版数学八年级第二学期P10）

（1）当x取何值时，函数值y=5？

（2）当x取何值时，函数值y>5？

（3）在平面直角坐标系xOy中，在直线y=2/3x+1上且位于x轴下方的所有点，它们的横坐标的取值范围是什么？

下面笔者从三个角度进行关注：

1.以学定教，把握更精准的例题目标

《中小学数学课程标准》中所提出的数学课程目标，是指各学段终结时的目标；在教学过程中，还要确定每个教学阶段的具体目标，直至每节课的学习目标，由此构成形成性的学习目标.我们再将每节课的教学目标细化到每道题的教学目标，评价先行，以学定教.

从整个初中数学的学习体系来看本例题所涉及的知识点，其在不同层面的目标分别是：

《课标》目标：建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系.

单元目标：能借助一次函数的图像认识一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的内在联系.

课时目标：知道一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的联系，能以函数的观点认识一元一次方程的解与一元一次不等式的解集；通过研究一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的联系，体会数形结合的数学思想，初步领略用函数知识分析问题的方法.

通过研读目标，我们将这道例题的目标和功能进一步细化：