基于样本脉冲和脉内不变特征的相控阵雷达脉冲提取法

吴世龙，孟祥豪，罗景青

(电子工程学院 电子对抗与信息处理重点实验室,　合肥 230037)



基于样本脉冲和脉内不变特征的相控阵雷达脉冲提取法

吴世龙，孟祥豪，罗景青

(电子工程学院 电子对抗与信息处理重点实验室,合肥 230037)

针对相控阵雷达发射的脉冲信号基本脉冲参数变化复杂和脉间参数进行分选难度较大的问题，首先，文中提出一种样本脉冲的描述方法，能够对雷达脉冲信号的脉内调制域变化规律进行描述；然后，结合相控阵雷达的脉内变化特点，提出脉内不变特征的概念，对相控阵雷达的脉内调制特征进行表征；最后，基于样本脉冲的描述方法，将脉内不变特征信息与样本脉冲相结合，实现相控阵雷达信号脉冲序列的提取，并通过计算机仿真实验验证了算法的有效性和合理性。

样本脉冲；脉内不变特征；脉冲序列提取；相控阵雷达

0　引　言

随着现代战争形式的发展，雷达侦察系统在战争中的作用越发重要[1]。获取敌方雷达的位置参数信息，是雷达侦察系统的主要任务。雷达信号分选是雷达侦察系统的重要组成部分，是雷达信号参数估计和型号识别的基础[2-3]。因此，脉冲信号分选的效果好坏直接影响侦察系统的性能。目前主要的分选方法有基于脉冲重复周期(PRI)的信号分选算法[4-6]、基于多参数匹配的分选方法[7]、基于信号脉内调制特征的分选算法[8-9]以及其他分选算法[10]等。然而，PRI信号分选算法和多参数匹配分选算法依靠常规五大参数(脉冲到达时间，到达方位，载频，脉宽，脉冲幅度)进行分选，算法原理均依赖于辐射源信号某一参数或几种参数的变化统计规律性，随着雷达体制越来越复杂，信号密集程度日益增加，脉冲参数的规律统计的难度

也日益增大，新体制雷达信号参数的随机变化使得某些辐射源脉冲信号无法通过常规五参数实现分选。基于信号脉内调制的分选算法优点是可以分选波形较为复杂的雷达辐射源，但是算法计算量较大，实时性不强；同时，基于脉内特征的分选仅仅能将不同调制类型的信号区分开来，针对同一调制类型的雷达信号，往往无能为力；此外，脉内分选算法只针对较为简单体制的雷达进行分析，对于多种调制类型混合的辐射源信号类型很少涉及。

脉内特征的确是辐射源最具特色的参数之一，虽然当前技术发展日新月异，新体制雷达层出不穷，常规参数的变化无规律可循，但辐射源信号脉冲内部特征参数的变化却有一定的稳定性和规律性。目前，国内外已有多位学者将熵、小波变换、相像系数、复杂度特征等脉内特征应用于雷达信号分选识别，但共同的问题是处理方法比较复杂，运算量较大，对噪声相当敏感，而且对于同一调制类型的两种雷达信号分选效能较差。脉冲样本图分选是一种利用多个常规参数进行联合分选的方法，文献[7]和文献[11]对脉冲样本图

应用于分选识别进行了研究，但是脉冲样本图仅针对脉冲外部特征，当常规参数随机变化时，脉冲样本图自提取方法无能为力。因此，如何将其样本图的思想应用于脉内特征，使其能够分选识别特征参数变化复杂的雷达信号，有一定的研究价值。

基于以上问题，本文提出一种基于样本脉冲和脉内不变特征的相控阵雷达脉冲信号提取方法。针对相控阵雷达脉冲信号的脉内调制特征，首先，提出样本脉冲的描述方法，对其脉内特征进行表征；然后，引入“脉内不变特征”的概念，并利用样本脉冲和脉内不变特征相结合，实现对该类脉冲信号的提取。

1　样本脉冲的概念和数学模型建立

样本脉冲(PP)是对雷达在某一工作模式下发射的脉冲信号脉内特征的一种描述，用来描述雷达信号不同工作模式下脉冲内部调制域的成形规律。

首先，定义雷达辐射源在第i种工作模式时，脉内调制特征信息(IIMC)函数的概念

IIMCi(MTCi)=vector(MTCi)

