2015年浙江省宁波卷第26题解法探究及反思

蔡卫兵（浙江省宁波市鄞州实验中学）

2015年浙江省宁波卷第26题解法探究及反思

蔡卫兵（浙江省宁波市鄞州实验中学）

2015年浙江省宁波市中考试题第26题由多个层次清晰、梯度分明的小题构成，侧重考查学生异中求同、由形悟质的能力，充分体现了知识与能力并重，思想与方法交融的命题特点.因此，在数学教学中，应开展一题多解、多解归一的训练，让学生在寻求不同途径和思维方式的过程中积淀出质的方法和思想，真正获得有价值的经历.

中考试题；相似模型；同而不同；积淀思想

让学生在实践中反思，在反思中体验，在体验中感悟，在感悟中提升，这应是数学教学的本真所在.细品2015年浙江省宁波市中考试题第26题，笔者深有感触.

一、试题呈现

题目如图1，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过点M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连接DE交OM于点K．

图1

（1）若点M的坐标为M（3，4）.

①求A，B两点的坐标；

二、解法探究

1．基本套路是保证

从思维的角度分析，解题过程实际上是对思维活动的组织，最重要的是由题目的核心条件推断出哪些相关知识与结论，联想到哪些基本图形与途径，清楚地联系要求的最终结论.因此，解决数学问题，除了必须掌握有关数学内容的基础知识以外，还应多联想有用的解题思路和常用的解题方法.此题第（1）小题主要考查学生对已知条件的整合能力和观察……