大学微积分课程教学方法思考与实践

王兆娟

摘 要： 根据大学微积分课程特点，结合目前微积分课程教学方法和教学工作实践，作者对微积分课程教学方法进行了探讨。

关键词： 大学微积分 教学方法 教学改革

一、从提高学生学习兴趣入手

传统微积分教学往往更专注对知识本身进行教学，但是微积分课程理论抽象、逻辑严密，传统方法传授知识往往枯燥无味，很难引起学生的直接兴趣。如果学生学习微积分的兴趣非常高，对教师教学就会有非常大的帮助。以下两种教学方法对提高学生学习兴趣有一定的帮助作用。

（一）教学过程中穿插数学史知识。

为了提高学生学习兴趣，教师可以在微积分课程讲授中加入一些与授课内容相关的数学史、数学趣事等，引起学生的学习兴趣，增强课堂教学效果。例如：讲授极限这一章节时，可以讲述极限思想的发展史：中国古代刘徽的割圆术就是一种极限思想的运用；古代希腊人的穷竭法含有极限的思想；17世纪，牛顿（Newton）和莱布尼茨（Leibniz）各自独立地创立了微积分学，给出了极限的初步概念；19世纪，法国大数学家柯西（Cauchy）较为完整地论述了极限的概念，从而使得微积分这门学科得以严密化。教师可以从教材入手，结合教学实际，适时把数学史知识介绍给学生，提高学生学习兴趣。

（二）让学生学以致用，解决实际问题。

传统微积分教学更多地关注学生逻辑推理能力培养，如何让学生运用所学微积分知识解决实际问题，这块做得不够好。要把数学知识应用于实际问题，教师在教学中需要适当融入建模思想方法，让学生会用微积分知识解决简单的实际问题，让学生学以致用，激发学生学习兴趣。例如，在课堂上引导学生分析研究某些问卷类社会实践调查。对问卷统计的答案数量、类别比例进行分析，利用传统方法进行统计和分析很难形象地将调查事项的变化规律和特征表现出来。如果运用建模思想解决这个问题会将对现实问题的分析转化为数学公式运算，就可以将复杂的问题简单化。在微积分课堂上，老师应当创造条件适时融入建模思想方法，让学生学以致用，通过解决实际问题激发学习兴趣与动力。

二、传统教学方式与现代教学技术结合运用

随着信息技术的飞速发展，现代教学方式发生了巨大转变，多媒体课堂、微课教学、翻转课堂等现代教育方式使微积分课堂教学有了更多选择。教师可以根据教学需要将传统教学方式和现代教学技术两者结合运用，以达到较好的教学效果。

（一）精心制作的多媒体课件与传统板书有效结合。

教师通过演示精心制作的多媒体课件可以全面丰富、直观形象地进行知识的讲解。多媒体课件丰富了微积分课程的教学内容和教学形式，使教学效果大大增强。但是不能将传统板书完全用多媒体教学代替。微积分课程相对于其他学科概念抽象、逻辑性强，如果全部采用多媒体课件，则教学效果非常不好。完成一堂优质的微积分课需要将精心制作的多媒体课件与传统板书两者结合起来。例如，讲授柯西中值定理时，大数学家柯西（Cauchy）人物介绍，概念、定理和公式的内容，几何意义等都可以用多媒体课件方式呈现，但是涉及定理证明时，则需要采用传统板书教学，通过板书一步一步的分析、推导、证明，最后得出结论。这样学生才能在课堂上紧跟老师的思维，才能充分理解定理，而不是机械记忆。多媒体课件和传统板书优势互补，两者有效结合才能强化课堂教学效果，提高教学质量。

（二）微课在微积分教学中的运用。

微课是用短视频的形式记录老师针对某一个知识点（重点、难点、疑点）进行教学活动。微课在微积分教学中有着广泛的应用，更好地满足对疑难知识点学习的个性化需要。随着大学生手机、平板、电脑等电子产品及WiFi等无线网络的普及，基于微课在线学习、移动学习成为新的教学模式。微积分课程有很多抽象概念，学生很难理解，微课可以针对性地对这些知识点进行讲解，使学生获得理想学习效果。例如，用微课讲授拉格朗日中值定理这一知识点，首先，将罗尔定理用图形方式表达出来，然后让学生展开想象，接着逐渐演变图形，最后得出拉格朗日中值定理。利用微课讲授这一知识点效果很好，学生可以很直观地理解两个定理之间的关系。

三、充分重视第一堂课的作用

好的开始是成功的一半，只有从最开始就喜欢上微积分，学生才会由衷地想学好微积分，最终使学生真正受益。第一堂微积分课，首先要建立良好的师生关系。在第一堂课讲数学故事，分享一些个人的学习经历、学习经验等，在轻松愉快的氛围里，拉近老师和学生之间的距离。其次，将微积分和学生专业需要相结合，让学生产生学习微积分的动力。例如，针对物理专业学生，第一堂课可举一些微积分在力学、运动学、工程学等方面应用的浅显易懂的例子，让学生知道课程学习的重要性和必要性。最后，大一新生往往对微积分课程有畏惧心理。第一堂课要鼓励学生，消除学生的恐惧感。通过向学生讲述自己过往的学习心得，告诉学生微积分没有那么难学。微积分第一堂课上好了，可以为以后打下好的基础，大学教师应当充分重视第一堂微积分课的作用。

四、结语

微积分是大学一门重要的基础课。学好微积分可以为后面课程打下良好的基础，对提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力的发展有很大的帮助。但微积分课程抽象难懂，学生学习比较困难，教师教学往往不能收到比较好的效果。以上笔者结合个人教学实践并围绕三个方面，就如何改进大学微积分课程教学方法进行讨论，以期对增强微积分教学效果提供有益的帮助。

参考文献：

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[2]郝岩，许建楼.工科院校高等数学教学方法的几点思考[J].教育教学论坛，2016（28）：226-227.

[3]刚蕾，操露，罗文彬.“微课”时代下高等数学与信息化教学融合的探讨[J].考试周刊，2016（9）：43-44.

基金项目：国家自然科学基金青年基金项目（11401244）；江苏省高校自然科学研究项目（14KJB110003）。