(1)

式中：MTC为调制类型码，针对不同的调制类型，定义不同的调制类型码值。例如，对于四种典型的脉内调制类型，调制类型码分别定义为：恒载频信号(MTC=1)，线性调频信号(MTC=2)，相位编码脉冲信号(MTC=3)，频率编码脉冲信号(MTC=4)，二次三项式调频信号(MTC=5)等；vector(MTC)为根据不同调制类型码生成的不同维数，包含不同参数类型的脉内调制信息向量。

因此，雷达辐射源工作在第i种工作模式时，其样本脉冲可以表示为

PPi=[IPWi,IIMCi(MTCi), MTCi]

(2)

式中：IPW为脉冲宽度信息向量，IPWi表示雷达辐射源第i种工作模式时脉冲信号的脉冲宽度信息向量。根据不同的脉内调制类型码(MTC)，IPWi与IIMCi(MTCi)向量的形式灵活变化。

下面给出样本脉冲对某雷达发射脉冲信号进行表征，假设某雷达辐射源工作在远近区同时搜索工作方式，当工作在模式A时，其特征参数类型及取值情况为：载频(RF)捷变，范围是[1 000MHz,1 200MHz]，PRI三参差，参差值分别为：310、500、900，脉内调制类型为13位巴克码调制的二相编码，脉冲宽度(PW)为13μs。则样本脉冲可表示为

PPA=[IPWA,IIMCA(3),3]

(3)

式中：IPWA=[1,13]，表示子脉冲宽度为1μs，PW为13μs。IIMCA(3)=[R(0,1),13]，R(0,1)算子定义为0或1的随机值组合，用来表示脉冲内部的巴克码取值，13为巴克码位数。

2　相控阵雷达信号脉内不变特征分析

2.1相控阵雷达信号调制特征分析

在对相控阵雷达发射信号进行脉内不变特征分析之前，本文对其不同工作模式下采用的脉内调制关键技术-调制类型和调制特征进行详细分析。

相控阵雷达发射信号主要为PSK与FSK复合调制，其构造方式为：首先，将PW为T的脉冲进行等分，划分为M个宽度为tM的一级子脉冲，即有T=M·tM，对这M个一级子脉冲进行FSK调制；然后，对每一个一级子脉冲进行再等分，划分为N个宽度为tN的二级子脉冲，即有tM=N·tN，对这N个二级子脉冲进行PSK调制。FSK-PSK信号的包络形成示意图，如图1所示。

图1　PSK-FSK信号包络形成示意图

FSK信号和PSK信号单一调制的包络形式分别为

(4)

uPSK1(t)*uPSK2(t)

(5)

将式(5)中的uPSK1(t)部分进行FSK调制，可以得到PSK-FSK信号的复包络表示形式为

uPSK-FSK(t)=uFSK(t)*uPSK2(t)=

(6)

图2　PSK-FSK信号的时域波形示意图

图3　PSK-FSK信号的功率谱密度示意图

2.2相控阵雷达发射波形特点分析

2.1节对相控阵雷达开机工作时发射的脉冲信号主要调制类型进行了阐述，本节对该类雷达辐射源在实现不同的功能，即工作在不同的工作模式时，具体的波形设置进行分析，为2.3节“脉内不变特征”模型的建立奠定基础。

根据工作任务的不同，相控阵雷达主要工作波形有以下三种：

1)当雷达辐射源制定的探测空域电磁环境相对简单，杂波较少，且无云雨时，相控阵雷达发射这种波形，称之为晴空波形。在这种情况下，雷达发射脉冲的一个PW内包含四个子脉冲，子脉冲间采用FSK调制方式，RF值分别为f1,f2,f3,f4，不同脉冲的RF值随机变化，子脉冲内则采用PSK调制方式。其波形示意图如图4所示。

图4　相控阵雷达晴空波形示意图

由图4可以看出，这是较为标准的PSK-FSK波形，图中τC,τP,τT,τR分别表示信号的二级子脉冲码元宽度、一级子脉冲宽度、脉冲宽度和两脉冲时间间隔。当相控阵雷达发射这种波形时，RF是随机捷变类型，即每个脉冲表现出的RF值是随机的；PRI一般采用固定类型，即在这一工作模式下两两脉冲的τR保持不变。

