高中数学教学中运用几何画板的探究与分析

徐小军

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摘要：在高中数学教学中运用几何画板，符合学生的认知规律，有着良好的教学效果.利用几何画板，从学生的角度出发，培养学生的探究意识，对提高高中数学教学质量有一定的积极意义.本文对在高中数学教学中运用几何画板进行分析.

关键词：高中数学教学几何画板

数学教学的抽象性特点非常明显.虽然高中数学是建立在初中数学的基础上，但是高中数学更加倾向于思维方面，更加抽象的数学知识与解题思路，需要学生全面地进行思考.以往教师仅仅采用黑板进行概念、公式等的解析、推导，要想达到提高教学质量的目的有一定难度.特别是在几何教学中，如果学生对图形的运动以及变化掌握较差，就很难实现教学目标.在高中数学教学中，教师可以利用几何画板操作简单、互动性强、便于理解、形式多样等特点，让学生感受到数学中变与不变的关系.

一、在高中数学教学中运用几何画板的理论分

析

在平面几何教学中运用几何画板，能够让学生直观看到公式定理的形成过程.利用几何画板的度量功能，使教学既快速又灵活，有利于教学效果的提高.在代数教学过程中，利用几何画板的动态性，演示变与不变的关系，使教学内容围绕这个中心开展，从而提高教学效果.

在立体几何教学中运用几何画板，可以建立一个完整的框架，学生可以从多个角度去观察，帮助学生建立一个立体化的知识架构，从而培养学生的理解能力和思维能力.

二、在高中数学教学中运用几何画板的实例分

析

例如，在讲“圆锥曲线与方程”时，双曲线的教学，能够提高学生综合解题的能力，是学好整个单元的重点，也对参数方程与函数方程的学习起到铺垫作用.本次教学的目标是让学生了解双曲线以及标准方程中a,b,c之间的关系.教师可以运用几何画板，采用创设情境、学生体验互动、合作学习的方式完成整个教学过程.师：我们首先进行之前知识点的复习，之前我们学习了椭圆的相关知识点.同学们可以发现，在黑板上的这个平面内存在一些点，这些点到两个定点F1，F2距离的和都与常数2a（2a＞∣F1F2∣=2c＞0）相等，所有的点形成的轨迹就是椭圆.这是我们之前学习的知识.现在大家思考这样一个问题：平面内存在的这些点到定点F1，F2的距离的差等于常数，这些点形成的轨迹是什么？生：双曲线.师：回答的很好.这就是我们今天要学习的内容——双曲线.当平面点内存在的这样的点到两个定点F1，F2的距离的差的绝对值都与常数2a相等，最终就形成了双曲线.现在老师利用几何画板中的精确作图功能画出双曲线的图象，

如图1.（利用几何画板精确作图，解决了学生在认知双曲线过程中的困难.）师：我们邀请一个同学利用几何画板同样画出这样一个双曲线.（同学们都积极踊跃的举手）.现在同学们讨论这样一个问题：如果将定义中差的绝对值小于∣F1F2∣删掉，最终形成的轨迹是什么？如果2a=2c，轨迹又变成什么？如果2a＞2c，轨迹又是什么？如果2a=0，轨迹是什么？（学生利用几何画板画图，同时思考老师提出的问题，最后进行小组合作讨论学习）……通过这样一个创设情境、学生上台互动、小组合作的方式，让学生融入学习氛围中，提高学生的学习注意力.

又如，在讲“导数”时，教师可以利用几何画板进行教学.师：我们学习应用导数的相关知识点.请思考如下问题.（教师在黑板上列出方程x2-lnx-x=0）这个方程式有几个根？可以采用怎样的方法去解题？生：可以采用数形结合的方法.师：很好.我们采用数形结合的方法进行方程的解析.如何运用数形结合呢？生：将方程式分解开来.师：这个方程分解最后变成怎样，同学们思考，并请两个同学上来解答.（学生经过小组讨论与分析，在黑板上写下y=x2-x、y=lnx）师：同学们回答得非常对.如果可以得到两个函数图象交点的个数，就可以采用数形结合的方法.但是要想画出这两个函数图象，比较困难，对不对？现在老师使用几何画板精确作图，将函数图象画出来.

总之，在高中数学教学中运用几何画板，能够提高学生的学习注意力，提高学生的学习积极性，还能够帮助学生从听、做的角度进行知识的建构，并进行问题的思考.同时也提高了教师的数学教学水平.