“新”道义悖论
——动态道义悖论及其哲学分析

夏素敏

（中国社会科学院 哲学研究所，北京 100732）

“新”道义悖论
——动态道义悖论及其哲学分析

夏素敏

（中国社会科学院 哲学研究所，北京 100732）

在解析道义悖论的过程中，逻辑学家们给出了很多不同的方法，也各自面临着不同的问题。梅耶尔将道义逻辑归约为动态逻辑，并认为这种方法能够很好地消解道义悖论。但阿尔伯特指出，动态道义逻辑中仍然会出现“新”悖论。“新”的动态道义逻辑悖论与“旧”道义悖论之间有很多联系与区别。从哲学角度分析，动态道义悖论的出现缘于新算子的引入、新特性的刻画。一些所谓悖论只是动态道义逻辑的定理导致不符合直觉的结果，另一些与承诺悖论相似，缘于动态道义逻辑并未充分表达某些重要的道义概念。在“新”的道义逻辑系统中出现的“新”悖论，既有新特点，又与“旧”悖论有相关之处。道义悖论研究正是在这种“新”悖论与“旧”悖论的更替过程中不断推进的。

道义悖论；动态道义逻辑；哲学分析

“道义逻辑尚存在很多未解决的问题，有的人认为这是严重的缺陷，有的人却认为这只是一些挑战，有的人甚至认为这是很诱人的挑战。有理由认为这些挑战是道义逻辑发展的重大机遇。”[1]257-258道义悖论问题就是这些诱人的挑战之一。道义概念（应当、允许、禁止等）带有很突出的语义和语用特性。在实际研究中，需要结合主体、时间等相关概念深入考虑，这也就增加了道义逻辑研究的复杂性。而规范概念和规范条件之间的相互作用则隐藏着更多的复杂性，很多领域并未深入研究，有大量工作等待去做。对于道义悖论，逻辑学家、哲学家、伦理学家及法哲学家们从各自的知识背景和实践需要出发，提出了不同的观点和解决方案。随着道义逻辑研究的不断深入，道义悖论的研究也不断出现新的形态。

“道义悖论”指谓这样一种理论事实或状况：在一定的道义背景知识之下，经过合乎道义逻辑规则的推导，得出了与道义常识或公认的道义理论相冲突的结论。这一定义沿袭了《逻辑悖论研究引论》中给出的悖论定义。这种定义不仅明确了悖论的三要素，更特别指出了悖论的语用性质，因此更适合分析道义悖论。总体上看，“道义悖论”属于哲学悖论。道义悖论之“背景知识”本质上都涉及到道义概念和规则，为最普遍的道义思维主体所共有。其次，相对于道义逻辑系统，可以在道义系统中得到相应的说明。当然，与归纳悖论类似，“道义悖论”并非指谓某个单一的悖论，而是道义逻辑研究过程中发现的一系列“悖论”的总称。从本质上说，这些“悖论”的出现都与某个或某些基本道义概念相关，都是道义逻辑发展过程中出现的逻辑问题，并且相互之间具有一定的联系，因而在研究中被归为一类，总称为“道义悖论”。

一、“旧”道义悖论与道义逻辑的发展

“罗斯悖论”是道义逻辑中出现的第一个“悖论”，也被称为“最基本的道义悖论”，因由丹麦法哲学家罗斯首先提出而得名。罗斯在论文《命令句和逻辑》中构造了如下道义推理：

如果某人邮寄一封信是应当的，那么，他邮寄这封信或者烧掉它是应当的。上述命题可以形式化为：

Op→O（p∨q）

这是传统道义逻辑系统中的一个定理，其直观涵义是：如果p是应当的，那么p或者q是应当的。罗斯指出这样的道义推理让人难以接受，并且将上述代入实例作为反例进行说明。但是，罗斯悖论并不构成道义逻辑系统发展的威胁。“某些‘悖论’——像‘罗斯悖论’——除了基本的混淆之外，就什么也不是。”[2]38另一个悖论是普莱尔提出的“承诺悖论”[3]224。冯赖特将“道义承诺”理解为“做一件事使得我们有义务去做另一件事”，因而，他利用“应当”算子和条件句把道义承诺定义为：

