高等数学知识点的简约式处理

吴庆初+陈淑芳

摘 要： 本文以有理函数的部分分式分解为例，探讨对高等数学知识点的简约式处理及它在教学中的作用.

关键词： 高等数学 有理函数 简约式教学

这种情况应属于最一般的情况.利用前面几个问题，特别是问题3的分析方法，可以得到关于问题4的结果，这也教材中的一般结果[1].

以上就是我们对这个知识点的处理方法.这样处理教材的好处归结起来，至少有三点：一是融合了启发式、探究式教学手段，使学生在课堂上可以参与进来，有助于提高学生的学习兴趣和思考能力；二是提供一种不用一般公式也能解决较复杂有理函数分解问题的途径，同时也满足高等数学的基本要求；三是有助于加强学生对这部分知识点的理解和应用.

从“有理函数的部分分式分解”这个例子可以看出，对教学内容的简约处理，好处很多.从实际情况来看，不仅教学效果好，而且比单纯的讲授然后分情况大量例题讲解节省时间，符合精讲多练的要求.总之，简约式教学就是在保持知识点内容与要求不变的情况下，将复杂的知识点还原来简单或较初等的形式，然后环环推进到较复杂的情况，它对于高等数学的教与学两方面都具有一定的意义.

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学（上册）6版[M].北京：高等教育出版社，2007：213-218.

[2]傅莺莺.有理真分式部分分式分解的证明及系数公式[J].大学数学，2014（30）2：82-87.

[3]冯天祥.一种求有理函数积分的方法[J].高等数学研究，2002，5（4）：28-29.

[4]刘玉玲……