建坐标　构方程　解平抛

顾　岩　梅宇航

(江苏省镇江第一中学，江苏　镇江　212009)



建坐标构方程解平抛

顾岩梅宇航

(江苏省镇江第一中学，江苏镇江212009)

关于平抛运动的解答，常规的方法是利用运动的合成与分解，将其分解为两个相互垂直的直线运动，求出分运动的相关物理量，最后合成，其核心思想是“分而解之”.在实际问题的处理中，有时还可以从合运动入手，利用数学方法，构建平抛运动轨迹方程，直接求解.

平抛运动；合运动；轨迹方程

在人教版高中物理必修2“平抛运动”中，从数学层面探讨了平抛物体的运动轨迹方程，但却鲜见用平抛运动轨迹方程来解决物理问题，笔者在此略陈管见.

1　平抛物体轨迹方程的拓展构建

图1

2　示例呈现

2.1利用点的坐标

例1：抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动(如图2),谈及乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.

图2

(1) 若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图2实线所示)，求P1点距O点的距离x1;

(2) 若球在O点正上方以速度v2水平发出，落在球台的P0点,且恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图2虚线所示)，求v2的大小;

(3) 若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3.

图3

解答评析:选取适当的原点建立坐标系，使得一些点的坐标成为已知，进而使问题明朗化.

2.2求出……