“圈圈里面有数学”

戴幼芬

【教材背景】《重叠问题》一课是人教版三年级下册第九单元《数学广角》第108页的内容。

课伊始，吴正宪老师创设一个排队的情境，引导学生探索重叠问题，进而借助学生参加语文小组、数学小组的人数深入研究重叠问题，最后把所有重叠问题归纳、总结、提升为“只A不B，只B不A，既A又B”的数学问题。

笔者在近距离聆听了吴正宪老师执教的《重叠问题》一课，旁观了师生言语交锋、思维冲突、智慧碰撞后，深为吴老师娴熟的课堂驾驭技巧、独具匠心的教材处理方式、敏锐捕捉细节的能力所折服。品读经典，反复回味课堂细节，心潮澎湃，受益匪浅，现撷取几个片段与大家分享。

片段一：谁来给我提问题

师：姜同学排在队伍里，从前面数是第5个，从后面数也是第5个，这一排一共有多少个？（随意请出前排一男生，姓姜）

师：有什么解决的方法？

生1：叫人上去排队。

师：这是我们小时候常做的事，现在我们长大了。

生2：画图。

生3：列算式。

师：用自己的方式解决这个问题吧。

生2：在黑板上画了9个小人，在第5个小人的头上画了个点作记号。

生3列出了算式：2×5-1=9。

师：谁来向我提问题？

生1：为什么要2×5？

师：结合图，找找2个5在哪里？（示意生3自己解答这个问题）

生3：（响亮地解释）第一个5是从前面数，姜同学排在第5个。第二个5是从后数，姜同学也排在第5个。（指着生2画的图，用手势圈出2个5）

生2：（看着图，发问）那1在哪？

师：真会提问题，1在哪呢？

生3：1在这里。（手指图）因为姜同学从前面数是第5个，已经被“用”过一次，从后面数也是第5个，又被“用”一次，重复了，所以要减1。……