充填材料对节理岩石动力学性能影响的模拟试验

杨仁树， 王茂源， 杨　阳， 王建国

(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京　100083； 2.云南农业大学 建筑工程学院，昆明　650204)

充填材料对节理岩石动力学性能影响的模拟试验

杨仁树1， 王茂源1， 杨阳1， 王建国2

(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京100083； 2.云南农业大学 建筑工程学院，昆明650204)

采用相似材料模拟制作与真实节理岩石性质相同的节理模型试件，通过在大直径(50 mm)分离式霍普金森压杆(SHPB)装置上对人工制作的节理岩石试件进行冲击试验，探究节理充填材料对岩石动态力学性能的影响。试验结果表明：随着充填材料强度的降低，节理试件动态弹性模量降低，动态抗压强度呈指数形式衰减，软材料充填的试件呈现塑性破坏，试件整体破坏形态与充填材料性质相关。能量分析，反射能量比随充填材料强度降低呈增大趋势，透射能量比降低，耗散能量比与充填材料性质相关，由能量表征的损伤变量与冲击速度呈弱幂函数关系，满足d=-0.11v2+1.31v-3.01，试件破坏时的损伤d=0.458。

节理岩石；模拟试验；冲击载荷；霍普金森压杆；动态响应；能量分析

岩石是一种天然地质体，是岩体的组成部分，内部存在着大量不同尺度的细、微观缺陷，比如节理、裂隙等[1]。在载荷和外界环境的循环作用下，这些缺陷扩展、汇合形成节理，节理的存在使岩体具有不连续性、非均匀性和各向异性，同时极大的影响着应力波在岩石中的传播规律，如应力波传播速度的改变，峰值应力降低，能量衰减等等[2-3]。在采矿、公路、水利水电、石油等项目中，节理岩体作为边坡、硐室工程中最重要的介质，在外载荷下的破坏模式、强度和变形特性等特征，将直接影响工程的设计和施工，因此研究应力波作用下节理岩石的动态力学特性对岩土工程的发展有重要的意义。

在研究过程中由于现场取样制作的岩石试件节理构造不易辨识，更不可能对节理岩石试件做单因素对比分析[4-5]，故本文将采用相似材料模拟制作与真实节理岩石性质相同的节理模型试件，通过在大直径(50 mm)分离式霍普金森压杆(Spilt Hopkinson Pressure Bar,SHPB)装置上对人工制作的节理岩石试件进行冲击试验，探究节理充填材料对岩石动态力学性状的影响。

1充填节理试件动态冲击试验

1.1充填节理试件

根据相似理论，参考国内外研究者在岩石模拟材料领域的研究现状[6]，并结合自身实际情况，本文试验的节理岩石模拟材料选用水泥砂浆[7]，通过改变配比(水泥：砂子：水)，制作不同强度的模型试件，其中A配比(1∶2∶0.45)模拟岩石材料，B配比(1∶3∶0.55)模拟第一种充填节理材料，C配比(1∶4∶0.6)对应模拟第二种充填材料，此外选用石膏粉作为第三种充填材料使用，模型试件力学参数见表1。

为研究充填材料性质对岩石动力特性的影响，这里将充填物厚度统一为18 mm，另有一种充填厚度为5mm试件(C配比)用于研究不同冲击速度下节理岩石的动态力学性能，模型试件制作好后用环氧树脂黏结成整体，尺寸均为φ50 mm×100 mm见图1。

图1　不同充填材料试件Fig.1 Specimens with different filling materials

1.2动态冲击试验方案

动态冲击试验在中国矿业大学φ50 mm霍普金森压杆实验装置上完成，整套实验系统只要由动力系统、撞击杆、输入杆、输出杆、阻尼器等组成，典型的装置见图2。

图2　分离式Hopkinson压杆(SHPB)装置示意Fig.2 Split Hopkinson Pressure Bar (SHPB)

试验中将D组、S组、F组、G组(试件相关情况见表2)试件放置在输入杆和输出杆之间，撞击杆以一定速度冲击输入杆加载入射波，通过应变片记录三波信号用于分析岩石试件动态力学性能的变化[8-9]。

