巧用数形结合，突破教学难点

周乐根

摘 要：教师应在日常教学中渗透数形结合的数学思想，培养学生在解题过程中“以形助数、以数解形、数形结合”的运用能力，根据问题的具体条件，将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，提高解题水平。

关键词：以形助数；以数解形；数形结合；转化；运用

一、挖掘教材，从生活入手，将数形结合思想渗透到概念课教学中

“冰冻三尺，非一日之寒”，意识和思维的形成也是一样的，是一个长期的、潜移默化的过程。作为教师，我们应该在日常教学中，适时地向学生渗透这种思想。

例如，日常生活中的绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度，我们走过的路线可以看作是一条线，教室里每个学生的座位等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，挖掘教材，在教学中进行数学数形结合思想的渗透。例如，数与数轴、相反数、绝对值的几何意义、一对有序实数与平面直角坐标系、一元一次不等式的解集与一次函数的图象、二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好機会。

二、以形助数，数中思形，正确构造图形，通过几何模型反映相应代数信息

由于数和形是一种对应，有些数量比较抽象，我们难以把握，而图形具有形象、直观的优点，能表达较多的思维，起着解决问题的定性作用，因此，我们可以把数对应的形找出来，利用图形来解决问题。

例1.a2-b2与（a-b）2相等吗？

这是一个非常简单的问题，但现实中是我们的一个教学难点。……