磁致伸缩驱动器的结构设计与输出特性研究

王博文，崔晓静，李亚芳，邹尊强，黄文美

（河北工业大学 电磁场与电器可靠性重点实验室， 天津 300130）

磁致伸缩驱动器的结构设计与输出特性研究

王博文，崔晓静，李亚芳，邹尊强，黄文美

（河北工业大学 电磁场与电器可靠性重点实验室， 天津 300130）

基于Fe-Ga磁致伸缩材料，设计了一种新型结构的磁致伸缩驱动器．基于材料的磁化模型，应用有限元软件和模态分析技术研究了驱动器的输出特性．研究发现，当对驱动器的2个驱动线圈通入反向电流时，驱动器在径向的谐振频率为1 000Hz，在谐振频率处的径向输出位移为52 m，轴向输出位移为1.7 m．对磁致伸缩驱动器的2个驱动线圈施加同向电流时，驱动器在轴向的谐振频率为7 808 Hz，在谐振频率处的轴向输出位移为14 m．通过实验研究了磁致伸缩驱动器的输出特性，结果表明实验与仿真计算结果基本一致,证明研制的驱动器具有实用价值．

磁致伸缩；结构设计；谐振频率；输出特性

0 引言

磁致伸缩驱动器广泛应用于超精密加工、机器人、减振降噪等领域，受到许多国家与地区的重视，并在致动器的理论模型[1-3]、振动控制[4-6]、动静态特性[7-8]等方面取得了重要进展．文献 [9]设计了一种磁致伸缩驱动器使之适用于高频场合，并通过仿真分析确定结构中的重要参数．文献 [10]针对设计的超磁致伸缩驱动器进行了实验研究，分析了具有偏置磁场和无偏置磁场时交流输入电流频率与位移输出特性之间的变化关系．文献 [11]设计了一种弓张式磁致伸缩驱动器，提高了驱动器的作动行程．目前，研制的驱动器由单个磁致伸缩棒驱动，可在驱动器输出端输出轴向位移，而在驱动器输出端不能输出径向位移，限制了驱动器的应用．为了在驱动器输出端同时输出轴向和径向位移，Guo等[12]利用铁钴合金设计了由4个磁致伸缩棒构成的驱动器，该驱动器在6 800Hz达到谐振频率，径向输出位移可以达到40m．然而，驱动器采用4根磁致伸缩棒结构，每根磁致伸缩棒缠有1个线圈，结构复杂，谐振频率偏高，容易发热，降低了驱动器的可靠性与实用性．

基于Fe-Ga磁致伸缩材料的特性，设计了一种由2个磁致伸缩棒构成的驱动器，在驱动器输出端可以实现同时输出径向和轴向位移．设计的驱动器结构简单，工作谐振频率较低，具有实用价值．

1 驱动器的结构设计与工作原理

1.1 驱动器的结构设计

磁致伸缩驱动器的结构如图1所示，驱动器由2个Fe-Ga材料的磁致伸缩元件、驱动线圈、磁轭、底座、输出杆、打磨头等组成．在2个相同尺寸的磁致伸缩元件上缠绕驱动线圈，根据磁致伸缩效应，当磁致伸缩元件置于磁场中时，磁致伸缩元件可以伸长一定长度．通过控制线圈中通入的电流大小就可以分别控制两元件的伸长或缩短，磁致伸缩元件带动顶杆一起运动使致动器产生机械振动，实现位移和力的输出，使电磁能转化为机械能．在高频驱动下为减少涡流损耗，磁致伸缩元件与磁轭需做切片处理．为防止两磁致伸缩元件中产生的磁通相互影响，两棒之间加入了磁导率高的硅钢片用于导磁．当驱动线圈施加同向电流时，两元件同时伸长或缩短，驱动器产生轴向输出；当施加反向电流时，两元件分别与中间磁轭形成闭合磁路，使两磁致伸缩棒的运动状态相反，产生径向输出位移．此驱动器可以产生较大的输出力推动输出杆运动，输出杆顶部可以与被加工器件有较大的接触面积，有效的加工打磨器件．

图1 设计的驱动器结构Fig.1 The structure of actuator

驱动器的导磁体可以为磁致伸缩元件施加一定的预应力，替代预应力机构．与传统的单棒型磁致伸缩驱动器[13-14]及压电驱动器[15-16]相比，两磁致伸缩元件与磁轭之间可以形成封闭磁路，无需另加导磁体，使得驱动器散热能力强，在不施加冷却装置的条件下温度升高不大，简化了驱动器的结构．

1.2 驱动器的工作原理

磁致伸缩元件在线圈产生的磁场的作用下将产生伸缩变化．设2个驱动线圈产生的磁通分别为A和B，对应的磁致伸缩元件分别为A和B．磁致伸缩元件A的驱动线圈产生的磁通量A被分为2部分：一部分流过磁致伸缩元件B，另一部分流过中间的磁轭，由于中间磁轭的磁导率大于磁致伸缩元件，通过磁轭的磁通量大于磁致伸缩元件的磁通量．同理，磁致伸缩元件B的驱动线圈产生的磁通量B也分为2部分．

