“学生错误”之我见

王曙辉

摘 要：在课堂教学中，合理利用“错误”，将其变“废”为“宝”，成为学生课堂学习的重要资源，其意义深刻。

关键词：错误；解题能力；合作探究；师德

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）19-091-2

一、暴露学生的知识弱点，指明教学方向

犯错误是学习过程中自然存在的一种现象。在教学中企图让学生完全避免错误是不可能的，也是没有必要的。事实上，一方面可以充分暴露学生知识点薄弱环节，可以对症下药；另一方面，有时错误比正确更有教学价值，更重要的是学生的错误可以让教师的教学方向更明确。

案例1：已知双曲线右准线为x=4，右焦点F（10，0），离心率e=2，求双曲线方程。

（请两位同学上黑板解答，其他同学在下面做，教师要留意下面同学做的情况）

学生1 ∵x=a2c=4，c=10，∴a2=40，∴b2=c2-a2=60。

故所求的双曲线方程为x240-y260=1。

学生2 由焦点F（10，0）知c=10，∵e=ca=2，∴a=5，b2=c2-a2=75。

故所求的双曲线方程为x225-y275=1。

毫无疑问，这两个解法都是错误的，两位同学都误认为双曲线的中心在原点，而题中并没有告诉中心在原点这个条件（班上有近一半人都这样认为的）。由于判断错误，而造成解法错误。这里充分暴露了同学们在学习椭圆的标准方程及简单的几何性质时，没能从真正意义上体会和感受教师所讲解的数学概念和相关的知识点。鉴于此，我觉得数学教师在备课时一定要把主要的精力放在如何讲透概念上，课堂上重点是让学生真正懂得数学概念的本质。有时学生的错误更是一种真实的、有价值的课程资源，通过学生的错误，教师可以及时发现学生所学知识的不足，发现他们思维中的困惑。……