做一件事p使得我们承诺去做另一件事q，形式刻画为：

O（p→q）

Oq→O（p→q）

齐硕姆指出，道义逻辑系统中不能相容地刻画“反义务/渎职命令（contronrary-to-duty imperative）”，他给出了一个具体实例（原文）：（1） it ought to be that a; （2） it ought to be that if a then b; （3） if not-a,then it ought to be that not-b; （4） not-b。这个例子成为反义务命令悖论的基本组成部分，人们围绕这个例子展开了一系列争论。相比之下，这个悖论比前述罗斯悖论、承诺悖论得到了更完整的形式刻画，因此也最受关注。反义务命令悖论——也称渎职悖论、齐硕姆二难——成为道义悖论研究中得到最多关注的悖论，因此其研究也最丰富最繁杂，对道义逻辑的发展起着更强的推动作用。

二、“新”道义悖论

相对“旧”悖论建基于传统道义逻辑之上，“新”道义悖论之新，首先在于随着动态逻辑的研究进展，道义逻辑出现了新的动态版本，道义悖论也出现了新的动态版本。动态道义逻辑的出现，增加了不同以往的新算子、新表达式、新系统和新的处理方法。

为了了解、理解并消解道义悖论，梅耶尔将道义逻辑归约为动态逻辑[5]109-136，引入了算子“[ ]”，这样由行动词项a、公式f和算子[ ]可以组合成新的表达式。道义谓词与行动词项结合形成新的公式。

简单地，首先给出如下“禁止”定义：

Fα=def[α]⊥

其中，Fα读作“行动α是禁止的”。“[α]⊥”表示“行动α的每一次执行都（必然）导致⊥所表达的状态”。其中，⊥即是违反常项。

如此，利用“禁止”定义还可以给出对应的“应当”“允许”的定义：

Oα=defF～α

但是，动态道义逻辑仍然存在悖论困扰。梅耶尔原本对PDeL抱有极大的期望，认为将道义逻辑归约为动态逻辑对道义逻辑和动态逻辑研究而言都是极好的发展。更重要的是，他认为这种方法可以解除传统道义逻辑中出现的悖论困扰[6]11。但实际上并非如此，PDeL仍然存在悖论，并且不止一个，梅耶尔后来也看到了这一点。

首先，在PDeL中可以证明

（P1） [α]Pβ→P（α;β）

P1是一个PDeL定理，正是依照这个定理可以得到如下似非而是的例示：

如果“枪杀了一个人”，之后“抢劫死者”是允许的，那么“枪杀一个人并且抢劫死者”是允许的。

更准确的描述是：如果实行了“枪杀一个人”的行动，然后“抢劫”行动是允许的，那么，“枪杀一个人之后抢劫死者”的行动是允许的。

正如我们想的那样，这的确是一个意料之外的定理，也因此很容易联想到旧的“罗斯悖论”。

另外，在PDeL中我们还可以发现另一个悖论的动态版本：

（P2）Fα→F（α∧β）

其中α∧β是行动α与行动β的合取（读作α和β）。

梅耶尔已经指出（P2）是PDeL的定理[5]116。再进一步，如果允许等价的行动词项的代换，那么可以从P2推导出一个公式：

（P3）Fα→F（α;β）

这样一个定理可以排除如下可能性：后一种行动使得前一种行为变“好”了，从而前一种行为变得可以接受。当然，我们可以构造出具体例示来说明：

（P3-1）如果劫富是禁止的，那么，劫富并且济贫是禁止的。

“劫富”是抢劫，是被禁止的，但“济贫”的出现似乎能将前一种行动“劫富”变得“好”一点。对于这个问题，或许可以比照对P2的辩护来为P3辩护。同样可以认为，并不是每个劫富行动的实行都导致违反常项⊥的成立，这个后件⊥将导致P3的前件假，因而整个P3真。但是，利用禁止的定义，我们可以从P3导出：

