毫米波小斜视SAR垂直航向运动分析与补偿

邢 涛1，李 军1，胡庆荣1，邢孟道2

（1.北京无线电测量研究所，北京 100854；2.西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安 710071）

毫米波小斜视SAR垂直航向运动分析与补偿

邢 涛1，李 军1，胡庆荣1，邢孟道2

（1.北京无线电测量研究所，北京 100854；2.西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安 710071）

在毫米波高分辨合成孔径雷达成像中，当前斜视合成孔径雷达垂直航向运动补偿方法在处理过程中引入的相位误差大于π/4，这会降低补偿的效果.可对含有运动误差的斜距表达式进行变形，把斜视斜距等效为正侧视模式时的斜距，把垂直航向运动误差进行等效与分解，再采用正侧视垂直航向运动补偿方法进行垂直航向运动补偿.斜视角在10°以内，该方法对毫米波实测数据成像补偿效果较好，同等斜视角下补偿结果优于已有方法补偿效果.

合成孔径雷达；高分辨；斜视；毫米波；运动补偿

随着目标识别应用及察打一体化的发展，对高分辨合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR），特别是毫米波高分辨合成孔径雷达提出了明确的要求［1-4］.机载毫米波合成孔径雷达在飞行过程中容易受气流和机械不稳定的影响，造成波束的斜视［5-8］.由于毫米波高分辨合成孔径雷达波长短，合成孔径时间短，波束角度较小，故成像中的二维解耦合处理可以简化，但是对运动误差非常敏感，对比传统的运动补偿其相位补偿精度要求更高.因此，研究斜视下的毫米波高分辨合成孔径雷达高精度运动补偿技术是很有现实意义的.

合成孔径雷达运动补偿所需的运动参数可以通过机载惯性设备读取，也可以通过对回波数据进行估计得到［9-11］.当前的毫米波合成孔径雷达随载机配备了高精度测量仪器，能够获得精度很高的运动参数，因此笔者主要研究利用机载设备读取的运动参数来进行高精度的运动补偿.合成孔径雷达的运动补偿分为沿航向运动补偿［10-12］和垂直航向运动补偿［9，13］.沿航向运动补偿可参考文献［10-12］，笔者主要研究垂直航向运动补偿方法，尤其是小斜视时的垂直航向运动补偿方法.

垂直航向运动误差来源于垂直航向的速度分量.文献［9］给出了基于正侧视成像模型的垂直航向运动补偿方法，得到了广泛的应用.对于斜视合成孔径雷达，文献［13］给出了基于斜视成像模型的斜视合成孔径雷达垂直航向运动补偿方法，在X波段，该方法补偿效果很明显.在毫米波高分辨合成孔径雷达中，文献［13］中的方法在斜视角大于5°的近似处理时，引入的相位误差不可忽略，补偿效果不明显.笔者从斜视成像模型出发，提出了基于正侧视模型的斜视合成孔径雷达垂直航向运动补偿方法，在10°斜视角内引入的相位误差可以忽略，且补偿效果很明显.

1 运动补偿斜距展开误差分析

设Rs为场景中心斜距；在t时刻，载机沿3个坐标轴方向的速度分别为Vx（t），Vy（t），Vz（t）.在tm时刻，天线相位中心与点目标的斜距为

令

把式（3）和式（4）代入式（2）中，得

设Rr为空变的参考距离，则式（5）近似为

由式（6）右边取1～5项来近似式（5）进行运动补偿，对应5种不同的相位误差，记为dFai1～d Fai5.对于小斜视角数据，可以采用把斜视运动参数往与波束指向垂直的“航向”投影，进而用正侧视补偿及成像；也可以根据速度方向定“航向”，然后按照斜视补偿及成像.在两种补偿及成像处理方式下，不同斜视角数据相位误差如图1及图2所示.

图1 正侧视补偿方式引入的相位误差

图1和图2表明，在同等斜视角下，按照斜视模式补偿误差较小.式（6）取3～5项展开，在斜视角10°以内垂直航向补偿时可忽略R1≈Rr的误差，即认为点目标位于波束中心处.垂直航向补偿后，式（6）为

式（7）中只含有沿航向的运动误差.

