基于小波方向波变换和灰度共生矩阵的纹理图像检索

张克军，窦建君

(1.徐州工程学院，江苏 徐州 221018；2.西北工业大学 理学院，陕西 西安 710129)

基于小波方向波变换和灰度共生矩阵的纹理图像检索

张克军1,2，窦建君1

(1.徐州工程学院，江苏 徐州 221018；2.西北工业大学 理学院，陕西 西安 710129)

针对纹理检索中的图像特征提取问题，基于小波方向波变换和灰度共生矩阵，提出了一种新的纹理图像特征提取方法，可对纹理图像进行检索.首先通过计算小波方向波变换分解后获得的各子带的均值和标准方差以及灰度共生矩阵的二阶矩、对比度、相关系数、熵的均值构造纹理图像的特征向量，然后采用不同权值的平均欧氏相似性度量方法作为相似度衡量标准进行检索.研究结果表明该方法具有更好的检索效果，平均查准率有较大的提高.

图像检索；小波方向波变换；灰度共生矩阵；特征提取

在基于内容的图像检索系统中，提取图像的特征是一关键步骤，而合适的特征向量可以有效地提高图像检索的精确度，那么如何有效地表示图像信息就成为图像特征提取的关键问题.为了寻找有效的图像信息表示方法，众多研究者提出了一些能够提供图像的稀疏表示的多尺度几何分析方法[1-5]，其中基于整数格的完全重构和临界采样的多方向各向异性变换——方向波变换(directionlet transform，DT)具有复杂度低、设计简单和多方向性等优良特性，已应用于图像融合、图像重构、遥感图像去噪、边缘检测等领域[6-11]，并产生了很好的效果.然而，DT不能较好地表示图像中的平滑区域，因此为了弥补DT的缺陷，徐华楠等[12]提出了小波方向波变换(wavelet-directionlet transform，WT-DT)，并应用于图像去噪和图像增强中.小波方向波变换在保持WT的多分辨尺度关系的基础上，综合了WT和DT多分辨率、多方向表达等优点，具有多分辨率、多方向的图像表示特性，能很好表示图像的平滑区域和细节信息.本研究结合小波方向波变换和灰度共生矩阵提取纹理图像的特征，对纹理图像进行检索，且经Brodatz标准纹理库图像检索实验验证，能够对纹理图像进行很好的检索，具有较高的查准率.

1 小波方向波变换

1.1 方向波变换

标准的二维小波变换是各向同性的，不能有效获取图像的轮廓、边缘这类各向异性特征.文献[5]提出了各向异性小波变换(anisotropic wavelet transform,AWT)，指出在AWT(n1,n2)中，同一尺度上沿图像的水平和垂直方向进行变换的次数n1、n2可以不相同，而各向异性比率ρ=n1/n2可定义为AWT(n1,n2)基函数的延伸率.以AWT(2,1)为例，其结构如图1[5]所示，那么AWT(2,1)可以表示二维小波变换.

图1 AWT(2,1)变换示意图及频域划分

为了更好地获取图像的多方向特性，可采用整数格方法.整数格Λ由1个不唯一的生成矩阵MΛ[13]来表示，即

对给定的整数格Λ，利用它的生成矩阵MΛ将图像分成若干陪集，然后对这些陪集沿水平和垂直方向进行各向异性小波变换，即为斜小波变换(skewed anisotropic wavelet transform,SAWT)，也称为方向波变换，其基称为方向波[5]，记为SAWT(MΛ,n1,n2),在一个迭代步骤中分别沿变换方向和队列方向具有n1和n2次的变换.方向波变换能够更加有效地表示图像的多方向各向异性特征.

1.2 小波方向波变换

方向波变换虽然能够有效表示图像的多方向各向异性特征，但不能很好处理图像的平滑区域，而小波变换却能解决这一问题.结合小波变换和方向波变换的优点，文献[12]构造的小波方向波变换具有分辨率尺度关系、灵活多变的方向以及各向异性的基等特性。其构造过程如下：首先在每一尺度上，对图像进行小波变换，获得1个低频子带和3个高频子带，然后对每个高频子带进行方向波变换，依此在获得的低频子带上迭代进行，即为小波方向波变换，记为WT-DT(MΛ,n1,n2)。它在进行方向波变换时，采用的整数格生成矩阵为MΛ，沿变换方向和队列方向分别具有n1和n2次的变换.图2给出了对一幅纹理图像分别进行小波变换、方向波变换和小波方向波变换后的子带图像.3种变换都采用“9-7”滤波器，进行2层分解.将方向波变换和小波方向波变换中的方向波变换使用矩阵[1,1;0,1]作为整数格生成矩阵，沿变换方向和队列方向进行变换的次数分别为1和2.

