顺坡渗流联合坡面加载的坡积土模型试验分析

苏　洁，周　成，朱宝强，周宏伟

(1.四川大学 a.水利水电学院 ; b.水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都　610065；2.南京水利科学研究院 水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室，南京　210024)



顺坡渗流联合坡面加载的坡积土模型试验分析

苏洁1a,1b,2，周成1a,1b，朱宝强1a,1b，周宏伟1a,1b

(1.四川大学 a.水利水电学院 ; b.水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都610065；2.南京水利科学研究院 水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室，南京210024)

摘要：针对常规土工模型试验只能满足几何相似而不能满足应力相似的问题，提出了利用顺坡渗流力和坡面法向加载产生的法向应力以满足坡积土模型试验中自重应力相似的一种模型试验方法。对于很小厚度的坡积土模型，通过施加顺坡向渗流力满足切向应力的近似等效，施加垂直坡面荷载实现法向附加应力的近似等效，从而通过切向和法向应力的叠加来满足坡积土模型和现场原型边坡的自重应力相似。通过数值分析比较了厚为30 cm坡积土模型与厚为3 m坡积土原型。计算结果表明：模型和原型的应力相似；模型和原型中的最大剪应变和剪应力水平在坡积体中的分布情况相似，数值误差在10%以内；数值分析结果验证了所建议方法的合理性和可行性。

关键词：土坡模型；几何相似；应力相似；顺坡渗流；数值模拟

1研究背景

目前土工模型试验方法主要有常规模型试验和离心模型试验。与岩石和混凝土不同，对于土体，正确模拟其有效自重应力和水压力是土工模型试验成功的关键。大量土石料的室内试验结果表明：应力-应变关系呈弹塑性和非线性特征；应力-应变关系在不同的应力水平条件下表现不同，土的变形模量、强度等都与应力水平密切相关，而且这种相关性是非线性的。由于土体的这种特殊性，加上降雨和地下水的作用，就要求土工模型试验中的自重有效应力和孔隙水压力必须与现场原型一致，才能用模型较为真实地模拟原型。

常规土工模型试验在1g的重力场内，按几何相似将原型尺寸缩小到1/n，但因其不能满足土体自重应力水平和水压力的物理相似，目前土力学界已很少使用。离心模型试验的优点是满足模型和原型的几何与物理相似[1-2]，但设备造价昂贵，技术操作复杂，难以推广及普及应用。近年来出现的磁力地质模型[3-5]只考虑固相的自重应力相似，不能满足液相及水压力相似。周成等[6-8]提出了顺坡向渗透力联合垂直坡面磁场力的土坡模型以及双向渗透力模型试验方法，适用于渗透性适中的黏性粗粒土坡积体，但也有一些不足，例如电磁圈时间过长会产生电热问题、以及双向渗流难以控制渗透力的合力方向等。

针对存在的问题，本文试图利用顺坡渗流力和坡面加载以满足坡积土自重应力相似，通过施加顺坡向渗流力满足切向应力的近似等效，施加垂直坡面荷载实现法向附加应力近似等效，并通过数值分析比较了30 cm厚坡积土模型与3 m厚坡积土原型的力学相似性。

2顺坡向渗流坡积体模型相似率分析

3顺坡向渗流联合坡面法向加载的坡积体模型数值分析

3.1坡积体模型的应力水平等效分析

图1为简化的现场土坡及顺坡渗流坡积体模型的受力示意图。在顺坡渗流模型中，在坡积土上端施加外水头，坡土中产生顺坡向的渗流力，叠加其自重应力在顺坡向的分量，来满足室内模型与现场坡积体原型在顺坡向的应力相似；在坡积体表面施加法向荷载q(x)，叠加自重应力垂直坡向的分量，以满足法向应力水平等效。将现场土坡、室内模型中的坡积土作为脱离体提取出来。在图2所示的坐标系中，令现场坡积体底部一点n x处与室内模型坡土底部一点x处在法向和顺坡向的应力水平分别等效，即：

(1)

(2)

