基于哑铃型网络的航空公司航线产品优化

唐小卫，杨文东，王苗苗

(南京航空航天大学 民航学院，江苏 南京 211106)



基于哑铃型网络的航空公司航线产品优化

唐小卫，杨文东，王苗苗

(南京航空航天大学 民航学院，江苏 南京 211106)

推出合理的航线产品，最大限度地增大公司收益，这对航空公司至关重要。结合国内航空运输特点，考虑航班频率、机型、时间绕航率、中转次数、联盟合作关系、市场竞争程度和承运人市场地位7项指标，建立了QSI市场份额预测模型；在此基础上，针对目标航线，以机型优化为例，以航班收益最大化为目标，建立了航线产品优化模型。选取某航空公司数据对模型进行验证，给出航线产品优化的相关建议，为航空公司在焦点航线上运力配置优化提供了新思路。

航空公司；哑铃型网络；航线产品；市场份额；优化

航线产品优化是指在需求预测的基础上，航空公司对各种生产要素进行优化配置，以最大限度地扩大市场份额，增加收益[1]。徐进建立了航班机型指派问题的混合整数规划模型[2]。史彦飞基于旅客选择行为研究，建立了频率、时刻和机型优化模型[3]。朱星辉等建立了多机型的机型指派和飞机路线一体化优化模型[4]。乐美龙等建立双层规划模型，综合解决机型分配和舱位控制问题[5]。已有文献对航班机型、频率等进行优化时，均假设各航线上旅客需求量是固定的，在需求已知的基础上确定合适的航班频率、机型和时刻。但实际上，航线产品属性(航班频率、机型、时刻等)发生改变时，其市场竞争力也随之改变，该航线上旅客需求量也会发生变化。LEE等均表明航线产品质量，包括航班频率、机型、票价等对市场份额均有影响[6-9]，并建立了市场份额预测模型。

1 问题描述

选取航空公司重点关注市场作为研究目标航线。由于航线具有网络特征，目标航线不仅服务于该航线两端城市间的旅客，而且衔接起城市两端远点的旅客，因此，目标航线上运输的旅客可能来自于多个O-D市场。假设任意O-D之间的旅客最多进行两次中转，则由目标航线衔接起的网络可视为哑铃型网络，如图1所示。

图1 哑铃型网络结构示意图

在该哑铃型航线网络中，选取目标航线上航班作为优化目标航班。符合时间约束与绕航率约束的可以与目标航班衔接的航班称为前、后衔接航班；其中前衔接航班时间约束为目标航班出发时间与前衔接航班到达时间之间的差值在1.5～8.0 h之间，绕航率约束为前衔接航班的始发机场与到达机场间的大圆弧距离与目标航班的始发机场与到达机场间的大圆弧距离之和与前衔接航班的始发机场与目标航班到达机场间的大圆弧距离的比值不大于1.5；后衔接航班时间约束为后衔接航班出发时间与目标航班到达时间之间的差值在1.5～8.0 h之间，绕航率约束为目标航班的始发机场与到达机场间的大圆弧距离与后衔接航班的始发机场与到达机场间的大圆弧距离之和与目标航班的始发机场与后衔接航班到达机场间的大圆弧距离的比值不大于1.5。

包含目标航班的可行路径有4种类型：①该航班自身所在路径；②前衔接航班和目标航班组成的路径；③目标航班和后衔接航班组成的路径；④前衔接航班、目标航班和后衔接航班组成的路径。由这些路径构成了多个与目标航班相关的O-D市场。

随着航空运输的发展，航线愈加丰富，同一O-D旅客可以选择不同的路径产品实现运输需求。同一O-D流中，不同路径产品是指不同的行走路线、时刻、频率、机型等，反映了航线路径的质量，因此对应的需求也不相同。改变目标航线上目标航班的产品属性，将影响与目标航班相关的多条路径产品的属性，进而影响这些路径产品在各自市场的市场占有率和旅客需求量。作为多条路径的重叠部分，目标航线上旅客需求量受各相关路径共同影响而发生改变。

2 航线市场份额预测

航线市场份额预测是旅客需求预测的前提。在实际应用中，目前大多数航空公司进行市场份额预测时，均采用了QSI(quality of service index)模型。其是指对于任意一个给定的O-D需求市场，通过分析各航线路径的运营航空公司、航班时刻、航班机型、航班的票价、航程时间、绕航率等因素来计算航线路径的市场份额。WEI等研究表明针对某一个O-D空运市场，决定某一公司市场份额的主要因素是该公司提供的航班质量和飞机有效载量[10]。