图2 对纹理图像进行变换得到的子带图像

2 纹理特征提取

2.1 基于小波方向波变换的纹理特征提取

对纹理图像进行2层小波方向波变换，变换后获得1个低频子带和48个高频子带图像，然后对每一子带分别计算其均值μs,k和标准方差σs,k.其定义分别如下：

(1)

(2)

式中Ws,k(i,j)表示第s个尺度k个方向上的子带图像的系数.将所有子带的均值和标准方差级联，构成一个98维的向量

2.2 基于灰度共生矩阵的纹理特征提取

灰度共生矩阵(gray level concurrence matrix,GLCM)描述了图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度等信息.Haralick[14]等定义了用于纹理分析的14个灰度共生矩阵特征参数，其中仅有二阶矩、对比度、相关系数、熵4个特征是不相关的.一般情况下，采用这4个特征描述图像的纹理信息，其定义分别如下：

二阶矩

(3)

对比度

(4)

相关系数

(5)

熵

(6)

式中：p(i,j)是归一化后的灰度共生矩阵的元素；μ1、μ2、σ1、σ2分别为

(7)

(8)

(9)

(10)

2.3 相似性度量

目前，用于纹理图像检索的相似性度量方法有很多种，但是它们都存在一些不足.Zhu等[15]提出的一种平均欧氏相似性度量方法，能够综合利用所有的特征，和传统距离相似性度量方法相比，具有较高的检索率.因此，选择平均欧氏相似性度量方法作为相似度衡量标准.相似性度量公式为

(11)

式中xik、yjk分别表示待检索图像xi和图像库中的目标图像yj的特征向量的分量.

3 实验方法与结果

3.1 实验方法

将Brodatz标准纹理库中的112幅512×512的纹理图像进行分割，分为不相交的16幅子图(128×128)，获得一个包含1792幅子图的图像库.属于同一幅原始图像的16幅子图形成1个分组，那么理想状况下对检索图像的检索结果应该是与之属于同一幅原始图像的子图.

基于小波方向波变换和灰度共生矩阵的纹理图像检索算法过程如下：

步骤1 对一幅待检索子图和图像库中的子图分别构造特征向量F1和F2.

步骤2 对检索子图和图像库中的子图分别构造特征向量G1和G2.

步骤4 为更好地利用上述纹理特征，采用不同权值的平均欧氏相似性度量方法对待检索子图和图像库中的目标子图的相似度进行衡量.计算公式如下：

(12)

式中：xik、yjk分别表示待检索子像xi和图像库中的目标子像yj的特征向量的分量；α、β、γ都是正的常数，且α+β+γ=1.

按照式(12)分别计算待检索子图与图像库中的所有子图的距离，从而根据距离的大小得到距离待检索子图特征向量最近的16个特征向量所对应的子图;查看其中包含多少幅子图属于该检索子图所属的分组，并将该值除以16作为该检索子图查准率.

步骤5 按照步骤1～4分别计算图像库中1792幅子图的查准率，并求平均值，将其作为平均查准率.平均查准率可定义为

(13)

式中：m为图像库中纹理子图的总数；S(n,i)表示第i幅子图作为待检索子图，而得到的n幅最匹配结果子图中包含第i幅子图所属的分组的子图的数目.

步骤6 对于n∈{16,20,30,40,50}，分别计算每个n对应的查准率.

3.2 实验结果与分析

为检验相似性度量方法中的权值对检索效果的影响，对权值分别取不同的数值进行检索.结果见表1.

表1 不同权值的平均查准率的比较 %

图3 5种方法的平均查准率

实验结果表明：基于小波方向波变换的纹理特征和基于灰度共生矩阵的纹理特征对纹理图像的检索效果是有差距的，即基于灰度共生矩阵的纹理特征分量占用较小分量时，检索效果较好.经过多次实验验证，当α=0.4，β=0.4，γ=0.2时，纹理图像检索效果最好.

为检验本方法的有效性，将它与灰度共生矩阵(GLCM)、小波变换(WT)、Contourlet变换(CT)、小波方向波变换(WT-DT)进行比较，并都采用“9-7”滤波器进行2层分解.结果如图3所示.

从图3中可以看出，与其他4种方法相比，本方法的平均查准率有较大的提高，特别是当n=16时，纹理图像检索的平均查准率提高到75.2%.

4 结语

提出一种基于小波方向波变换和灰度共生矩阵的纹理图像检索方法，可采用小波方向波变换对纹理图像进行2层分解，获得不同尺度、不同方向上的高、低频子带；分别计算各子带的均值和标准方差，然后计算灰度共生矩阵的二阶矩、对比度、相关系数、熵的均值；在此基础上，构造纹理图像的特征向量，并采用不同权值的平均欧氏相似性度量方法作为相似度衡量标准进行检索.实验结果表明，与基于灰度共生矩阵、小波变换、Contourlet变换、小波方向波变换等传统方法相比，本方法取得了更好的检索效果，平均查准率有较大的提高.

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(编辑 徐永铭)

Texture Image Retrieval Based on Wavelet-Directionlet Transform and GLCM

ZHANG Kejun1,2,DOU Jianjun1

(1.Xuzhou Institute of Technology , Xuzhou 221018，China;2.School of Natural and Applied Sciences, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710129，China)

For the problem of image feature extraction in texture retrieval,a method of texture image feature extraction is proposed based on Wavelet-directionlet transform and gray level concurrence matrix(GLCM) and applied to the texture image retrieval.Feature vector of texture image is constructed by calculating the mean and standard deviation of sub-bands after decomposing image by Wavelet-directionlet transform,and the mean of the angular second moment,contrast,correlation, entropy of the GLCM.Then the similarity measurement of average Euclidean with different weights is used for image retrieval.The experiments show that the method has a better retrieval accuracy,and average precision is greatly improved.

image retrieval; wavelet-directionlet transform; gray level concurrence matrix (GLCM);feature extraction

2016-10-11

国家自然科学基金项目(61201323)

张克军(1979-)，男，讲师，博士研究生，主要从事图像处理、模式识别研究.

TP391.41

A

1674-358X(2016)04-0065-05