高中数学陈述性知识与程序性知识的教学

李松

广义知识分类学说把人的各种知识分为两大类：陈述性知识和程序性知识。陈述性知识指的是个人有意识地提取线索，直接陈述的关于世界“是什么”的问题，是静态的，通过记忆而获得的知识。数学中的陈述性知识主要是指数学概念、命题、公式、法则、定理、公理等方面的知识。如函数的概念，三角函数的诱导公式，线面垂直的判定定理和性质定理等都是陈述性知识。程序性知识是个人可以不用有意识地提取线索，借助某种作业方式间接推测其存在的知识，是一套操作的步骤，它主要用来解决做什么和怎么做的问题，是动态的知识。如求方程lnx+x-3=0的近似解；解关于x的不等式ax2+（2a-1）x-8>0等，它表明学生获得了运用概念、公式、定理等解决问题的能力和方法。在实际教学中，我们应该根据知识分类学说，对于不同类别的知识采取不同的教学策略。

一、陈述性知识的特点与课堂教学

从心理表征来看，陈述性知识可用命题与命题网络、表象、线性排序及综合图式来表征，知识之间并不是孤立、零散的，而是相互联系、相互作用的。这要求我们在讲解陈述性知识时，要有意识地把有相关的概念，公式、定理等归纳在一起，形成一个个命题网络，便于学生学习和理解。如讲解面面垂直的定义与判断定理时，应该把线线垂直、线面垂直联系在一起，形成一个系统的命题网络。

从激活和提取看，陈述性知识的激活速度慢，其提取需要进行搜索，不进行重复，痕迹就会消失。在……