理解力培养与高中数学变式教学的有效性

陶述兵

摘 要： 学生在数学课堂上的学习效果很大程度上取决于学生在课堂上思维参与的深度与广度，取决于他们对数学概念、数学问题理解的程度.如何帮助学生理解、巩固教学内容？如何培养学生的理解力？问题是通向理解之路，好的问题是数学知识体系的生长点，也是课堂教学的生长点，而问题变式正是生产好问题的“法宝”.变式教学是课堂教学的一种重要的呈现形式，这种教学形式不仅能深刻地揭示教学内容的数学本质，而且能使数学课堂变得丰富而又精彩，有效调动学生思维的积极性.

关键词： 变式 以人为本 再创造

1.有效的变式问题必须有明确的目标取向

变式问题要在学生已有的认知基础之上，并且要结合教学的内容、目的和要求，要有助于学生对本节课学习内容的深层理解和掌握.

【例1】（高二第二学期课本P45椭圆的标准方程例2）已知定点F（-4，0），F（-4，0）和动点M（x，y），求满足条件|MF| + |MF|=10的点M的轨迹方程.

变式1：已知定点F（-4，0），F（4，0）和动点M（x，y），求满足条件|MF|+|MF=8的点M的轨迹方程.

变式2：已知定点F（-4，0），F（4，0）和动点M（x，y），求满足条件|MF|+|MF|=2a（a>0）的点M的轨迹方程.

变式3：已知定点F（-4，0），F（4，0）和动点M（x，y），求使得△FFM的周长为18的点M的轨迹方程.

变式4：已知焦点F（-4，0），F（4，0），且经过A（3，12/5）的椭圆的标准方程.

变式5：已知椭圆的两个焦点都在坐标轴上，且关于原点对称，焦距为8，且经过A（0，5），求它的标准方程.

变式1和变式2是为了展现椭圆概念的内涵和外延，提示椭圆概念的本质而设置的；变式3和变式4是为了让学生有目的地开展思维活动；变式5不仅……