高中数学作业设计的基本要求“典、广、分、活”*
——以线面、面面间的平行关系为例

☉江苏省海门市四甲中学 陆丛林

高中数学作业设计的基本要求“典、广、分、活”*
——以线面、面面间的平行关系为例

☉江苏省海门市四甲中学 陆丛林

高中数学作业是高中数学教学活动中不可或缺的一环，是学生巩固课堂所学知识、发展数学能力、提高数学素养的重要途径；是数学教师了解课堂教学效果、进而及时调整教学进度、改进教学方式、提高教学质量的重要手段.但作为一线教师的笔者发现关于高中数学作业的设计还存在着不少问题.例如：作业量特别大，单一重复的“体力劳动”使得师生身心俱疲；作业只是相关考试题的简单堆砌，不注重学生所需数学素养的全面提升；作业没有因学生的学习情况进行分层设计，让不同层次的学生都能有相应层次的收获，体验学习的成功、学习的快乐；作业设计的形式过于单一，久而久之让学生产生枯燥乏味的感觉，失去了学习的兴趣.针对以上这些作业设计中的主要问题，结合笔者多年的教学经验，总结出了高中数学作业设计的四字诀“典、广、分、活”.

一、线面、面面平行关系的作业设计

A类题

1.已知不重合的直线a，b和平面α.

①若a∥α，b⊂α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；

③若a∥b，b⊂α，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α.

上面命题中正确的是________（填序号）.

2.已知α，β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β.命题p：a与b没有公共点；命题q：α∥β.则p是q的____________条件.

3.已知平面α∥平面β，直线m⊂α，有下列命题：

①m与β内的所有直线平行；②m与β内无数条直线平行；③m与β内的任意一条直线都不垂直.其中真命题的序号是________.

4.有一块木料如图1，P为面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？……