砂土中水平桩不同p—y曲线尺寸效应研究

齐 伟

(同济大学，上海 200092)



砂土中水平桩不同p—y曲线尺寸效应研究

齐 伟

(同济大学，上海 200092)

通过现场水平受荷桩试验，评测现有砂土中p—y曲线模型准确性随着桩径增加或变形增加的精度，并选用现场实验数据，评测三种p—y曲线模型预测桩身弯矩的精度，该结果可广泛应用于工程中砂土不同直径水平受荷桩的非线性分析，为大直径的水平桩受荷分析提供建议。

砂土，数据库，水平受荷桩，p—y曲线

0 引言

工程中桩基础常常受到水平荷载的影响，譬如高层建筑上部结构的风荷载或地震荷载，海上风基础、码头等受到的水流荷载和波浪荷载,随着经济的发展，桩基础承受的侧向荷载越来越复杂，有的已经成为桩基础设计的控制因素。因此，对于水平受荷桩的变形分析应该有足够的重视。

p—y曲线法是学术界和工程界最为广泛的水平受荷桩分析方法。p—y曲线法是一种半经验半理论分析方法，该方法将桩简化为一系列连续的梁柱单元，用单元节点处的非线性弹簧来模拟桩周土的作用，不同深度x处土的弹簧的特性用不同的p—y曲线来代表，y为研究处桩体的水平位移，p为研究点处桩周土的水平向抗力，该抗力的极限值用pu表示。

用p—y曲线法对砂土中水平受荷桩进行分析，最早是由Mc Clelland[1]等人提出，在较大水平荷载作用下,非线性分析模型比弹性方法更为合理,从而在学术界,特别是工程界得到了广泛的应用。目前，根据现场试验、模型试验以及理论推导,砂土中广泛应用的三种p—y曲线分别是API[2]规范、2004年Kim[3]提出的双曲线模型、南京水利科学院高明[4]提出的模型。本文主要讨论三种p—y模型随着桩径增加和变形增加的准确性。

大直径水平受荷桩在工程上得到了越来越多的应用，然而传统p—y曲线都是基于小直径现场试验推导而出，他们是否适应于大直径桩一直存在很大争议，因此针对此课题的研究具有重要意义。

1 三种p—y曲线模型简介

为了深入了解API中p—y曲线规范、Kim提出的双曲线模型(以下简称Kim曲线模型)和南京水利科学院高明提出的模型(以下简称高明曲线模型)三种p—y曲线法的区别, 先对土体极限抗力pu和p—y曲线沿桩身分布的特点进行对比分析。

1.1 API规范

美国API规范是目前水平受荷桩设计的最权威的参考规范。砂土单位桩长的极限水平抗力pu,可按式(1)计算:

(1)

其中,C1,C2和C3的值可通过查图确定;zr的值通过求解联立式(1)中的两式确定。

(2)

1.2 南京水利科学院高明p—y曲线模型

1988年，南京水利科学研究院高明等人通过桩在饱和砂土中的模型试验，对桩在侧向静、动和循环荷载下的动态做了研究。对比以往在砂质软粘土中的现场试验，以土的应力应变关系为基础提出了适应于砂土的p—y曲线建议公式，并以国外有关砂土及软粘土中现场试验作比较，符合度良好。

pu=4Kpγ′xd

(3)

p/pu=η(y/y0)(1+y/y0)-1

(4)

其中，η为修正系数,η=1.15。

1.3 Kim双曲线p—y曲线模型

2004年，Kim等人通过一系列水平桩现场试验及模型试验数据，考虑到沉桩方法不同，对原有的p—y曲线进行讨论修正，尤其是极限土体抗力和初始地基反力模量的修改，得到新的p—y曲线模型。

pu/D=F2Kpγzn

(5)

其中,F2为极限抗力比例系数，与桩基打入方法有关；n为深度修正系数，桩顶自由，n=0.4；桩顶约束,n=0.7。

(6)

其中，F1为地基反力模量比例系数，与桩基打入方法有关。

2 建立数据库

2.1 数据库基本信息

本文对21个砂土中单桩的侧向静载实验进行了分析，选取的实例包括原位试验，模型试验；试验桩包括钢管桩，钢筋混凝土桩，灌注桩以及铝桩等类型，桩顶自由，桩基试验中所采用的荷载均为静荷载。桩径从20 mm到1 220 mm，桩长从0.5 m到12 m。本文仅对桩基未破坏的性状进行分析和讨论，因此不考虑桩身屈服或开裂引起桩身抗弯刚度降低。数据库见表1。

表1 弯矩分析

2.2 数据库分析方法

本文主要对桩身弯矩分布和桩头荷载—变形曲线进行分析。部分实验数据为桩头荷载变形曲线，部分为桩身弯矩分布曲线。对于前半部分算例分析，主要是通过p—y曲线模型计算值与实测值进行比较，通过误差来比较模型的精准性。而对于后半部分算例，主要是通过比较不同桩头变形(分别是y/D=0.5%,1%,2.5%)模型计算荷载与实测荷载的比值来衡量模型的精准性。若是比值接近于1，说明p—y曲线模型与实测值接近，p—y曲线模型精准度较高；若是比值大于1，说明p—y模型较高的估计了桩身的荷载；若是比值小于1，则说明p—y曲线模型对桩身受到的荷载预测不够。