2)当雷达辐射源制定的任务为运动目标的检测和跟踪时，雷达发射的波形称为检测跟踪波形。在这种情况下，雷达发射的一个脉冲宽度内包含两个子脉冲，子脉冲间采用FSK调制，RF值分别为f1,f2，子脉冲内则采用PSK调制方式。其波形示意图如图5所示。

图5　相控阵雷达检测跟踪波形示意图

由图5可以看出，相控阵雷达发射这种波形时，RF表现为随机捷变类型，且PRI可以是参差或组变类型，也可以为固定类型，因此可以衍生出多种不同的信号类型，此时利用脉间参数进行提取难度较大。

3)当雷达辐射源在阻塞式(压制式)干扰环境中需要实现目标的搜索和跟踪功能时，相控阵雷达会发射抗干扰搜索跟踪波形。其波形示意图如图6所示。

图6　相控阵雷达抗干扰搜索跟踪波形示意图

由图6可以看出，在发射这种波形时，每个脉冲内存在两个RF值，不同脉冲之间RF值随机变化，表现为RF捷变。此外，信号的PRI周期较长，在接收到的脉冲数较少或者丢失脉冲率较高的情况下，很难找出PRI变化规律。

综上所述，可以看出相控阵雷达发射的波形在参数上存在以下三个主要特点：

1)脉内采用FSK与PSK复合调制，RF变化无规律性；

2)PRI变化类型多样，且变化周期较长，利用PRI变化规律难以提取；

3)当工作在某一种波形时，一级子脉冲码元个数和二级子脉冲码元宽度相对固定。

2.3脉内调制不变特征的概念和数学模型

由以上两小节的分析，可以看出，当相控阵雷达发射某一种任务波形对应的任意一种工作模式时，这一工作模式对应的脉冲序列均表现出如下特点：每一个脉冲的RF值和子脉冲的RF值均是随机变化的，但是一级子脉冲码元的个数和二级子脉冲码元宽度始终不变。我们将相控阵雷达脉内参数的这种特点称为脉内不变特征。

接下来将使用样本脉冲表征信号的脉内不变特征，由样本脉冲的定义可知，样本脉冲是雷达在某一工作模式下发射的脉冲信号脉内特征的一种描述，用来描述雷达信号不同工作模式下脉冲内部调制域的成形规律。因此，可将脉内不变特征作为雷达某一工作模式下的调制域信息加入样本脉冲，用于该工作模式脉冲序列的提取。

假设相控阵雷达工作在杂波较少的电磁环境，工作在第i种工作模式，发射一晴空波形，随机选取波形中的某一脉冲，对其脉内调制域参数进行表征，可得在第i种工作模式下该雷达的样本脉冲为

PPi=[IPWi,IIMCi(5),5]

(7)

式中：IPWi为脉冲宽度信息向量，对于相控阵雷达，IPWi的具体形式为

IPWi=[τC,D(τT,τP)]

(8)

式中：τC,τP分别为脉冲的二级子脉冲码元宽度和一级子脉冲宽度，τT为脉冲宽度(PW)。D(τT,τP)为一除法算子，定义为脉冲宽度与一级子脉冲宽度相除的整数值。IIMCi(5)为脉内调制特征信息函数，对于PSK-FSK信号来说，其IIMCi(5)的具体形式为

IIMCi(5)=[Rj(0,1),k,Fi]

(9)

式中：R(0,1)算子定义为0或1的随机值组合，用来表示脉冲内部的PSK调制序列，Ri(0,1)为该工作模式下第j个脉冲的PSK调制序列，j的值随机选取，满足1≤j≤N(N为脉冲个数)；k为PSK码元位数；F为脉冲调制频率信息向量；假定一级子脉冲个数为4，频率值分别为f1,f2,f3,f4，则F的表示形式为[f1,f2,f3,f4]；MTC=5表示脉内调制类型码。需要说明的是，对样本脉冲中的子脉冲码元宽度的估计可以通过相位差分法[12]得到。

