高等数学在中学数学教学中的应用

【摘要】本文主要通过以微积分课程为主的系列高等数学课程与中学数学课程教学内容的区别和联系的视角，从高等数学中的微积分、线性代数、高等几何等知识的角度出发，以中学数学教学的范例为依据，表明高等数学的思想方法在处理中学数学教学的有关问题上能发挥出突出的作用。

【关键词】微积分  高等数学  中学数学  教学思想  教学方法

【中图分类号】G633.6                            【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2016）11-0091-03

一、引言

自新课改后，中学数学教学内容和考试题中皆增加了以分析、几何等一些高等数学（简称高数）知识作为背景的内容和问题。因此，作为新形势下的中学数学教师应当学会从高等数学的角度高屋建瓴地看待课本知识和内容，从而在教学中起到举一反三、化繁为简，达到更高的目的和高度，使许多较深奥的问题得以深入讨论和解决，培养中学生的数学素养和处理问题的能力，为他们以后持续进修和获取更高层次的数学知识奠定基础。

有关该论题的研究不少，文[1]在精选大量试题实例说明了高等数学观点、方法在解决中学数学有着事半功倍的效果;文[9]揭示高等数学与中学数学之间的关联，与此同时对中学数学科任教中师的教学实施提出自己独特的见解和建议;文[10]从行列式出发，研究了怎样将行列式应用于中学数学;文[11]主要剖析了极限思想方法在中学数学中的渗透，等等。

本文在吸取前人研究成果的前提下，将高数在中学数学中的应用以对两者之间的解题思路、方式做对比的形式，给中学数学科任教师在讲授的同时将高数渗透到平时的课堂之中提供些有益参考。……