表2　各组充填节理试件情况

2动态力学性能分析

2.1波动特性分析

图3为冲击试验中测得的三波信号(入射波、反射波、透射波)，通过三波信号分析应力波在节理岩石试件中波动特性[10-12]。

从入射波形来看，相同冲击速度下，入射波幅值基本相等；从反射波形来看，应力波在三种不同充填材料试件中传播时，反射波幅都只是略小于入射波幅，说明在冲击载荷作用下，充填材料对整个节理岩石的反射能力影响不大，细微的区别是充填材料较硬的试件反射能力略小于充填材料较软的试件，节理试件的反射能力要略大于完整试件；从透射波形来看，三种含充填介质的试件透射能力明显小于完整试样，而且随着充填材料强度的减弱，透射波幅也相应降低，这说明充填节理对应力波的传播有着明显的阻隔作用，充填材料强度越低，对应力波的削弱作用越明显。

实验结果表明：应力波通过含节理的试样时，会因节理充填材料的变化发生不同程度的衰减，充填材料强度越低，应力波透射能力就越弱，相应的试件对应力波的阻隔作用就越强。

图3　不同充填材料试件的入射、反射和透射波应变-时间曲线Fig.3 Strain-time relation of incident, transmitted and reflected pulses normal to specimens with different filling material

2.2能量分析

为便于对比分析，将表3中应力波穿越不同节理试样时，反射能量比、透射能量比和耗散能量比的多组实验平均值跟节理充填材料的变化关系绘成图4。

图4　反射、透射和耗散能量比与充填材料的关系Fig.4 Relationship of reflection, transmission and dissipation energy ratio with filling material

节理试件的反射能量比ER/EI>完整试件。当节理试件的充填材料分别为C材料、B材料和石膏时，ER/EI逐渐上升。随着充填材料强度的降低，反射能量比的上升趋势不再明显，当节理充填材料为较软的C材料或石膏时，反射能量比超过75%。

节理试件的透射能量比ET/EI<完整试件，且ET/EI随着节理充填材料强度的降低明显下降，这一方面说明岩体中充填材料的存在阻碍了应力波的传递，另一方面，充填材料的强度决定了透射能力的大小，强度越低，透射能量就越小。

表3　不同充填材料节理砂浆试样的能量比和能耗比统计表

节理试件的能量耗散比ED/EI>完整试件。当节理充填材料的强度按C材料、B材料、石膏的顺序降低时，能量耗散比ED/EI先有降低趋势。总体来看，应力波传递过程中的能量耗散随节理充填材料强度的降低呈下降趋势。

2.3强度特征及破坏形态分析

图5为试件在相同冲击速度下的应力应变曲线，由于试件由分段材料构成，波阻抗的不相匹配影响了试件变形特征，导致波形曲线呈现明显的起伏波动。分析应力应变曲线可知，节理充填材料影响着试件动态弹性模量：石膏充填试件的初始动态弹性模量最小，随着充填材料强度的增加，动态弹性模量逐渐增大，这是由于较软的节理充填材料在冲击载荷作用下更容易发生变形。从三种试样到达应力峰值后的下降曲线来看，节理充填材料强度大的试样的下降形式比较接近直线，因为其强度与两侧材料接近，表现出一定的脆性特征；而随着充填材料强度的降低，充填材料逐渐呈现塑性破坏特征，塑性变形导致曲线下降斜率变缓。

图5　不同充填材料节理试件的应力-应变曲线Fig.5 Stress-strain curves of jointed specimens with different filling material

将完整试件的强度峰值与图5中曲线的强度峰值统一绘出见图6的关系曲线，容易看出，随着充填材料强度的降低，试件的动态抗压强度逐渐减小：完整试件抗压强度最大60 MPa，B材料次之约为22 MPa，石膏充填时最小18 MPa，节理岩体破坏峰值强度与节理充填材料的关系十分密切，其随充填材料抗压强度的降低呈指数形式衰减。