通过上述对相控阵雷达信号进行样本脉冲表征，将脉内调制不变特征加入样本脉冲的IPWi向量中，即样本脉冲包含了信号的脉内调制不变特征。在多种雷达脉冲信号混叠时，通过不同雷达辐射源信号对应的样本脉冲差异，可以将信号进行分离；同时，根据相控阵雷达某一工作模式下发射脉冲序列对应的IPWi的特点，可以实现该雷达辐射源信号的准确提取，从而解决了由于相控阵雷达发射信号变化复杂而无法实现有效分选的问题。

3　算法原理和实现步骤

基于雷达辐射源信号的样本脉冲进行相控阵雷达信号提取的原理为：利用相控阵雷达信号的脉内调制类型特点，提取该信号的样本脉冲，样本脉冲中包含该信号的脉内不变特征。然后利用样本脉冲对脉冲流中脉冲逐次进行参数匹配，将匹配成功的脉冲提取出来。假设脉冲列的脉冲总数为M，依据到达时间(TOA)从小到大排列，算法的处理流程如图7所示。

图7　基于脉内调制不变特征和样本脉冲提取信号波程图

由上述流程图可以得到其处理过程如下：

1)参数初始化，选取基准脉冲。依据TOA顺序从脉冲列中选取第n0个脉冲，首次执行步骤1)时，n0=1。若第n0个脉冲的脉冲匹配标识字为0且脉内调制类型为PSK-FSK复合调制类型(由调制类型码可得)，则将其确定为基准脉冲，并提取其脉内调制参数，构成样本脉冲向量PPbeg=[IPWbeg,IIMCbeg(5),5]，转至步骤2)；反之，则令n0=n0+1，重复步骤(1)。

2)搜索待匹配脉冲。令m=n0+1，顺序读取基准脉冲后的脉冲，若其分选标志字为0，则转至步骤3)；反之，则令m=m+1，若m>M，转至步骤5)，若m≤M，重复步骤2)。

3)计算第m个脉冲与基准脉冲的到达时间差Δt=tm-tn0，若PRImin≤Δt≤PRImax，则转至步骤4)；若ΔtPRImax，令n0=n0+1，重新找基准脉冲。其中，[PRImin,PRImax]为雷达辐射源信号PRI的合理取值范围。

4)判断两脉冲是否匹配。利用样本脉冲向量PPbeg判断两脉冲是否在脉内调制参数上匹配。假设对第m个脉冲进行匹配判定，主要包含两个层次的内容：

(1)脉内不变特征匹配。提取第m个脉冲的脉冲宽度信息向量，表示为IPW(m)=[τC(m), τP(m),D(τT(m), τP(m))]，若满足下式

|τC(m)-τCbeg|<ε1

D(τT(m),τP(m))=D(τTbeg,τPbeg)

(10)

则两个脉冲的脉内不变特征匹配成功，其中ε1为预先设定的门限，通常设为较小的值，具体设置参见文献[12]。

(2)脉内调制频率信息匹配。若不能将第m个脉冲的PSK调制序列表示为Rm(0,1)形式，则匹配失败，转至步骤(2)；反之，提取第m个脉冲的脉内调制信息，即调制频率向量Fm=[f1(m),f2(m),…,fK(m)]，K为跳频个数。将其脉内调制信息表示为IIMCm(5)=[Rm(0,1),km,Fm]，若满足下式

(11)

则判定为两个脉冲脉内调制信息匹配成功，其中，ε2为预先设定的门限，minFm，maxFm分别表示第m个脉冲的调制频率最小值和最大值，minFbeg，maxFbeg分别表示基准脉冲调制频率的最小值和最大值。若步骤(1)、步骤(2)均匹配成功，则将第m个脉冲匹配标识字置为1，转至步骤(2)。

5)提取匹配脉冲。将分选标志字为1的脉冲提取，形成分选脉冲列，实现相控阵雷达某一波形对应脉冲列的提取。

4　计算机仿真实验与分析

本节通过两个仿真实验验证基于脉内不变特征和样本脉冲对相控阵雷达对应脉冲信号的提取能力。第一个实验用来验证多种脉冲信号混叠脉冲流数据中利用样本脉冲提取对应脉冲的能力；第二个实验用来分析参数测量误差的变化对算法性能的影响。

为了验证提取能力，首先定义几个基本概念：

1)脉冲丢失率(RLP)