（P4） [α]⊥→[α;β]⊥

结合PDeL的动态逻辑中的公理：

（Ax;）[α;β]φ↔[α]（[β]φ）

可以得到：

（P5） [α]⊥→[α]（[β]⊥）

再利用禁止的定义，得到：

（P6）Fα→[α]Fβ

（P6） 用自然语言解释，便是：

（P6-1） 如果一个行动是被禁止的，那么这个行动的每个执行都导致一种状态，其中任意行动都是被禁止的。

或者简单地说：如果做了被禁止的行动，那么任意行动都是被禁止的。

正如“罗斯悖论”“承诺悖论”并未引起恐慌一样，上述两个“悖论”对于梅耶尔处理道义悖论的影响也并不太明显，但是很多学者同样认为P2不是悖论，因为它的似然性的基础是对其中道义表达式的错误理解，或许就是对P2中合取支的错误理解导致的。但是，另外一个悖论状况的出现则对梅耶尔方法有巨大影响。

如上所述，齐硕姆最早在分析杂志上展示的一个“旧”悖论，即“反义务”命令悖论，至今仍然被广为探讨。具体地，齐硕姆用如下实例挑战了标准道义逻辑：

（Ctd1） p是应当的；

（Ctd2） 这是应当的，如果p则q；

（Ctd3） 如果非p，则非q是应当的；

（Ctd4） 非p。

特别需要注意的是，齐硕姆集的一个充分形式化首先应符合以下条件：（1）相容性；（2）成员间逻辑独立性；（3）其中两个条件句有类似的逻辑结构[7]317。

上述4个命题组成的集合似乎符合这些要求，几个句子是相容的，并且每个句子都相互独立，但这只是直觉。在传统道义逻辑中，找不到相容的表达，因为任何表述都将导致上述相容性和独立性至少其一不成立。

实际上，在动态道义逻辑PDeL中，我们可以表达不止一种反义务命令悖论。原因或许在于引入行动算子的同时也引入了时间概念。于是，可以得到不同的依赖于何时出现新义务的不同公式集合，例如某些行动做出之前的形式，某些行动做出之后的形式，或者正在做一个行动的形式，因此原有的反义务命令语句也有各种不同的表述。

按照梅耶尔的说法，第一句是最容易表达的，他称之为齐硕姆集的“前向”版本，如下：

（PCtd1）应当做α；

（PCtd2）如果你做α，你必须继续做β；

（PCtd3）如果你不做α，你必须做非β；

（PCtd4）你不做α。

最后一个命题不能在PDeL中表达，因为它说的是“没有做”，但前3句可以表达为：

（PCtd1’）Oα

（PCtd2’）[α]Oβ

（PCtd3’）[～α]O～β

回想上述（P6）Fα→[α]Fβ，PDeL中Oα与F～α等值、[～α]O～β与[～α]Fβ等价，显然可以从Oα推导出[～α]O～β，换言之，（PCtd1’）与（PCtd3’）之间并不独立。因此，梅耶尔的解决方法也是与直觉相矛盾的，这直觉是对齐硕姆命题合理形式化之后具有的，推而广之仍然没有解决反义务命令悖论。梅耶尔对“前向”反义务命令的直接符号化做得并不够，这与传统道义逻辑面临的符号化问题也是相似的。不仅如此，传统上，通常用公式D来表现道义逻辑的特性。在PDeL中也有对应的公式：

Dp:Oα→Pα，

即每个应当的行动都是允许的。正如经典道义逻辑中那样，Dp等价于一个无冲突义务公理：

这个公理是梅耶尔给出的PDeL的一个可能扩充[5]124。

阿尔伯特证明了AxDp有一个似非而是的后承[8]。有了上述（P6）Fα→[α]Fβ，强相互定义性以及行动α的双重否定与之等值，这3点使得我们可以得到如下定理：

（Th1）Fα→[α]Oβ

（Th2）Fα→[α]Oβ

由Th1和Th2以及梅耶尔的另一个定理[5]p116：

（Th3） [α]φ∧ψ ↔ φ∧[α]ψ

加上定理：

（Th4）O（α∧β） ↔Oα∧Oβ

则可推出：

P7：Fα→[α]O（β∧～β）

关于行动算子[ ]，也有相似的必然性规则，因此可以将AxDp添加到PDeL中，就有了动态的必然性规则，可以进一步得到：

可以简化为：

P9：Fα→[α]⊥

这个结果是意料之外的，尽管我们不能导出逻辑矛盾，但还是可以举例说明P9的后件可能为真。例如，如果α是一个不可能的行动，不可能的行动不能被执行，所以不可能的行动执行之后，任何行动都成立。这说明我们要做的事必须是可能的行动。在PDeL中，α是可能的，意思是：存在一个方法去执行α并且执行α之后它使┰（永真）成立。形式化为〈α〉┰。由此，我们又可以得到：

