“变教为学”需要“自然的问题”

郜舒竹

时下经常听到一种说法，就是一节课的设计在引入环节一定要有“生活情境”。因此在教科书以及各种教学设计中充斥了大量诸如购物、吃饭、装修、乘车等所谓的生活情境。而这样的情境某种意义上贴近的是人物质层面的生活，并不一定符合学生思维方面的规律。

让学生所学习的知识与其所熟悉的自然以及人的社会活动建立联系，无疑是好的做法，但并非必须如此。因为数学课程中一些内容的发生与发展，是遵循数学知识之间的逻辑关系而展开的。因此，在变教为学的教学改革中如何充分利用数学知识之间的逻辑关系，引导学生提出并解决自然的问题，由此开展学习活动，是一个值得研究的课题。

一、自然的问题

对于低龄儿童，常常会有“想知道”下面问题的愿望：

天上有多少颗星星？

我是从哪里来的？

鸟能够飞上天空，而人为什么不能？

声音能够穿过墙让人听到，光线为什么不能穿过墙让人看到？等等。

这样的问题往往是在特定的情境中，在没有什么行为层面的需求的情况下，意识中产生出“想知道”的某种愿望，这种“想知道”的愿望也可以看作是一种精神层面的需求。不妨把这样的问题叫作“自然的问题”。

学生在数学学习过程中，这种“自然的问题”会不断涌现。比如，在学习了长方形面积公式后，自然就会产生想知道其他平面图形面积公式的愿望，因此在平行四边形、三角形、梯形以及圆形面积公式的教学中，未必非要有生活情境的引入，因为研究这些图形的面积公式是继长方形面积之后自然而然的事情。……