(12)

式中：M表示雷达在某一工作模式下总的脉冲个数；m为脉冲序列中随机丢失的脉冲个数。在仿真时可以利用式(12)产生丢失脉冲率不同的脉冲序列。

2)干扰脉冲率(RIP)

(13)

式中：l为脉冲序列中随机位置插入的干扰脉冲。在仿真时可以利用式(13)产生干扰脉冲率不同的脉冲序列。

4.1利用样本脉冲提取对应脉冲序列

本实验用来验证利用样本脉冲对相控阵雷达脉冲信号的提取能力，并与未利用脉内调制特征进行分选的方法性能进行比较。实验仿真产生一串相控阵雷达某一工作模式波形对应的脉冲序列，假定为晴空波形，根据其波形设计准则，产生PSK-FSK复合调制雷达信号，具体的特征参数设置为：脉间的RF表现为捷变类型，捷变范围是[3 000MHz,3 480MHz]； PRI为三参差类型，参差值分别为：1000μs、1100μs、1200μs；PW跳变，且跳变值成倍数关系，跳变值分别为：12μs、24μs、36μs，各PW值随机选取；脉内频率编码混合相位编码，一级子脉冲的宽度τP根据脉冲宽度取值决定，一个脉冲宽度等分为4个一级子脉冲，即D(τT,τP)=4，子脉冲的调制频率值在[3 000MHz,3 500MHz]之间随机选取，选取准则为：在[3 000MHz,3 500MHz]取值范围内设有160个间隔为3MHz的固定频率点，组成5组频率集合，每组频率范围为465MHz，含有32个等间隔频率点，频率间隔为15MHz，组间频率间隔为3MHz，根据不同的任务设定，每个脉冲内4个调制频率值在某一组频率组合中随机抽取。二级子脉冲宽度τC=1μs，码元个数根据一级子脉冲宽度确定。

根据上述参数设置，仿真产生相控阵雷达波形对应脉冲数为200个，同时脉冲序列中随机掺杂其他干扰脉冲数，干扰脉冲包括两种：一种为其他雷达信号的脉冲序列，另一种为侦察机接收到的杂波脉冲信号。进行脉冲匹配时的门限参数设置为：PRImin=50μs，PRImax=5 000μs，ε1=0.1μs，ε2=0.6μs。图8所示为当RIP=40%，RLP在0～60%内变化时，分别利用样本脉冲提取方法和CDIF算法对脉冲列进行处理，每个RLP值进行200次MonteCarlo实验得到的相控阵雷达对应脉冲的平均提取正确率曲线。

从图8的仿真实验结果可以看出，利用样本脉冲可以准确提取相对应的脉冲，并且不受掺杂脉冲和丢失脉冲的影响。这是因为，样本脉冲较为全面且准确地描述了不同脉内调制方式的脉内特征变化特点，对于掺杂的其他调制方式的雷达脉冲信号，可以很容易的剔除，同时样本脉冲匹配算法不依赖于脉冲数目的多少，当脉冲数较少时依然可以将相控阵雷达对应脉冲提取出来。CDIF算法通过统计TOA差值个数得到相控阵雷达对应脉冲序列的PRI值，当脉冲丢失率较少时可以实现对应脉冲的提取，当脉冲丢失率增大时，由于PRI值无法准确统计，使得提取正确率锐减。

图8　　　　样本脉冲提取方法与CDIF算法平均提取正确率变化曲线

4.2提取算法性能分析

本实验用来分析参数测量误差的变化对算法性能的影响。仿真产生相控阵雷达某一工作模式对应波形的一组脉冲序列，参数具体设置同实验1。此处的测量误差主要包括二级子脉冲宽度τC=1μs的测量误差ΔτC、脉宽PW的测量误差ΔPW，两种测量误差主要影响的是脉冲脉内不变特征的匹配成功率。