图1　坡积体受力示意图

图2　坡积土原型和模型的应力水平相似等效分析

假定现场坡积土原型的厚度H=3m，室内坡积土模型中坡积土厚度h=0.3 m，则n=10。假定γ′=γw=10kN/m3。由式(1)求解有

(3)

即模型中施加的法向荷载q(x)为常值，可见这样方便实验操作施加法向荷载。

由式(2)整理有

(4)

图3　室内坡积土试验 模型的离散示意图

在x=0处，式(4)左右不相等，考虑到坡积土模型的制作，满足坡积土中部的应力水平等效，将室内模型坡积土离散为2段(图3)，第一段长度为a，假定该段水力梯度ia为常数，第二段长度为L-a，水力梯度为常数iL-a。假定在a

(5)

综上所述，施加法向荷载及满足一定水力梯度的渗流力，可以使得模型部分区域坡积体的应力水平与现场坡积体对应位置处应力等效。

图4　渗流分析中坡积体模型的有限元网格划分

3.2坡积体计算选用的本构模型和参数

图4为采用Geo-studio软件进行渗透计算的有限元模型，室内模型选用粉质黏土或黏性粗粒土模拟坡积体，其渗透系数够能确保渗流力的有效施加。

模型中坡积体分为2段，在实际试验中可以通过调整颗粒级配组成来得到需要的渗透系数和水力梯度。除了在坡顶、坡脚和坡面为已知的水头边界，其余边界条件皆为不透水边界。对h=0.3 m的坡积体模型进行渗流试算，以获得大小适宜的渗透力。经过试算，外水头为12.1 m时，能够获得ia及iL-a所需的水力梯度。

选用摩尔-库伦模型，力学参数选用土体饱和不排水条件总强度指标cu，假定不同级配土的强度参数相同。坡积体与基岩的接触面设置接触单元，其参数采用摩尔-库伦强度参数并作折减。有限元计算材料参数值列于表1。

表1　材料参数Table 1　Mechanical parameters of materials

4数值模拟结果及分析

4.1坡积体室内模型的水力梯度分析

图5为渗流分析总水头分布图，水头在坡积土中部均匀降低，图中矢量箭头表示水流的流线。由此可见，渗流主要流经坡积土部分，即坡积土选用粉质黏土或黏性粗粒土，其渗透性可产生顺坡向渗透水流从而实现渗流力的施加。图6为水力梯度沿着流线AB、CD的变化，在水流入渗及溢出位置，水力梯度变化剧烈，在均质坡土中段水力梯度较为稳定，并且沿着土坡的法向变化很小。

图5　坡积体模型的流线及总水头分布

图6　坡积体模型中水力梯度沿土坡长度方向的分布

4.2坡积体的应力-应变分析

应力分析采用MIDAS GTS软件进行。在H=3 m的现场坡积体有限元计算模型中，荷载施加方式为渗流力和自重应力在x和y方向分量的叠加；在h=0.3 m的室内坡积体模型中，渗流力通过等效节点荷载施加。在坡积体和稳定坡体之间设置了接触面单元，原型中单元厚度为0.1 m，模型中单元厚度为0.01 m，都按摩尔-库伦模型取参数，强度按0.9折减。

图7(a)原型与图7(b)模型的最大剪应力分布状况与图8最大剪应变的分布情况相吻合，图7(a)原型与图7(b)模型之间计算的最大剪应力约相差7.6%。图8(a)原型与图8(b)模型的最大剪应变分布趋势相近，靠近土坡底部中央位置剪应变最大，沿着土坡浅表层方向，最大剪应变逐步减小。图8(a)原型与图8(b)模型之间计算的最大剪应变约相差8.0%。

图7　坡积体最大剪应力分布

图8　坡积体最大剪应变分布

图9(a)原型与图9(b)模型的第一主应变在坡积体内的两者数量级一致，在数值上图9(a)原型的要大一点，图9(a)原型的主应变变化范围要略大于图9(b)模型。图10(a)原型与图10(b)模型的第一主应力的分布状态和数值上比较一致。图10(b)模型在坡角位置处的压应力(程序中以拉应力为正)比图10(a)原型大一点，这主要是由于模型中q(x)沿坡积体模型有限厚度的附加应力分布造成的，该附加应力分布不类似于自重应力的梯级分布而是矩形分布，说明用法向面荷载近似代替体应力的法向分量还是有一定的局限性。