图6　峰值强度随充填材料种类的变化规律Fig.6 Change law of the peak strength with filling material

从图7不同节理充填材料试件在相同冲击速度下的破坏形态图来看，当充填材料强度与两侧材料相差不大时，试样整体沿着主应力方向劈裂，并有多条轴向裂纹产生，破坏模式主要为压应力作用下的张拉破坏；当所含充填材料强度降低时，试件两侧的材料仍出现轴向裂纹属张拉破坏，而中间充填材料出现不规则裂纹，属于压剪破坏模式；对于充填材料为石膏的节理试件，冲击过程中石膏被完全破碎，两端模型试件仍保持完好，冲击能量绝大部分被用于强度较低的石膏试件的破碎。

图7　不同充填材料试样的破坏形态图Fig.7 Damage form of specimens with different filling material

3不同冲击速度下节理岩石动力学性能分析

3.1能量表征下的损伤演化规律

图8　5 mm厚充填节理试件图Fig.8 Jointed specimens with 5 mm filling material

选择D组试件作为研究对象，见图8。充填材料为C配比的砂浆料，充填厚度为5 mm，其他情况见表2。冲击速度为3.872 m/s、4.188 m/s、5.056 m/s时，试件的应变时程曲线见图9，随着子弹速度的提高，应变波形幅值逐渐增大。

图9　不同冲击速度下的应变时程曲线Fig.9 Strain-time curves under different impact velocity

从能量耗散角度对损伤变量进行描述[13-15]，也是对损伤变量的一种有效表征方式，设d为损伤变量，则对于SHPB动态冲击试验，有

(1)

式中：eD、u分别为总耗散能密度和破坏总吸收能密度。动态加载后，各试件的总吸收能密度u、总耗散能密度eD和损伤变量d的值列于表4中。

由表4可绘制出图10充填节理试件的入射能、反射能、透射能随冲击速度的变化关系曲线。可以看出，入射能和反射能随着冲击速度的增大均呈增长趋势，透射能在在一定冲击速度范围内呈线性增长趋势，但当速度大于5 m/s以后，透射能相对降低并逐渐呈下降趋势，这是由于冲击速度达到5 m/s后试件夹层材料已经被破坏，裂隙增多，能量耗散增加，透射能量相应减少。

表4　不同冲击速度下各能量及损伤变量的变化

由图10和图11可知，入射能和耗散均随着冲击速度的增大而增加，因此需要采用能量耗散比ED/EI的概念来分析不同冲击速度下的能量耗散规律(见图12)，随着冲击速度的增加，能耗比基本呈增长趋势，图中曲线波动主要是由于试件材料本身的离散性影响能量传播所致。综上能量分析及拟合公式可推断，各能量与冲击速度基本呈弱幂函数关系或线性关系。

图10 不同冲击速度下的能量变化曲线Fig.10Energyvariablechangewithdifferentimpactvelocity图11 耗散能与冲击速度关系曲线Fig.11Dissipatedenergyvs.impactvelocity图12 能量耗散比与冲击速度关系Fig.12Energydissipationratevs.impactvelocity

图13为损伤变量d随冲击速度v的变化规律，可见损伤变量随着冲击速度的增加呈弱幂函数增加关系，对数据点拟合得到

(2)

式中:R为多项式拟合的相关系数。冲击速度越大，损伤变量值越高，相应的岩石试件的损伤破碎也越严重，本组5 mm厚充填节理试件发生破坏时，损伤d≈0.458。

图13　损伤变量与冲击速度关系曲线Fig.13 Damage variable vs. impact velocity

3.2试件的强度特征及破坏形态

不同冲击速度下，编号为D7、D3、D8、D5、D6试件的应力应变曲线见图15，随着冲击速度的提高，曲线初始段斜率增大，这说明充填节理岩石试件的动态弹性模量随冲击速度的提高而增大，速度相关性较强。由冲击速度为3.872 m/s的曲线图13可知，曲线整体呈上升趋势，未出现下降段，试件宏观上仍保持完整未被冲击破坏，而当冲击速度大于4.047 m/s条件下，各试件都发生不同程度的破坏(见图14)。不同冲击速度下试件破坏形式见表5。