P10：（Fα∧〈α〉┰） → （[α]⊥∧～[α]⊥）

P10的前件不能为真，因为其后件是一个逻辑矛盾，否则前件真后件假，整个定理便不能为真。也就是说，在增加了AxDp的PDeL系统中，可以证明“没有可能的行动是禁止的”[8]或者说“所有可能的行动都不是禁止的”。

三、对新旧道义悖论的哲学分析

由上述对“新”“旧”悖论的简单介绍可以看到，尽管增加了动态算子，新的逻辑系统还是没有避免悖论，并且各种悖论问题的出现与旧悖论又有十分相似的地方。

与罗斯悖论、承诺悖论相似，一些所谓悖论只是动态道义逻辑的定理导致不符合直觉的结果。按照道义悖论的定义，并不能称之为真正的悖论，但并不影响其研究价值。某些“直觉”只是对逻辑表达式的错觉，这又类似于实质蕴涵怪论出现的原因。不论传统道义逻辑，还是动态道义逻辑，都是建立在经典逻辑之基础上的。如果我们坚持经典逻辑立场，那么必然认可其中对逻辑联结词的定义，上述不当理解只能停留在直觉层面，正如对上述几个“悖论”结构分析那样，这个问题实际上转化为形式语言与自然语言之间如何相容的问题。前两个“新”悖论更使我们注意到自然语言的语义模糊性，同时也使我们认识到形式语言的一些局限。对于这样的疑似悖论，可以直接忽略或者“宽容”地理解，前者认为其根本不是问题，后者则从道义规范的相容性进行考虑，如果出现不相容的新规范，则新旧必修正其一。这类问题或许不能称为悖论，但如果既不忽略也不宽容，那么，则成为需要解决的严重问题之一，因为它的矛头对准的不只是几个不合直觉的定理，而是道义逻辑甚至是经典逻辑的根本问题。这也是一种解决，但需要付出的代价更大。

动态道义悖论的出现，更要追溯到新算子的引入以及道义概念的动态刻画问题。动态道义逻辑中行动算子的引入，不仅刻画了道义行动的语用性质，也不可避免地引入了时间概念。在传统道义逻辑系统中，道义模态词放在行动的名称之前而不是置于事态的描述之前。冯赖特曾对“行动”一词作过特别说明，他指出这个词既可以用来指“行动的一般特征”，也可以指个别的行动。例如“抢劫”与“某个人的抢劫行动”。前一种意义上的行动是“类行动”，后一种意义上的行动是具体行动。但是，后来构建的道义系统以及现有的其他道义逻辑系统研究都直接将两者视为同一加以处理，混淆了“行动”与“事态”的区分。动态道义逻辑的构建实现了对行动的形式刻画，但“新”悖论的出现显然说明冯赖特提出的问题仍然没有得到根本解决。

另一方面，比照对反义务命令悖论的传统处理，复合行动成立的步骤（前向、后向）与原初义务、派生义务的关系也密切相关。这又与承诺悖论相似，一些重要的道义概念在动态道义逻辑中也并未得到充分表达，出现了与直觉冲突的结果，形成所谓“悖论”。在动态道义逻辑中，“复合行动”是不可避免并且是更为常见的，这涉及到复合行动之间的关系，以及复合行动与道义算子之间的结合方式等等。举例来说，一个行动是禁止的，当且仅当这个行动的每次执行都导致结果状态的违反。如果这个行动是复合的，那么“禁止”与“复合行动”之间如何结合呢，如果复合行动之间并不是并列，而是有先后之分，又该如何处理呢？例如上述最后一个结论“没有可能的行动是禁止的”，阿尔伯特指出，复合行动之间的“步骤”看起来并没有问题。如果将梅耶尔的归约视为目标规范，但同时梅耶尔的行动刻画又违反了规范的纯目标概念，这便产生了矛盾[8]。在这个形式刻画中我们能证明在做第一个行动，与做第一个行动而不做第二个行动之间，不做复合行动也是一个选择。这样就更需要一个执行规范的过程，而不只是目标概念。阿尔伯特认为这种迷惑似乎是所讨论问题的根源，或许只有进一步彻底刻画行动的目标与过程的区分的逻辑才可能解决问题。

