具有Levy噪声的随机Holling-Tanner模型

周艳丽,　璞桂萍

(1.上海健康医学院 文理学院,上海　200093; 2.上海健康医学院 健康信息技术与管理学院,上海　200093)



具有Levy噪声的随机Holling-Tanner模型

周艳丽1,璞桂萍2

(1.上海健康医学院 文理学院,上海200093; 2.上海健康医学院 健康信息技术与管理学院,上海200093)

摘要：考虑了噪声对随机Holling-Tanner模型的影响.这种噪声可以理解为海啸、地震、大规模的传染病等产生的突发的且随机性很强的干扰.首先,证明了该模型的全局正解的存在唯一性.然后,结合随机比较定理和鞅论等知识找到了种群在时间均值意义下持续存在和随机灭亡的充分条件.这些结论说明Levy噪声对种群的持久性和灭绝性具有显著性的影响,甚至可以使种群的长期动力学行为发生根本性改变.最后,通过数值模拟直观地验证了Levy噪声对种群的影响.

关键词：Holling-Tanner模型; Levy噪声; 持续; 绝灭

由于生物种群模型理论对于实际应用的重要指导意义和价值,这方面的研究越来越受到重视.在自然环境中存在着大量的不确定的随机因素,这些不确定的因素对生物种群模型有着明显的影响.因此,考虑随机生物种群模型能更客观、更全面地了解和认识生物的发展规律和内在本质.近些年来,许多学者将确定性的生物种群模型推广到随机的生物种群模型上,并取得了丰富的研究成果，如环境噪声无论多么小都可以抑制随机种群模型的爆破,模型解的长期行为持久性、非持久性、遍历性、平稳分布等[1-12].

文献[1-12]提到的随机生物种……