基于Kronecker信道的MIMO系统通信性能分析

杨泽宇　钱博

【摘 要】在深入研究Kronecker信道模型基础上，在不同收发天线参数和平均到达角条件下，对MIMO通信系统的通信性能进行分析。仿真结果表明，Kronecker信道环境下MIMO空时编码可有效提高信道容量，随着平均到达角的增大，信道容量减小。

【关键词】多输入多输出；空时编码；信道容量；相关性

0 引言

MIMO （Multiple Input Multiple Output）技术利用发射端和接收端多天线的时间和空间二维构造空时编码，将发送分集和编码调制技术相结合，可有效抵抗信道衰落、提高系统容量[1]。

信道传输环境对MIMO通信系统有较大影响。现阶段，MIMO通信信号信道模型，主要有物理模型和分析模型。分析模型还可细分为：传播驱动模型和基于相关法模型。常用的基于相关法的信道模型有独立同分布i.i.d模型、Kronecker模型和Weichselberger模型[2]。其中，Kronecker模型是一种较为典型的MIMO信号传输模型，适用于描述微小区与微微小区场景下MIMO系统链路级传输。

本文在深入研究Kronecker信道模型基础上，重点对采用MIMO技术的通信性能进行深入分析，为MIMO通信系统的参数优化配置提供参考。

1 Kronecker信道模型研究

现阶段针对MIMO技术的应用，主要面向微小区和微微小区的高速数据传输。微小区一般用于宏小区覆盖不到又有较大数据量的地点，如地下会议室、娱乐室，地铁，隧道等[3]。微微小区是微小区的一种，只是它的覆盖半径更小，它主要用来解决商业中心、会议室等室内“热点”的通信。Kronecker信道模型用发送和接收相关矩阵来描述信道，在微小区与微微小区复杂环境下处理过程简单，且能很好反映信道的传输特性。

基于Kronecker信道模型，发送端与接收端的相关特性分别通过相应的概率相关矩阵RTX与RRX描述，其元素分布表示如下式[4]：

2 基于Kronecker信道的性能分析

对MIMO无线衰落信道进行基于相关性建模，需要给出描述离开角（AOD）、到达角（AOA）、水平方向角度功率谱（PAS）等参数的数学统计模型。其中到达角（AOA）中的平均到达角影响信道的相关性。此外，MIMO通信系统中收发天线的数目决定了子信道数量。本节重点分析不同平均到达角和天线数目条件下MIMO通信系统。

首先选择MIMO（4×4） ，MIMO（3×3）， MIMO（3×2）， MIMO（2×2） ，MISO（3×1）和SISO（1×1）收发天线数目进行仿真。

由图1可见，不同收发天线数目条件下MIMO信道容量的关系为MIMO（4×4）> MIMO（3×3）>MIMO（3×2）>MIMO（2×2）>MISO（3×1）>SISO（1×1），MIMO信道容量大于SISO的信道容量。当信噪比为20dB时，MIMO（4×4）和SISO（1×1）的信道容量相差15bps/Hz。在天线数目恒定时，MIMO的信道容量随着信噪比的增大而增大。

设收发天线数目为2×2，不同平均到达角条件下的信道容量仿真结果如图2所示。

从图2可见，在信噪比高于5dB条件下，随平均到达角度的减小，信道容量增加。当信噪比为20 dB时，平均到达角为0度与60度的信道容量相差0.5bps/Hz；60度与90度的信道容量相差1bps/Hz。当平均到达角度减小时，平均到达角和阵列之间的垂直性越强，信道相关性越小，信道遍历容量越大。

3 结论

本文对Kronecker信道环境下MIMO系统的通信容量进行分析，在不同数目的收发天线和平均到达角条件下MIMO信道的容量比SISO的系统容量较优，且平均到达角越大信道容量越小。

【参考文献】

[1]傅海阳，陈技江，曹士坷，贾向东.MIMO系统和无线信道容量研究[J].电子学报，2011（10）.

[2]Renhui Xu， Laixian Peng， Wendong Zhao， Zhichao Mi. Radar mutual information and communication channel capacity of integrated radar-communication system using MIMO. ICT Express，2015，（1）.

[3]赵亚军，袁戈非.微小区场景干扰避免与协调技术探讨[J].电信网技术，2014（11）.

[4]戴幻尧，张晓芳，李冠中，等.基于空间信道模型的MIMO系统建模与仿真[J].中国电子科学研究院学报，2013（2）.

[责任编辑：王伟平]

4.2 依据不同的专业需求，分层次教学

我校各专业对线性代数的需求各不相同，所修课程的知识内容也有所差异。充分考虑学生的能力和需求，将线性代数课程整合优化为分层次模块化的教学体系，以适应社会对工科不同专业学生代数水平的要求。在课程的内容及其结构上，根据各专业的需求，将线性代数课程进行有机整合，形成新的模块和体系[7]。模块化后的课程分为基础模块、提高模块两大模块，将各专业共同必需的知识点作为必修的模块内容，纳入基础模块；提高模块主要是针对专业要求较高、学时较充裕，基础较好的学生，在基础模块的知识点上，加入更深入更全面的内容。其中基础模块包含的内容为行列式，矩阵，线性方程组，提高模块包含的内容除了基础模块的内容还增加了矩阵对角化，二次型和线性空间的内容。这样我们可以依据不同的专业需求，选择合适的模块进行教学。达到教学的最优化。

5 结束语

在科学技术迅猛发展的今天，高科技的出现无疑给线性代数教学工作高效的开展带来了机遇，同时也带来了严酷的挑战。如何适应高速发展的现代化社会，如何能够培养出符合21世纪的创新型人才，提高线性代数的教学质量，应该成为每一位从事线性代数教学工作的工作者长抓不懈的任务。提高线性代数的教学质量这项工作值得每一位从事线性代数教学工作的工作者不断的去探索，去实践，去创新。

【参考文献】

[1]刘瑞智.高校线性代数教学现状及对策[J].河南科技，2013，5（3）：188.

[2]李秀英.实事求是与时俱进：教学改革的灵魂：浅谈线性代数教学改革[J].科技信息，2009，33：25.

[3]李玲玲，徐华锋.线性代数教学方法的思考与实践[J].教育教学论坛，2012，30：22-23.

[4]李天昕.以互动式网络教学平台为依托的研究型教学方法的实践探索[J].高等理科教育，2011，4：92-94.

[5]温少芳，刘进.基于网络教学平台的学习方式改革[J].中国电力教育，2010，9： 62-63.

[6]许峰，殷志祥.公共数学精品课程建设的探索与实践[J].教育研究，2014，3：46-48.

[7]谭莹莹，宫姗姗.浅谈线性代数课程教学内容的模块化整合[J].安庆师范学院学报：自然科学版，2013，19（2）：109-111.

[责任编辑：杨玉洁]