2.1 QSI模型指标选取

达美航空对QSI模型的应用较为成熟，认为QSI模型中影响比较大的指标因素为：轮挡时间、中转次数、频率、机型、承运人市场地位和联盟合作关系。借鉴达美航空公司QSI模型的经验，并结合国内航空运输的特点，列出以下8个改进后的指标因素：航班频率、机型座位数、时间绕航率、中转次数、联盟合作关系、市场竞争程度、承运人市场地位和平均票价。各指标具体定义为：①航班频率表示各路径航班班次数。针对各条O-D路径，选取该路径中各航段频率的最小值作为航班频率。②机型座位数表示各路径采用的机型座位数。针对各条O-D路径，选取该路径中各航段机型座位数的最小值作为机型座位数。③时间绕航率用O-D总时间与同O-D最小时间的比值表示。④中转次数表示各路径中旅客需中转的次数。⑤联盟合作关系是依据路径种类及合作方式，采用专家打分法进行打分。联盟合作关系打分如表1所示。⑥市场竞争程度用各路径所在O-D市场内的路径产品总量表示。⑦承运人市场地位是以承运航空公司在机场的市场份额来衡量，市场份额为某航空公司在某机场的出港航班的周座位数份额。⑧平均票价表示各路径的平均票价。针对各条O-D路径，用该路径总收入除以运输人数作为平均票价。

表1 联盟合作关系打分

需要注意的是，收入数据是各航空公司的内部资料，难以获取，因此实际应用时，票价指标不得不忽略，这对QSI的拟合精度有一定影响。并且针对不同的研究对象市场，影响市场份额的指标可能有所不同，因此QSI模型指标需要根据具体实例进行筛选。

2.2 QSI预测模型

在QSI模型中，定义航线路径i的QSI值为：

(1)

式中：Fk(k=1,2,…,7)为影响市场份额的指标，是QSI模型的解释变量；αk(k=0,1,…,7)为权重系数，通过多元回归分析得到。

基于式(1)可以得出航线路径i在其所属O-D市场内所占市场份额Sharei为：

(2)

其中，N为路径i所属O-D市场内所有路径产品的集合。

3 航线产品优化模型

QSI市场份额预测方法可以定量分析航线产品属性变化对市场份额的影响，在此基础上，可以通过对目标航线的产品属性进行优化，提高航线市场份额，实现对重点航线市场的优化。笔者以目标航线上航班作为优化目标航班，以机型优化为例，构建航线产品优化模型，实现目标航班收益最大化。

根据上述参数及变量描述，以目标航班收益最大化为目标函数，建立如下机型优化模型：

maxRevenue=TarFare×NewTarPax-

TarCost×NewTarSeat×TarFQ

(3)

s.t.NewTarSeat≥MinSeat

(4)

NewTarSeat≤MaxSeat

(5)

NewTarPax≤NewTarSeat×TarFQ×Load(6)

NewTarPax≥0

(8)

式(3)以目标航班收益(票价收入与运输成本之差)最大化为目标函数；约束条件式(4)和(5)保证目标航班机型座位数在可提供的最小机型与最大机型座位数之间；式(6)为容量约束条件，保证优化后目标航班运输旅客量不大于目标航班提供的座位数(考虑客座率之后)；式(7)为需求约束条件，保证优化后目标航班运输旅客量不大于QSI预测的旅客需求量；式(8)保证目标航班优化后月旅客人数为非负变量。

4 实例分析

通过航空公司实地调研获取了航班信息数据。选取航线PVG-LAX作为研究目标航线，该航线上航班MU583作为目标航班。目标航班信息如表2所示。

表2 目标航班信息

注：数据来源于Market Information Data Transfer Database

由目标航班以及前、后衔接航班可组成6条O-D路径，分别为：PVG-LAX、PVG-LAX-SEA、PVG-LAX-SFO、PEK-PVG-LAX、PEK-PVG-LAX-SEA和PEK-PVG-LAX-SFO，涉及的O-D市场有PVG-LAX、PVG-SEA、PVG-SFO、PEK-LAX、PEK-SEA和PEK-SFO。

4.1 QSI模型拟合结果

对PVG-LAX、PVG-SEA、PVG-SFO、PEK-LAX、PEK-SEA、PEK-SFO这6个O-D市场上航线产品建立QSI市场份额预测模型。通过航空公司实地调研，获得6个O-D市场的所有航线产品数据，剔除异常数据，保留223条数据。由于收入数据无法获取，因此将平均票价这一指标忽略。按照上述方法计算223条O-D路径产品除平均票价外的7项指标，作为QSI模型的解释变量，各路径产品的市场份额作为被解释变量。运用SPSS软件进行多元回归分析，模型拟合结果如表3所示。

表3 模型拟合结果

联盟合作关系和承运人市场地位这两项指标回归系数为负值，与实际情形不符，并且对应的T检验概率P值(0.269和0.730)均远高于显著性水平α(0.05)，与被解释变量关系不显著，因此这两项指标不能保留在QSI回归方程中。剔除该指标，用剩余5项指标重新回归，结果如表4～表6所示。