当两线圈施加同向电流时，2个磁致伸缩元件的磁通量会有所减弱，中间磁轭的磁通量增强．在驱动线圈磁场的作用下，磁致伸缩元件A和元件B都要产生伸长变形，导致磁致伸缩驱动器产生轴向运动．磁致伸缩驱动器的轴向位移由元件的磁致伸缩、驱动磁场和工作频率决定．

当两线圈施加反向电流时，2个磁致伸缩元件的磁通量有所增加，在中间磁轭中产生的磁通量将明显减弱．如2个线圈通入的电流分别为

式中：I为偏置电流；i为交流驱动电流；2个线圈中的电流相位相差180°．在驱动线圈磁场的作用下，磁致伸缩元件A产生伸长变形时，磁致伸缩元件B产生缩短变形，磁致伸缩致动器的打磨头将同时产生径向和轴向运动．

2 磁致伸缩驱动器的输出特性

为分析磁致伸缩驱动器的输出特性，首先基于材料的磁化模型计算磁化强度M与磁场的关系，进而确定Fe-Ga材料的磁感应强度B与磁场H之间关系；然后基于磁感应强度B与磁场H之间关系，利用有限元软件COMSOL分析驱动器的磁场，进一步优化驱动器的结构；最后基于模态分析技术确定驱动器的谐振频率，进而确定驱动器的输出位移与频率之间的关系．

2.1 Fe-Ga材料的磁化模型

在易磁化轴附近的吉布斯自由能可以表示为[17]

其中：k，k0为磁晶各项异性能常数，mk为取向为k的磁畴的磁化强度．

在计算时由于远离k的粒子对于计算结果的影响非常小，可以将约束条件改为，方程 (6)对k求导，并令倒数等于0得到

将式 (8)代入改进的约束条件中得

其中：k表示具有朝向k的磁畴的体积比系数，其可表示为[18]，式中 为Armstrong平滑系数．

可以应用式 (11)计算Fe-Ga材料的磁化程度M与磁场的关系，进而确定Fe-Ga材料的磁感应强度B与磁场H之间关系．

2.2 驱动器磁路分析

磁致伸缩驱动器的静态磁路分析是研究动态特性的基础[19]．图2为驱动线圈施加同向电流与反向电流时的磁通密度分布图．图中颜色越浅代表磁通密度越大，箭头方向代表磁通流向．由图2a）看出，当线圈施加同向电流时，2个磁致伸缩元件分别与中间磁轭形成闭合磁路，磁轭的磁通密度与磁致伸缩棒中的磁通密度相差不大；由图2b）看出当驱动线圈施加反向电流时，两线圈产生的磁通在中间磁轭中明显减弱，磁致伸缩元件的磁通明显增强．仿真分析结果与前面分析是一致的．

图3与图4分别为线圈施加同向电流与反向电流时磁致伸缩棒轴向的磁通密度分布．可以看出，施加反向电流时磁致伸缩棒上的磁通比施加同向电流时的磁通增大，这是由于通入反向电流时，磁致伸缩元件A在元件B中产生的磁场与元件B自身产生的磁场方向相同，两者互相叠加的结果．表明设计的磁致伸缩驱动器的磁场分布合理，在驱动器的输出端可以实现同时输出径向和轴向位移．

2.3 驱动器的模态分析

设计磁致伸缩驱动器，需要分析驱动器的固有频率，使驱动器在谐振频率附近工作，以获得最大的输出振幅和工作效率[20]．基于模态分析技术，采用有限元软件COMSOL分析了驱动器的前四阶模态振型，结果如图5所示．驱动器的前四阶固有频率分别为850Hz，1 000Hz，3 086Hz，7 808Hz，可以看出，驱动器的一、二阶模态为径向变形，三阶模态为扭转变形，四阶模态为轴向变形．颜色越深表示输出位移值越大，因此致动器底部输出位移为0，顶部输出位移值最大．考虑驱动器的结构，驱动器工作在二阶固有频率处，驱动器将同时在轴向与径向输出位移．

图2 驱动器的磁通密度分布Fig.2 Distribution of magnetic flux density

图3 电流同向时磁通密度Fig.3 The magnetic flux density when current in the same direction

图4 电流反向时磁通密度Fig.4 The magnetic flux density when current in the opposite direction

