浅谈如何设计数学导学案

谢林中++贺传富

“授人以鱼，不如授人以渔”，意思是说传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法。当今世界，是知识爆炸的时代，是学习型社会，由于老师的知识有限、能力有限，所以，教给学生学习的方法尤其重要。

著名数学家波利亚曾说“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”而导学案起着非常重要的作用，那么，如何设计导学案，我想以“用坐标表示平移”为例，来和各位同仁探讨。

一、学案展示及设计意图

学习目标：

1.知道在直角坐标系中图形平移点的坐标变化规律。

2.准确写出图形运动后各个顶点的坐标。

学习重点：图形平移后的坐标变化规律，用坐标表示图形的平移。

设计意图：通过本节课的学习，要达到一个什么目标，明确学习的重点。

（一）预习导航

1.在平面内，把一个图形沿_____ 移动一定的距离，会得到一个新图形。图形的这种移动叫做_____ ，简称 _____。

2.平移性质：平移不改变图形的_____和 _____。经过平移得到的图形与原来的图形的对应线段_____ ，对应角_____ ，对应点所连得线段_____ 。

设计意图：培养学生课前预习的好习惯和预习的方法。

（二）自主学习

1.阅读课本第75-76页，用不同色彩的笔进行勾画圈点。

2.自主学习检测。

（1）把一个图形左右平移时，点的 _____ 坐标不变，上下平移时，点的_____坐标不变。

（2）在平面直角坐标系中，将点A（-1，-3）向左平移2个单位，得到对应点A1坐标（ ， ），将点（-1，-3）向右平移2个单位得到对应点A2坐标（ ， ）；将点B（2，5）向上平移2个单位可得对应点B1坐标（ ， ）；将点（-2，5）向下平移2个单位可得到对应点B2坐标（ ， ）。

3.将点A沿着y轴负方向平移3个单位得B点坐标为（-4，-2），则A点的坐标为（ ， ）。

设计意图：培养学生自主学习的能力，检查自主学习情况。

（三）学习活动

1.画图观察：将点A（-2，-3）作以下平移，请在图上标出平移后的点，并写出他们的坐标：A（-2，-3）向右平移2个单位得到A1的坐标（ ， ），将A向左平移2个单位得到A2的坐标（ ， ），将A向上平移3个单位得到A3的坐标（ ， ），将A向下平移3个单位得到A4的坐标（ ， ）。

2.归纳：观察平移前后点的坐标的变化，你能从中发现什么规律？

3.验证：再找几点，对它们进行平移，观察其规律变化。

4.归纳：图形平移时点的坐标的变化规律。

设计意图：通过学生的学习活动，培养学生动手、动脑的能力，引导学生观察、探究、归纳、总结规律。

（四）学习小结

1.目标回顾。

2.学到了什么？

设计意图：总结本节课我们学到了什么？

（五）达标检测

1.在平面直角坐标系中，把A（1，3）向上平移3个单位，得到的坐标是（ ， ）；向下平移3个单位，得到的坐标是（ ， ）；把B（-2，-4）向右平移3个单位，得到的坐标是（ ， ）。

2.已知点P（m，n）经过平移后变为（m-3，n），则点P需（ ）

A.向右平移3个单位得到 B.向左平移3个单位得到

C.向下平移3个单位得到 D.向下平移3个单位得到

3.已知点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy=（ ）。

设计意图：检查学生对本节知识的掌握情况和对知识的应用情况。试题的多少、难易应根据自己班情况而定。

（六）拓展

1.在平面直角坐标系中，图形关于x轴、y轴对称时，坐标的规律是什么？

2.线段平行于坐标轴时，线段上的点的坐标有什么特征？

设计意图：满足不同层次学生的需要，拓展知识视野。

二、设计导学案应理清两种关系

（一）导与学的关系

以人为本，还课堂于学生，确立学生是学习的主体。在传统的数学教学中，体现了一个“教”字，那就是“教”什么？即教材中的教学内容；怎么“教”？即教师设计的教案和使用教案实施的课堂教学过程；“教”到什么程度？即所谓教学任务的完成情况和教学目标的达成情况。

如果我们把“教”改为“学”，即“学”什么？怎么“学”？“学”到什么程度？一字之差，教师与学生的地位关系发生了变化，更能体现学生学习的主体地位。

学习方式变了，由以教师“教”为中心变为以学生“学”为主体，这是理念的转变。所以，设计导学案，怎么“学”的问题是核心，应体现两个原则：

一是怎样让学生自主合作、探究学习，体现学习过程，体现思维训练。二是教师如何帮扶引导学生学习，教给学生学习方法，在教学过程中，教师是组织者、引导者、活动的参与者。

（二）教材与学案的关系

学案源于教材，又要别于教材。在教学过程中，教师首先要指导学生阅读教材，用不同的符号进行勾画圈点。对学案中的问题，教师要指导学生分析、解决，带着问题解读教材。

总之，导学有法，但无定法，贵在得法。教师不仅要注重知识的传授，更要注重对学生学法的指导。学会方法，走遍天下。

参考文献：

[1]袁碧.探讨小学数学导学案的设计[J].才智，2013（21）.

[2]张黎明.浅谈小学数学导学案的有效设计[J].2016（7）.