图2　斜视补偿方式引入的相位误差

2 当前斜视运动补偿方法

设θ为斜视角.在tm时刻，雷达到点目标P的斜距为

当沿航向速度Vx时变且存在垂直航向的速度分量Vy、Vz时，式（8）为

令

把式（10）和式（11）代入式（9）中，得

3 当前补偿方法近似误差分析

在毫米波高分辨合成孔径雷达系统参数下，方位波束宽度θa很小，为窄波束.由于偏航引入的斜视角一般小于10°，此时，θatanθ在10-3量级，不妨令

把式（15）代入式（12），得

p引入的相位误差为画出式（17），如图3所示.

图3 近似处理引入的相位误差

图3表明，在斜视角大于5°时，式（12）到式（13）近似引入的相位误差大于π/4，会降低补偿精度，导致补偿效果下降.式（13）可采用斜视模式的式（6）进行展开、补偿，在斜视角10°以内可忽略补偿误差.

4 基于正侧视模型的补偿方法

对式（9）进行变形，得

令

把式（20）代入式（19），得

把式（21）代入式（18），得

把式（23）和式（24）代入式（22），得

式（25）可仿照正侧视式（5）进行运动补偿处理.补偿完后，得比较式（26）与式（8），垂直航向运动误差已补偿完毕，只剩下沿航向的等效运动补偿.在斜视垂直航向运动补偿中引入的等效沿航向速度具有空变性，在进行沿航向运动补偿时需要加以考虑.

5 实测数据成像实验

采用的数据处于Ka波段，由于偏航存在6.2°左右的斜视角，成像结果如图4所示，各选取了两个不同的场景进行比较.

图4　3种补偿方法成像结果

图5 文中算法产生的沿航向附加速度

图4表明，当前斜视垂直航向补偿与正侧视垂直航向补偿相比，总体改善效果不明显，而笔者提出的垂直航向补偿方法补偿效果要优于前两种补偿方法的补偿效果，对两种场景成像均有较明显的改善.

笔者提出的方法实质上把垂直航向运动补偿分割开来，一部分进行垂直航向补偿，一部分“转嫁”到沿航向进行补偿.沿航向附加的速度具有距离空变性，如图5所示.笔者提出的算法对沿航向补偿精度要求很高，如果采用文献［12］中的方法，理论上能精确补偿沿航向的误差，但是附加速度具有距离空变性，实现起来效率不高.折中方法是先把场景中心附加速度和原始沿航向速度一起补偿，然后再补偿附加速度的距离空变量，这有可能损失部分补偿精度.

6 结束语

笔者利用毫米波高分辨合成孔径雷达实测数据，分析了小斜视合成孔径雷达中正侧视补偿和斜视补偿的误差及适用角度范围，提出了基于正侧视模型的斜视合成孔径雷达垂直航向补偿方法.在理论上，笔者提出的方法能较好地补偿10°斜视角范围内的垂直航向误差.在工程实现中，需要进一步研究高效、高精度的沿航向运动误差补偿方法.对于大于10°斜视角的情况，不能认为点目标位于波束中心，需要研究点目标方位位置空变的补偿方法.笔者提出的方法可为毫米波高分辨合成孔径雷达实测数据处理提供一种新的参考和借鉴.

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（编辑:郭 华）

Cross-track motion analysis and compensation of millimeter wave small squint SAR

XING Tao1，LI Jun1，HU Qingrong1，XING Mengdao2
（1.Beijing Institute of Radio Measurement，Beijing 100854，China；2.National Key Lab.of Radar Signal Processing，Xidian Univ.，Xi’an 710071，China）

In millimeter wave high resolution SAR imaging，the existing squint SAR cross-track motion compensation algorithm brings into a phase error of more thanπ/4 during the imaging process.The phase error would worsen the compensation effect.This paper transforms the squint slant range with the motion error into the side-looking slant range.We adopt the side-looking cross-track motion compensation algorithm to cross-track motion compensation.The proposed algorithm works well on the millimeter wave real data in the 10°squint angle and the results are better than those obtained by existing algorithms in the same squint angle.

synthetic aperture radar（SAR）；high resolution；squint；millimeter wave；motion compensation

TN957

A

1001-2400（2016）01-0127-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.023

2014-08-12 网络出版时间：2015-04-14

国家自然科学基金资助项目（61271417）

邢 涛（1986-），男，北京无线电测量研究所博士研究生，E-mail:1mingzongyue@163.com.

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.020.html