图5 驱动器的模态振型Fig.5 The mode shape of actuator

2.4 磁致伸缩驱动器的输出特性

当驱动器的2个驱动线圈通入反向电流时，驱动器的径向输出位移与驱动电流频率（0～2 000 Hz）的关系如图6所示．可以看出驱动器的径向输出位移在1 000Hz频率处出现谐振峰值，达52m．驱动器轴向输出位移随频率的变化关系如图7所示．在1000Hz频率处，致动器轴向输出位移为1.7m．图6和图7的结果表明，在频率为1 000 Hz时，研制的驱动器通入反向电流时同时输出较大的径向位移和较小的轴向位移，设计驱动器可以用于零部件的精密加工等领域．

图6 电流反向时致动器的径向输出位移随频率的变化Fig.6 Frequency dependence of output displacement along the radial direction with same direction current

图7 电流反向时驱动器的轴向输出位移随频率的变化Fig.7 Frequency dependence of output displacement along the axis direction with the opposite direction current

当驱动器的2个驱动线圈通入同向电流时，驱动器只能输出轴向位移．输出的轴向位移与驱动电流频率（7 000～9 000 Hz）的关系如图8所示．由图8可以看出，在频率为7 808Hz时，驱动器轴向输出位移出现谐振峰值，为14m．此时，驱动器可以应用于高频激振器等领域．

图8 电流同向时驱动器的轴向输出位移随频率的变化Fig.8 Frequency dependence of output displacement along the axis direction with same direction current

3 磁致伸缩驱动器的实验研究

设计并搭建了实验系统，研究了磁致伸缩驱动器的输出特性．实验系统由数字直流电源、交流电源、固定卡具、电容式位移传感器、示波器等组成．

图9 电流反向时驱动器的径向输出位移与频率的关系Fig.9 Frequency dependence of output displacement along the radial direction with the opposite direction current

实验过程中，首先将驱动器的输出杆与电容式位移传感器探头定位，并调节到一定的电压值，稳定30 m in．然后接通电源，给驱动器的驱动线圈通入反向电流，使驱动器的2个磁致伸缩元件产生反向运动，测试驱动器的径向输出位移．取偏置电流Idc=0.8 A，交变驱动电流峰值Iac=0.7 A，在谐振频率附近改变交流驱动电流的频率，记录示波器上显示的电压，求出电压对应的位移值．图9为偏置电流Idc=0.8 A、交变驱动电流峰值Iac=0.7 A条件下得到的驱动器径向输出位移与频率的关系．由图9可见，当频率达到830 Hz时输出位移达到最大值，为50m．比较实验结果与图6的仿真结果可知，实验与仿真结果都存在一个谐振峰，输出位移最大值基本一致．仿真分析与实验表明，设计、研制的驱动器可以同时实现轴向和径向位移输出，对工件进行精密加工，具有实际应用价值．但仿真结果的谐振频率高于实验结果的谐振频率，这可能是仿真计算时忽略了致动器自重、线圈重量等的原因．

4 结论

设计了一种新型结构的磁致伸缩驱动器．当对驱动线圈施加反向电流时，2个磁致伸缩元件分别与中间磁轭形成闭合磁路，同时输出径向与轴向位移．通过磁化模型、模态分析与输出特性分析发现，驱动器谐振频率为1 000 Hz，径向与轴向的输出位移分别为52m和1.7m．实验研究表明驱动器谐振频率为830 Hz，径向输出位移为50m．实验与仿真结果基本一致，证明研制的致动器可以实现轴向和径向位移输出，具有实用价值，可应用于工件的精密加工等领域．当2个驱动线圈施加同向电流时，2个磁致伸缩元件同时伸长或缩短，驱动器可输出轴向位移，在谐振频率7 808Hz处，轴向输出位移为14m，可应用高于频激振器等领域．

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[责任编辑 代俊秋]

Structure design and output characteristic analysis of magnetostrictive actuator

WANG Bowen，CUI Xiaojing，LI Yafang，ZOU Zunqiang，HUANG Wenmei

(Key Electromagnetic Field and Electrical Reliability Laboratory,Hebei University of Technology,Tianjin 300130，China)

A new type of magnetostrictive actuator is designed based on Fe-Ga magnetostrictive material.The output characteristic of the magnetostrictive actuator is analyzed by using the magnetization model,the finite element software and the modal analysis theory.It is found that when the two driving coils of the actuator are connected to opposite current, the radial resonance frequency is 1 000 Hz,and the output displacements in radial and axial directions are 52 m and 1.7 m,respectively.When the same direction current is applied to the two driving coils of the magnetostrictive actuator,the axial resonance frequency is7 808Hz,and the displacement at the resonant frequency is14 m.The output characteristic of the magnetostrictive actuator was studied by experiments,and the experimental result was in agreement with the simulation results.It is proved that the developed actuator is of practical value.

magnetostrictive;structure design;resonant frequency;output characteristic

TP215

A

1007-2373(2016)05-0001-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.05.001

2016-07-06

国家自然科学基金（51171057）；河北省自然科学基金（E2014202246）

王博文（1956-），男（汉族），教授，博士生导师．