表4 模型汇总

表5 方差分析表

回归模型中R2=0.653，调整的R2=0.645，拟合程度较高，可以通过回归方程的拟合优度检验。

回归模型中F=81.737，概率P=0.000远小于显著性水平α(0.05)，表明该模型中因变量与自变量之间的线性关系显著，可以通过回归方程的显著性检验。

表6 回归系数及共线性分析表

回归系数概率P值均小于显著性水平α(0.05)，表明该模型中因变量与各自变量的线性关系均显著，所有自变量均需保留在回归方程中，可以通过回归系数的显著性检验。

回归系数的容差和VIF值均接近1，表明自变量间共线性较弱，可以通过变量的多重共线性检验。

综上所述，回归模型满足各项检验，所以该模型是具有统计学意义的，基本能反映现实情况。

标准化系数的大小反映了自变量对因变量的影响程度，自变量标准化系数绝对值越大，表明其对因变量影响程度越高。因此，由表6可知各项指标对市场份额影响程度由强到弱依次为：中转次数、市场竞争程度、时间绕航率、机型座位数、航班频率。中转次数对市场份额的影响远高于其他指标，这与现实情况较为吻合。

图2 市场份额实际值与预测值对比图

绘制被解释变量市场份额实际值与预测值的对比图，如图2所示，可以明显看出两者之间变化趋势相同，差距较小，因此QSI模型拟合效果较为理想。最终确定的QSI预测模型为：

QSIi=22.668+0.092F1+0.011F2-

1.983F3-18.717F4-0.090F5

(9)

式中：QSIi为路径i的QSI值；F1为航班频率；F2为机型座位数；F3为时间绕航率；F4为中转次数；F5为市场竞争程度。

4.2 目标航班优化结果

根据实际情况，设定目标航班平均票价为11 000元，期望客座率为85%，该航段可提供最大机型座位数为321，最小机型座位数为156。航班座成本大致为0.3～0.7元/km，并且同一公司，机型越大、飞行距离越长，座公里成本相应越低。目标航班MU583机型座位数为234，飞行距离为10 450km，因此设定该航班平均座成本为5 500元。优化所需目标航班信息数据如表7所示。

表7 目标航班信息数据

运用式(9)计算与目标航班相关的O-D市场中所有路径产品的QSI值，并求得各O-D市场目前QSI值总和。经过计算处理，列出机型优化所需的路径信息数据，如表8所示。

表8 路径信息数据

运用机型优化模型，在AIMMS优化平台上对目标航班机型进行优化求解，其中β=0.011 3。优化后目标航班机型座位数为156，目标航班旅客人数为3 176人，收益为833.8万元。具体优化结果如表9所示。

优化过程中，若市场份额为负值，则设定旅客人数为0。优化后，目标航班机型座位数大幅减少，导致由该航班衔接的路径PVG-LAX、PVG-LAX-SEA、PEK-PVG-LAX和PEK-PVG-LAX-SEA机型座位数相应降低，使得4条路径上市场份额略有减少；而PVG-LAX-SFO和PEK-PVG-LAX-SFO路径由于受LAX-SFO航段机型座位数为150的限制，机型座位数仍然保持不变，市场份额也保持不变。由于各路径市场份额的减少导致目标航班旅客数减少，票价收入减少，但通过优化结果可以发现目标航班收益反而大幅增加，这主要得益于目标航班客座率的提升。目标航班优化前客座率为54.12%，存在大量座位虚耗，减少座位数后，市场占有率略下降，导致旅客需求量减少了750人，但同时航班客座率达到了65.67%，极大减少了空座成本，减少的运力成本远超过减少的票价收入，因此目标航班收益反而大幅增加。航空公司应当以优化结果作为参考，适当减少该航班的运力投入，减少空座损失，以获得更高的收益。

表9 机型优化结果

5 结论

建立了符合航空公司实际运营情况的QSI市场份额模型，量化了航班产品属性对市场份额的影响；在此基础上，以目标航线上航班收益最大化作为目标，以机型优化为例建立了航线产品优化模型，实现对合作航线产品的优化。通过对航空公司实际数据进行实例分析，验证了模型的可行性，分析结果表明，产品优化模型可为航空公司运力配置提供有效建议。

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TANG Xiaowei:Lecturer, College of Civil Aviation ,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106,China.

Optimization on Airline Product Based on Dumbbell Network

TANGXiaowei,YANGWendong,WANGMiaomiao

It is vital for airlines to launch reasonable product to maximize the profit. Referred to the characteristic of domestic air transportation, a QSI model considering 7 indices is proposed, including flight frequency, aircraft type, deviation rate in time, times of connection, cooperation relationship between airlines in alliance, competition degree in the market and the market share of carrier. Based on this, optimization model of flight type at target route is developed, with the maximum profit of target flight as the objective. Actual data of an airline is analyzed as a case study by using the proposed model, and suggestions of optimization on airline product are propounded. It provides a new idea for airlines on supply allocation of key air routes.

airline; dumbbell network; airline product; market share; optimization

2095-3852(2016)05-0574-06

A

2016-05-10.

唐小卫(1981-)，男，江苏泰州人，南京航空航天大学民航学院讲师；博士.

中央高校基本科研业务费专项资金项目(NS2016067)；国家自然科学基金项目(61603178).

F560 DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2016.05.013