浅谈小学数学教学中数学思想的渗透和运用

乐光敬

【摘 要】 数学思想是数学方法的抽象化形式。数学思想方法是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它反映了人们对数学本质认识的主观意识，并直接影响数学实践活动的发展方向，是应对相应问题的策略。小学数学教师要转变观念，重视挖掘数学思想方法；要相机而动，及时引入数学思想方法；要教学学生自觉运用数学思想方法。使学生的学习方式从“学会”向“会学”的方向变化，进而潜移默化的促使学生具有全面、完善、正确的数学思想和方式。

【关键词】 小学数学；数学教学；数学思想；渗透

【中图分类号】G62.20 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）22-0-01

小学是培养学生逻辑思维和数学思维的重要时期，由于小学生的数学思维和逻辑思维较为欠缺，而相关的数学思想和方法的研究难以满足孩子的实际需求。正是因为其逻辑性较强，相关理论较为抽象，孩子对于这些理论难以理解和吸收。在这种情况下，小学数学教学中融入数学思想拥有其存在的必然性，教师要深研教材，不断学习，研讨与实践，通过备课、上课、作业设计等环节加以融入数学思想，促进孩子能够逐渐应用数学思想对相关问题进行剖析和应对，进而为孩子数学素养的提升奠定基础。

一、更新教学理念，创新数学思想

在数学教学过程中，教师不仅要教授学生相关的理论知识，还需要引导学生主动吸收和消化知识，使他们逐渐明确他人正确的数学思想，并渐渐培养自己的数学思想。例如，在教授“8、7、6加几的进位加法”过程中，可以在教学中融入一些已成型的思想方法。如转化思想：将“8、7、6加几”的变成“10、9、8加几”。事件的不确定性：在讲解7加几的算式时，营造了鸭妈妈让鸭宝宝买面包的教学情境。鸭妈妈让鸭宝宝购买7个面包，豆沙面包要比4个多，比8个少。引导学生将所有可能发生的情况一一列举出来。豆沙面包的数量可能是5个、6个、7个，通过这种方法引导学生初步形成自身的数学思想。有序思考的方法：鼓励学生将买包子的几种情况不重复不遗漏地猜出并有序地列出算式。函数思想：使学生列举出8、7、6加几的算式，然后令他们观察这些算式之间的规律：若是一个加数保持不变，改变另一个加数，那么算式的和也随之发生变化[1]。守恒思想：利用事件的可能性将算式一一列举出来，在保持和不变的情况下，改变算式中的一个加数，会发现另一个加数也随之改变，进而使学生明确守恒的思想。

二、探索教学模式，融入数学思想

（一）在观察中融入数学思想

教师在促使学生对图、数、形、式等方面进行区别时，或是在总结特点、发现规律时，学生在学习过程中会观察到事物的相同或不同[2]。在学生观察的过程中，教师应融入一定的数学思想。比如，在教授第一册的前几节准备课时，分类知识的教学不仅要求学生掌握分类相应的标准，而且要求他们在观察实物图的过程中，能够分辨集合元素的相同点和不同点，从而形成初级的分类思想，并稍微涉猎一些集合思想。在教师讲解数数、一样多、多些、少些等相关知识时，学生可以查看并思考物与数、图与图的匹配关系，从而形成对应方面的数学思想。

（二）在演示中融入数学思想

孩子处于小学阶段时，他们的思维多数以形象思维为主，因此，演示教学法应运而生。不论是概念教学，还是习题教学，都需要教师开展实物、教具、图形演示教学的支持。因此，演示过程中难免会掺入一些数学思想。比如，在学生完成长方形相关知识的学习后，教师在讲解正方形的相关知识时，可以通过计算机进行演示，随着长方形一条长度较短边的移动，长方形的长边长逐渐向宽边的长度靠近，当原有的长边等于宽边时，长方形就转化成为正方形。在演示的过程中，不仅使学生能够了解正方形边的特点，明白与长方形之间的联系，还融入了正方形是特殊长方形的极限思想。

