初中数学建模思想的类型及应用

陈春梅

摘 要： 初中数学教学的主要任务在于教会学生用所学知识解决生活中的实际问题，而要想解决这些问题，就要拥有建立数学模型的思想，最终使学生具有学以致用的能力。作者结合自己的教学实践和经验谈谈初中数学建模的类型及建模思想在初中数学中的应用。

关键词： 初中数学 建模思想 类型 应用

数学与人类发展和社会进步息息相关，数学来源于生活，又服务于生活，解决生活中的一些实际问题，往往离不开数学建模。常见的数学建模模型类型有：建立“方程（组）”模型、建立“不等式（组）”模型、建立“函数”模型、建立“几何”模型等四种。

1.建立“方程（组）”模型

现实生活中广泛存在数量之间的相等关系，“方程（组）”模型是研究现实世界数量关系的最基本数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更正确、更清晰地认识、描述和把握现实世界。诸如纳税问题、分期付款、打折销售、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，通常可以抽象成“方程（组）”模型，通过列方程（组）加以解决。

2.建立“不等式（组）”模型

现实生活中同样广泛存在着数量之间的不等关系。诸如统筹安排、市场营销、生产决策、核定价格范围等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化成相应的不等式（组）问题，利用不等式的有关性质加以解决。

3.建立“函数”模型

函数反映了事物间的广泛联系，揭示了现实世界众多的数量关系及运动规律。现实生活中，诸如最大获利、用料最省、最佳投资、最小成本、方案最优化等问题，常可建立函数模型求解。……