图9 坡积体第一主应变分布Fig.9 Contoursofthefirstprincipalstrainofcolluvialbody

图10 坡积体第一主应力分布Fig.10 Contoursofthefirstprincipalstressofcolluvialbody

5结语

本文建议的顺坡向渗透坡积体模型的数值模拟结果表明：通过施加法向(垂直坡面)的外荷载和顺坡向的渗流力，可以满足模型坡积体和原型坡积体的应力相似，最大剪应变和剪应力水平在坡积体中的分布情况也相似，数值误差在10%以内。可见在坡积土厚度、材料特性适当的条件下，可以用单向渗透坡积体模型近似模拟原位坡积体，分析其变形破坏机理，预测其变形趋势。

本文提出的实验技术满足了应力水平的物理相似，使得坡积体土工模型试验的测试操作方便，造价降低，便于推广和普及应用。但由于室内模型偏小，渗流力在水流的进入和溢出位置有畸变，在部分位置小于预设的水力梯度，部分点的渗流力与顺坡向不平行，这些都会制约该技术的应用，有待进一步优化，提高相似精确度，适当加大模型坡积体厚度和宽度。另外，渗透力模型只能针对一定渗透系数的坡积体，从而限制其适用范围，今后应该探求新的加载模式。

参考文献：

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[4]罗先启, 葛修润, 程圣国, 等. 地质力学磁力模型试验相似材料磁力特性研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2009, 28(2): 3801-3807.

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[7]周成, 陈生水, 何宁, 等. 适用于土石边坡的磁场力-渗透力模型试验装置:中国，CN201410014916.2[P].2015-08-26.

[8]周成，陈生水, 何宁, 等. 适用于土石边坡的双向渗透力模型试验装置:中国,CN 201410014389.5[P].2015-07-22.

(编辑：占学军)

收稿日期：2015-12-15; 修回日期：2016-02-24

基金项目：国家自然科学基金项目(51579167)；水利部公益性行业科研专项项目(201301022)；水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室开放基金项目(YK913002);江苏省交通运输科学研究计划项目(2011z01-1)

作者简介：苏洁(1989 -), 女,四川双流人, 工程师,硕士,研究方向为环境岩土工程,(电话)18190819025(电子信箱) 182457183@qq.com。

通讯作者：周成(1970-)，男,江苏赣榆人,教授,博士，研究方向为环境岩土工程，(电话)028-85401154(电子信箱) czhou1970nj@hotmail.com。

doi:10.11988/ckyyb.20151062

中图分类号：TU443

文献标志码：A

文章编号：1001-5485(2016)04-0140-04

Similarity and Numerical Analysis of Soil Slope Model Applied withTangent Directional Seepage and Normal Directional Stress

SU Jie1,2,3, ZHOU Cheng1,2, ZHU Bao-qiang1,2, ZHOU Hong-wei1,2

(1.College of Water Resource & Hydropower，Sichuan University，Chengdu610065，China;2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China; 3.Key Laboratory of Failure Mechanism and Safety Control Techniques of Earth-rock Dam of the Ministry of Water Resources , Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing210024, China)

Abstract:The geometrical and stress similarity cannot be both satisfied in traditional soil model test. We put forward

a new soil slope model applied with tangent directional seepage and normal directional stress. For colluvial slope model of small thickness, the similarity of stress along slope and vertical to slope surface were satisfied respectively by applying seepage force and surcharge load vertical to the slope surface, thus self-weight of the soil slope model can be similar to that of the in situ slope. Numerical analysis was conducted to compare the stress and strain similarity of in situ slope (thickness of 3 meters) and slope model (thickness of 0.3 meter). The calculated result shows the area with stress and strain similarity in the soil slope model; the distributions of maximum shear stress and strain in the model and the in situ slope are similar, with the error less than 10%. The results verified the feasibility of the model test method.

Key words:soil slope model; geometrical similarity; stress similarity; seepage along soil slope; numerical simulation

2016,33(04):140-143，150