江勇才

概念是思维的基本单位。由于概念的存在和应用,人们可以对复杂实物做出简化、概括或分类的反应;由于概念是在揭示了经验的内在联系,获得了实物的本质特征以后形成的,所以,概念增加了经验的意义。概念将事物依其共同属性而分类,依其属性的差异而区别,因此,概念的形成可以帮助学生了解事物之间的从属或相对关系。
数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映,并且都由反映概念本质特征的符号来表示,这些符号使数学比别的学科有更加简明、清晰、准确的表述形式。在中学数学教学中,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想的基础,对数学概念的理解和掌握既是正确思维的前提,又是提高数学解题能力的必要条件。而数学概念形成的主要途径可以说是教学。
三角形的内角和这一定理在初中的数学中有着举足轻重的地位,它是初中数学最基础、最重要的内容之一,是以后学习多边形内角和的基础,特别是现代生活中的“镶嵌”,也离不开三角形的内角和定理。学习它,特别是学习它的推理证明,可以发展学生的思维品质,培养他们自主学习、合作探究、推理论证等能力。
根据皮亚杰的认知发展理论,学生在遇到新概念时,总是先用已有认知结构去同化,如果获得成功,就得到暂时的平衡;如果同化不成功,则会调节已有认知结构或重新建立新的认知结构,以顺应新概念,从而达到平衡。……