v=3.872m/sv=3.994m/sv=4.047m/sv=4.064m/s

v=4.188m/sv=4.238m/sv=5.056m/sv=5.538m/s图14 冲击后试件图Fig.14Specimensafterimpact

表5　不同冲击速度下试件破坏形式

图15　不同冲击速度下应力-应变曲线Fig.15 Stress-strain curves under different impact velocity

从材料的微结构特征来看，试件初始属于弹性受压阶段，应力应变曲线以近似直线逐步上升，而当应力上升到某一值后，曲线变平缓，斜率逐渐降低，试件内部已有裂纹产生，发生不稳定破裂；在应力到达峰值之前，曲线出现不同程度的波动，这是由于试件局部的不稳定破坏使得应力不均匀造成的；应力峰值点后应力应变曲线的下降形式描绘了试件的破坏形态，其与试验加载的冲击速度密切相关。由图14中试件的破坏形态来看，充填节理试件在3.872 m/s冲击速度下没有出现宏观裂纹，在3.994～4.064 m/s冲击速度范围内，试件的夹层材料两侧在轴向出现了大小不同的贯通裂纹，冲击速度为4.188 m/s时，试件靠近输入杆一侧受冲击作用破坏，这说明应力波在穿过节理试件时，试件前端由于裂纹扩展和局部致裂吸收大量能量，从而使能量发生衰减，及至试件末端应力波已无法提供足够能量使试件破裂。但当试件受到更高速度冲击有充足的入射能时，其沿冲速度方向产生多个贯通裂纹，试件整体得以破坏，冲击速度越高，试件破坏越严重，碎块较多。

同种试件在不同冲击速度下的应力峰值各不相同，由图15分别计算不同冲击速度下的峰值强度σmax，图16将峰值应力和冲击速度数据点进行拟合得到：

(3)

当冲击速度v>5 m/s，峰值应力开始趋于水平，可见在本试验的冲击速度范围内，各试件的应力峰值随冲击速度呈指数形式增加，但冲击速度超过一定值后，应力峰值不再增加，这是由于材料在试验中动态抗压强度达到了极限。

图16　峰值应力与冲击速度的关系曲线Fig.16 The relation curve of peak stress and impact velocity

4结论

(1) 相同入射能条件下，随着充填材料强度的降低，反射能量比呈上升趋势，透射能量比逐渐下降，能量耗散比由节理充填材料的性质决定。动态弹性模量随充填材料强度的增大而升高；动态抗压强度随充填材料强度的降低呈指数形式衰减；软材料充填试件呈现出一定的塑性破坏特征，试件的整体破坏形态与充填材料性质密切相关

(2) 节理试件的入射能和反射能随冲击速度的增大均呈增加趋势，透射能在冲击速度到某临界值时达到最大，此后随冲击速度的增加而降低，该临界值由岩石及充填材料的性质决定。入射能与冲击速度满足EI=10.57v2-53.8v+126.51,反射能与冲击速度满足ER=21.12v2-21.13v+432.85，透射能与冲击速度拟合得到函数关系ET=-17.94v2+173.04v-391.33；由能量表征的损伤变量与冲击速度呈弱幂函数关系，满足d=-0.11v2+1.31v-3.01，试件破坏时的损伤d=0.458。

(3) 在冲击作用下节理试件的破坏形式主要为张拉破坏，裂纹顺主应力方向，其应力应变曲线及破坏形态具有很强的速度相关性，动态弹性模量随冲击速度的增加而增大，应力峰值与冲击速度满足σmax=-1.1e-v/0.177+55.89。

[1] 夏才初，孙宗颀．工程岩体节理力学[M]．上海：同济大学出版社，2002．

[2] Indraratna B, Jayanathan M, Brown E T. Shear strength model for overconsolidated clay-infilled idealised rock joints[J]. Geotechnique,2008, 58(1): 55-65.

[3] Indraratna B, Oliveira D A F, Brown E T, et al. Effect of soil-infilled joints on the stability of rock wedges formed in a tunnel roof[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science,2010, 47(5): 739-751．

[4] 李同录，罗世毅，何剑，等．节理岩体力学参数的选取与应用[J]．岩石力学与工程学报，2004，23(13)：2182-2186.

LI Tong-lu, LUO Shi-yi, HE Jian, et al. Determination and application of mechanical parameters for jointed rock masses[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(13): 2182-2186.