3 数据库处理结果及分析

3.1 数据库来源

本文共包括21根桩，其中Swane[5](1983)做了一组模型试验；Williams[6]在1988年做了一组现场实验；Gill[7]于1969年共做了4组现场试验，桩长从5.537 m到9.296 m；Rollins[8](2005)，Cox[9](1974)，Pedro[10](1997)三位学者分别有一根试桩；Bhushan[11](1981)，Teerawut[12](2005)，Georgiadis[13](1991)，Huang[14](2001)分别有多根试桩，试桩数据可以从原文中搜索，本文将不再赘述。

3.2 算例分析

桩身弯矩反映着水平受荷桩受到的内力，是桩的设计中必须要考虑的重要因素。因此，在大直径桩的分析中，弯矩分析是必不可少的一步。在本节中，部分论文数据是对弯矩沿桩身分布的分析，本文不再列举桩身弯矩图，只是通过桩身p—y曲线预测弯矩最大值与实测最大值比值比较模型的精准程度。

由表1可以看出，三种p—y曲线对水平桩桩身弯矩计算的误差大概在1%～17%，而且大都在10%以内，说明三种p—y曲线对弯矩计算良好，所以本文认为现有p—y曲线能很好的预测砂土中水平受荷桩受到的弯矩和内力。

3.3 SS1-SS15算例分析

本文共计算了15根桩的桩头荷载—变形曲线，经过对比三种p—y模型与实测数据，发现各种模型精确度受到桩径和变形的影响。本文对比15根桩随着桩径变化和桩头位移增大，三种p—y曲线模型的精准度。

图1～图3很好的说明了三种p—y曲线随着桩径增加和桩头变形增加，准确度的变化趋势。从图上可以看出，三种p—y曲线对20 mm～30 mm的两根模型桩荷载的预测值跳跃性很大，而且误差较大，可能是因为目前的p—y曲线模型是现场实验数据反算过来的，实验的尺寸并不包括模型装的尺寸范围。对于高明模型，可以看出，无论是随着桩径增加还是桩头变形增加，模型计算值/实测值小于1，可以认为在小变形情况下(y/D<2.5%),高明模型对桩头荷载的预估不足；而对于API规范和Kim模型，随着桩径增加或者是桩头荷载增加，两种模型的变形趋势是基本相同的：当桩头变形为0.5%倍的桩径、桩径在600 mm之前，模型预测值偏高，这种显现随着桩头变形的增加有所缓解；而在600 mm～1 200 mm，除去特殊数据，预测值约等于实测值，但随着桩径增加，预测值计算有偏大的趋势。

总的来看，数据有一定的规律，但也有一定的跳跃性，可能是跟实验误差有关系。数据总共有17组，反映的荷载变形规律有一定的指导意义，为下一步反映大直径桩的荷载变形形状提供了一种思路。

4 结论与建议

本文通过开展离心模型试验研究了在不同的桩径和变形条件下，砂土中三种p—y曲线的计算精准性。初步结论与建议如下：1)总结了目前砂土中广泛使用的三种p—y曲线模型，在不同的桩径条件，小变形条件下每种模型预测的准确性。2)验证三种模型对水平受荷桩弯矩分布的计算的准确性。3)基于大量实验数据，本文对p—y模型的尺寸效应具有很好的说服力，为大直径桩在水平荷载下的研究提供一种新的思路。

[1] Mc Clelland,B, J.A.Focht.Closure of“Soil Modulus for Laterally Loaded Piles”[J].Transactions of the American Society of Civil Engineers,1958，123(1):1081-1086.

[2] API,R.P.2A-LRFD:API Recommended Practices for Planning,Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms-Load and Resistance Factor Design，1993(6):101-103.

[3] Tak Kim,B.Experimental load-transfer curves of laterally loaded piles in Nak-Dong River sand[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2004，130(4):416-425.

[4] 高 明.桩在侧向静,动,循环荷载下的性能研究及p—y曲线建议公式[J].海洋工程,1988，6(3):34-43.

[5] Swane,I.C.The cyclic behaviour of laterally loaded piles.1983:University of Sydney.

[6] Williams,A.F.The performance and analysis of lateral load tests on 356 mm dia piles in reconstituted calcareous sand，1988.

[7] Gill, H.L..Soil-pile interaction under lateral loading. 1900.

[8] Rollins,K.M.,J.D.Lane, T.M.Gerber.Measured and computed lateral response of a pile group in sand[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2005，131(1):103-114.

[9] Reese,L.C..Field testing and analysis of laterally loaded piles om stiff clay.1975,Offshore Technology Conference.

[10] Ruesta,P.F,F.C.Townsend.Evaluation of laterally loaded pile group at Roosevelt Bridge[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,1997,123(12):1153-1161.

[11] Bhushan,K.,L.J.Lee, D.B.Grime.Lateral load tests on drilled piers in sand.1981,ASCE:114-131.

[12] Juirnarongrit,T.,S.A.Ashford.Effect of Pile Diameter on the Modulus of Sub-grade Reaction.SSRP,2001:22.

[13] Georgiadis,M.,C.Anagnostopoulos, S.Saflekou.Centrifugal testing of laterally loaded piles in sand[J].Canadian Geotechnical Journal,1992,29(2):208-216.

[14] Huang,A..Effects of construction on laterally loaded pile groups[J].Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering,2001,127(5):385-397.

Analysis of size effect of lateral loaded piles’p—ycurve models in sand

Qi Wei

(TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Through field test, assessing the accuracy of deformation of three popularp—ymodels by the pile-head’s load-deformation curve. And another experiment data are used for the analysis of the bending moment. This paper will draw conclusions that help to study the lateral loaded piles of different diameter, and provide advices for design of large-diameter piles.

sand, database, lateral loaded pile,p—ycurve

1009-6825(2016)11-0063-03

2016-02-02

齐 伟(1990- )，男，在读硕士

TU441.4

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