由2016年江苏高考第14题联想到教材例题呈现的一个性质

刘正祥

一道高考好题的生命力在于以教材为支撑力求创新，也就是通常所说的“源于教材，高于教材”，“源于教材”就是取材于教材，而“高于教材”则是命制出有所提高的、面貌创新的、使得考生看似似曾相识，但又要重新分析才能解答的以考查知识理解深度和思维品质的试题。2016年江苏高考数学试卷整体难度不大，特别是填空题，但要想拿高分，必须填空题拿全分且耗时少，这样才能有时问、有精力、头脑清醒地攻克解答题。因而作为填空题中压轴题的好题第14题能否清晰、正确、迅速的解决是关键。本文通过利用教材例题揭示的斜三角形三个内角的正切问的联系的性质巧妙迅速解决问题来启发教师、学生的教学、学习和备考。