（三）在实践中融入数学思想

孩子最开始是通过触摸来了解这个世界，因此，实践是幼儿学习几何知识的重要途径。在实践活动中，教师不仅应将抽象的知识具体化、形象化，促使学生对相关知识形成初步概念，还应调动学生的主动性，激发其创造性，有利于融入函数、集合、比较、极限、转化、化归等数学思想[3]。比如，在教师讲解平行四边形的面积计算时，可以先为学生展示方格纸上的平行四边形和长方形。让学生数出并比较平行四边形的底、高、面积和长方形的长、宽、面积各占多少小方格，并考虑他们之间的关系。学生完成上述活动后，会发现两个图形面积所占小方格的数量相同，然后让学生拿出准备好的平行四边形，令他们进行剪裁，看是否能将剪裁后的平行四边形拼成长方形。通过这一实践活动，学生不仅接收到了图形的转化思想，还为教授学生面积公式的相关知识奠定了基础。

（四）在应用中融入数学思想

利用应用知识解决问题，可以促进学生逐渐形成独有的数学思想，在应用中融入数学思想是教学过程中较为常用一种方法。为了促进学生形成自己的数学思想，教师应强化数学应用意识的渗透，引导学生利用数学知识来分析和解决实际问题，指引学生构造相应的数学模型，鼓励他们积极寻找解决途径，使他们将实际问题转化成数学问题，在利用数学知识解决实际问题的过程中，更加深入的了解数学知识。比如：教师在教学中创设“付整找零”的教学情景：小白的妈妈原来有345元钱，这个月又可以领取295元奖金，令学生扮演妈妈和颁奖人，颁奖人给妈妈3张价值100元的人民币，妈妈需要找回2元。将这样的生活原型转化为数学题型，让学生进行计算。学生在计算345+295时，用345+295=345+300-5，进而明确“多加要减”的道理。这种方式就是通过将学生熟悉的生活情景转变成相应的“数理”知识而实现的。

三、运用数学思想，实现推陈出新

学生在做习题的过程中，不仅巩固了所学过的数学知识，深化了已拥有的数学思想，同时也在原有思想的基础上总结和提取出新的数学思想。数学思想在学习过程的融合是从参照和借鉴开始的[4]。学生依照相关例题的解题步骤和书写形式来做类型相似的习题，这种方式本质上并没有较为突出的作用，其方式和过程较为机械、呆板。教师并不能确定学生是否已经掌握了相应的数学思想。只有学生将其用在新的题型中，应对其他相关的问题时，才能了解学生对相关知识的本质和数学规律的认知程度。针对学生而言，最佳的学习方式是主动参与，亲身体验，数学思想的形成和培养具有相同的道理。

在教学过程中，数学思想的广泛运用使得学生从根本上明确数学思想方法的重要性，从而提升主动提取和获得数学思想方法的意识。教师在习题的设计和布置过程中，需要全面、充分的考虑数学思想的渗透途径，尽可能的让学习水平不尽相同的学生完成习题的作答，不仅可以总结相应的方法和步骤，而且还能从一类问题的解法归纳、总结出其他的数学思想或方法，进而形成自己的解题方法，进一步实现数学思想的深化。例如：在完成圆环面积计算的内容讲解后，教师可以从简单到困难的顺序布置几道数学题，使学生运用移动、分割、填补等方法应对实际问题，这样不仅能够使学生掌握转化的数学思想方法，同时，还对激发学生学习兴趣产生巨大的作用。使学生在实践中领悟数学思想和方法，在领悟后实现数学思想和方法的掌握，令数学思想方法在知识能力的培养过程中逐渐形成和发挥作用。

参考文献：

[1]《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》（试验稿）

[2]和学新.《新一轮基础教育课程改革解读》，《教学与管理》，2002-2-1

[3]徐斌艳.《“现实数学教育”中基于情境性问题的教学模式分析》，《外国教育资料》，2000-4

[4]孔企平.《近年来国际数学课程改革的若干趋势》，《外国教育资料》，2000-6