仿真产生三部复杂新体制雷达Ri(i=1,2,3)的脉冲序列，R1对应的即为相控阵雷达脉冲序列。R2对应的脉冲序列参数设置为：RF捷变，捷变范围为[4000MHz,4200MHz]；PRI参差，PRI分别为700μs、1000μs、1 350μs；PW固定，且PW值为8μs；脉内二相编码，且为7位巴克码[1,1,0,0,1,0,1]。R3对应的脉冲序列参数设置为：RF跳变，跳频点分别为：4200MHz、4 270MHz、4 320MHz；PRI固定，且PRI值为900μs；PW抖动，抖动范围为[9.6μs,12.7μs]；脉内为线性调频，起始频率fbgein=4 100MHz，终止频率fend=4 400MHz。

仿真产生TOA混叠的三种雷达交叠脉冲，脉冲数分别为200、160、300。ΔτC的标准差δτC变化范围为[0μs,0.6μs]，变化步长为0.1μs；ΔPW的标准差δPW的变化范围为[0μs,3μs]，变化步长为0.5μs。需要说明的是，由于R2和R3雷达对应脉冲不存在二级子脉冲，因此ΔτC仅针对R1雷达。对每一种参数测量误差值的情况进行200次MonteCarlo实验，在正确分选出R1雷达对应脉冲序列的前提下，统计提取正确的R1雷达脉冲数目与R1雷达真实脉冲数目的比例。在ΔτC的标准差固定，且取值为0.2μs的情况下，利用样本脉冲提取R1雷达对应脉冲的正确率随δPW的变化曲线，如图9a)所示；在ΔPW的标准差固定，取值为1μs的情况下，利用样本脉冲提取R1雷达对应脉冲的正确率随δτC的变化曲线，如图9b)所示。

图9的结果验证了利用样本脉冲对R1雷达对应脉冲提取算法的有效性。同时，从图9中可以看出随着脉宽或者二级子脉冲测量误差标准差的增大，R1雷达对应脉冲的提取正确率有所降低。因此，为了获得所需的提取正确率，应该设法将参数测量误差降低。

5　结束语

针对相控阵雷达中基本脉冲参数变化复杂，利用脉间参数进行分选难度较大的问题，本文基于样本体系中样本脉冲的描述方法，利用该型雷达脉内调制域的成形规律，提取其脉内不变特征，实现了信号的提取。通过仿真实验分析了本文算法与常规CDIF算法相比较的优越性能，在常规CDIF算法无法实现分选的情况下，本文算法能够准确提取相控阵雷达对应脉冲序列，此外，还对其性能进行了分析，得到了算法性能与测量误差变化的关系。

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吴世龙男，1978年生，讲师。研究方向为雷达与雷达对抗理论、电子对抗新技术。

孟祥豪男，1987年生，博士生。研究方向为雷达与雷达对抗理论新技术。

罗景青男，1957年生，教授，博士生导师。研究方向为雷达对抗信号处理，空间电子对抗技术，阵列信号处理等。

APulseExtractionMethodofPhasedArrayRadarBasedonPatternPulseandIntra-pulseModulationInvariantFeature

WUShilong，MENGXianghao，LUOJingqing

(ElectronicEngineeringInstitute,LaboratoryofElectronicCountermeasureandInformationProcessingHefei230037,China)

Aimingatthehighdifficultybyutilizingparametersbetweenpulsesintheextractionofcertainmultifunctionphasedarrayradarsignalwhichisofcomplexin-pulseparametersvariation,adescriptionmethodcalled“patternpulse”isproposed,whichcandescribethevariationofintra-pulsemodulationdomainofradarpulsesignals.Then,theconceptcalled“intra-pulsemodulationinvariantfeature”isintroducedbasedontheintra-pulsevariantfeatureofphasedarrayradartodescribetheintra-pulsemodulationfeatureofphasedarrayradar.Lastly,onthebasisofpatternpulse(PP)descriptionmethod,thedeinterleavingalgorithmbasedontheconjunctionofPPandintra-pulsemodulationinvariantfeatureisproposedtorealizetheextractionofphasedarrayradarpulses.Thecomputersimulationexperimentsverifythevalidityandrationalityofthealgorithm.

patternpulse;intra-pulsemodulationinvariantfeature;pulsesequenceextraction;phasedarrayradar

国家自然科学基金资助项目(60801044)；预研基金资助项目

孟祥豪Email：xiaoyaotan0508@163.com

2016-01-19

2016-03-22

TP181

A

1004-7859(2016)06-0083-07

·电子对抗·DOI：10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.06.020