百花齐放,各显其艳—如何在课堂中训练学生的思维

福建莆田四中数学组(351100)黄雄林

百花齐放,各显其艳—如何在课堂中训练学生的思维

福建莆田四中数学组(351100)黄雄林

提高学生的数学思维能力,是数学教育的基本目标之一,如何打破传统课堂教学陈规,在数学课堂上发挥学生学习的主动性,在教师的组织下通过学生的自主探究,将课堂中的思维空间让给学生,是当前数学课堂变革的新特点.下面通过我的一节思维活动课来谈谈如何在课堂上训练学生的思维.

(一)立足基础、全员参与

课堂教学是面对班级全体学生的教学,而不是部分学生、个别同学的教学,因此要让每个学生都有参与思维的机会,激发每一个学生的思维是我们教学的前提.这就要求我们在备课时就应立足基础,面向全体学生.本节课我以教材的一道课后习题为引例,展开了学生的思维训练.

例1.写出过点A(−5,3),并且和曲线xy=1相切的两条直线方程.(湘教《数学》选修2-2 P17)

我先让学生思考片刻,并通过分组讨论、合作交流,然后各组选派1名同学上来板演.发现了两种不同的求解方法:

【方法1】解:由数形结合知过A(−5,3)的曲线xy=1的切线斜率存在,设切线斜率为k,方程为y−3=k(x+5).由

消去4y得:x[k(x+5)+3]−1=0,整理得

因为直线与曲线相切,故

整理得

学生们从不同的思维角度解决了求过某点的曲线的切线方程.有效地防止了思维定势的发生.方法1使用直线与二次曲线关系中求曲线的切线的“∆”法;方法2利用了函数的导数的几何意义,通过求导的办法来解决问题.这两种……