解决力学问题的思路

周 霁

（湖北省潜江中学 湖北潜江 433100）

解决力学问题的思路

周 霁

（湖北省潜江中学 湖北潜江 433100）

一、力学规律的方框图

由方框图可看出，从力与运动出发可导出力的平衡、动量和能量，这说明力与运动是串起力的平衡、动量和能量的主线。

二、解决力学问题的步骤

确定对象，分析对象的受力情况，分析其运动情况，据理论依据写方程，求解得到结论。

三、作为理论依据的力学规律

1.力的平衡所遵循的规律

（1）力的合成或分解：用平行四边形（或三角形）定则解三力共点平衡问题。

（2）正交分解法：使更多的力在坐标轴上， 理论上能解决所有共点力的平衡问题。

2.力与运动所遵循的规律

用牛顿运动定律和运动学规律求解。

3.动量所遵循的规律

（1）动量定理

力的总冲量可通过合力的冲量和各个力的冲量之和这两种方式来反映。

（2）动量守恒定律

4.能量所遵循的规律

（1）能量关系

①能量守恒

②机械能守恒

（2）功能关系

①动能定理

力给物体做的总功可通过合力做的功和各个力做功之和这两种方式来反映

②重力做功与重力势能关系WG=-ΔEP

③系统克服摩擦力做的功全部转化为内能

④系统克服安培力做的功全部转化为电能等

例：（2014天津卷）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s。求：

（1）A开始运动加速度a的大小；

（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度fv的大小；

（3）A的上表面长度l。

解析：（1）以小车A为研究对象，由牛顿第二定律有

代入数据解得

（2）对A、B碰撞后共同运动的过程，由动量定理得

（3）设A、B发生碰撞前，A的速度为υA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有

A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有

讨论（1）通过另一思路求（3）

（2）求全过程中，恒力F所做功的表达式

（仅由mA、mB、vA、v、vt表示）

解：（1）只要把解析中（3）⑥写成：

A从开始运动到与B发生碰撞前，由速度与位移的关系公式有

A与B碰后，对AB组成的系统据动能定理

由⑪⑫⑬也可得到⑩

隐含着用到力的平衡的有第一个⑥、 ⑪

用到力与运动的有①第二个⑥

用到能量的有第一个⑥、⑧⑨⑪⑫

用到动量的有③⑤

四、小结

注：力学规律作为理论依据

高中物理问题很大的程度上是力学问题，而解决力学问题的思路除步骤外，还有力的平衡、力与运动、动量和能量这四种途径，这四种途径宛如解决力学问题的四把钥匙，力的平衡、力与运动是基础，动量、能量是拓展和升发。