[5] 李宏哲，夏才初，王晓东，等．含节理大理岩变形和强度特性的试验研究[J]．岩石力学与工程学报，2008(10)：2118-2123.

LI Hong-zhe, XIA Cai-chu, WANG Xiao-dong, et al. Experimental study on deformation and strength properties of jointed marble specimens[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008(10): 2118-2123.

[6] 刘爱华，罗荣武，黎鸿，等．人工非贯通节理试样力学强度特征试验研究[J]．西安科技大学学报，2009(6)：726-730.

LIU Ai-hua, LUO Rong-wu, LI Hong, et al. Strength feature of testing sample with prefabricated discontinuous joint[J]. Journal of Xi’an University of Science and Technology, 2009(6): 726-730.

[7] Cai J G, Zhao J. Effects of multiple parallel fractures on apparent attenuation of stress waves in rock masses[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2000(4): 661-682．

[8] 王鲁明，赵坚，华安增，等．节理岩体中应力波传播规律研究的进展[J]．岩土力学，2003(增刊2)：602-605．

WANG Lu-ming, ZHAO Jian, HUA An-zeng, et al. The progress in study of regularity of a stress wave propagation in the jointed rock masses[J]. Rock and Soil Mechanics, 2003(Sup2): 602-605．

[9] 王礼立．应力波基础[M]．北京：国防工业出版社，2010.

[10] 李夕兵．岩石动力学基础与应用[M]．北京：科学出版社，2014.

[11] 王鲁明，赵安，华安增，等．脆性材料SHPB试验技术的研究[J].岩石力学与工程学报，2003，22(11)：1798-1802.

WANG Lu-ming, ZHAO An, HUA An-zeng, et al. Research on SHPB testing technique for brittle material[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(11): 1798-1802.

[12] 陶俊林，田常津，陈裕泽，等．SHPB系统试件恒应变率加载试验方法研究[J]．爆炸与冲击，2004，24(5)：413-418.

TAO Jun-lin, TIAN Chang-jin, CHEN Yu-ze, et al. Investigation of experimental method to obtain constant strain rate of specimen in SHPB[J]. Explosion and Shock Waves, 2004, 24(5): 413-418.

[13] 卢芳云，陈玉亮，等．霍普金森杆实验技术[M]．北京：科学出版社，2013.

[14] Shan R L, Jiang Y S, Li B Q. Obtaining dynamic complete stress-strain curves for rock using the split Hopkinson pressure bar technique[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2000, 37(6): 983-992.

[15] Frew D J, Forrestal M J, Chen W. A split Hopkinson pressure bar technique to determine compressive stress-strain data for rock materials[J]. Experimental Mechanics, 2001, 41(1): 40-46.

Simulation material experiment on the dynamic mechanical properties of jointed rock affected by joint-filling material

YANG Ren-shu1, WANG Mao-yuan1, YANG Yang1, WANG Jian-guo2

(1. School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China; 2. College of Civil and Architectural Engineering, Yunnan Agricultural University, Kunming 650204, China)

Joint model specimens were made with similar materials that had the same properties as the real joint rock. The impact experiment was then carried out on the artificial jointed rock specimens with the help of an SHPB test apparatus (50 mm). Rock dynamic mechanics properties that are affected by the joint filling material were then acquired. It is found that with the strength of the filling material reduced, the joint specimen quantitative dynamic elastic modulus decreases and the dynamic compressive strength attenuates with an index form. The specimens filled with soft material showed plastic deformation and failure, the overall failure pattern of specimens associated with filling material properties. Reflection energy ratio showed an increased trend as the strength of the specimens decreased. Transmission energy ratio reduced. The energy dissipation ratio was associated with the filling material properties. The damage variable and the impact velocity met the function ofd=-0.11v2+1.31v-3.01, with a damage valuedof 0.458, when the test specimens failed.

joint rock; simulation experiment; impact loading; spilt Hopkinson pressure bar (SHPB); dynamic response; energy analysis

10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.019

国家自然科学基金煤炭联合基金重点资助项目(51134025)

2015-05-28修改稿收到日期：2015-11-20

杨仁树 男，博士，教授，1963年10月生

TU458

A