总之，正如逻辑史手册中指出的那样，道义逻辑仍然存在很多未解决的问题[9]，在“新”的道义逻辑系统中又出现的“新”悖论，并且既有新特点，又与“旧”悖论有相关之处。道义悖论研究正是在这种“新”悖论与“旧”悖论的更替过程中不断推进的。

[1] GΑBBY D M,WOODS J.Handbook of the history of logic：vol.7[M].[S.l.]:Elsevier North Holland,2006.

[2] HILPINEN R.New studies in deontic logic：norms,actions and the foundation of ethics[M].Dordrech:D Reidel Publish Company,1981.

[3] PRIOR Α N.Formal logic （2ndedition）[M].Oxford:Oxford University Press,1962.

[4] Von WRIGHT G H.Α Correction to a new system of deontic logic[J].Danish Yearbook of Philosophy，1965（2）:123-137.

[5] MEYER J J CH.Α different a pproach to deontic logic deontic logic viewed as a variant of dynamic logic[J].Nortre Dame Journal of Formal Logic,1988（29）:109-136.

[6] MEYER J J CH.Deontic logic: a concise overview[G]//Deontic Logic in Computer Science.Chichester:John Wiley and Sons Ltd.,1993.

[7] CARMO J,JONES A J I.Defea sible deontic logic[G]//A New Approach Contrary-To-Duty Obligations.Kluwer Αcademic Publishers:Dordrecht,1997.

[8] ΑNGLBERGER Α J J.Dynamic deontic logic and its paradoxes[J].Studia Logica,2008,89:427-435.

[9] 夏素敏.悖论的语用学概念及其方法论意义——兼评《逻辑悖论研究引论（修订版）》[J].重庆理工大学学报（社会科学），2014（12）：5-10.

（责任编辑张佑法）

“New” Paradoxes: A Philosophical Analysis of Dynamic Deontic Paradoxes

XIA Su-min

（Institute of Philosophy, Chinese Academy of Social Sciences, Beijing 100732, China）

In the process of study on deontic paradoxes, logicians have given many different ways, each facing different problems. Meyer reduced deontic logic to dynamic logic, and he thought this method can eliminate deontic paradoxes very well. But Albert pointed out that the “new” paradox still appears in the dynamic deontic logic. There is a lot of connection and difference between the “new” dynamic deontic paradoxes and the “old” deontic paradoxes. From the point of view of philosophy, the emergence of the dynamic deontic paradoxes is more due to the introduction of new operators and the characterization of the new characteristics. Some of the so-called paradox is just the result of the dynamic logic of the logic of the non-intuitive results, and the other is similar to the commitment paradox, due to the dynamic deontic logic does not fully express some important deontic concepts. In the “new” deontic logic system, the “new” paradox, both new features, and the “old” paradox have close relevance. The research of deontic paradoxes is developed in the alternate substitution of “new” and “old” paradox.

deontic paradox; dynamic deontic logic; philosophical analysis.

2016-10-08

国家社会科学基金项目“应用逻辑与逻辑应用研究”（14ZDB014）；中国社会科学院哲学所创新工程项目“纯逻辑与逻辑应用研究”

夏素敏（1978—），女，河北人，副研究员，博士，研究方向：逻辑哲学。

夏素敏.“新”道义悖论——动态道义悖论及其哲学分析[J].重庆理工大学学报（社会科学），2016（12）:7-12.

format：XIA Su-min.“New” Paradoxes: A Philosophical Analysis of Dynamic Deontic Paradoxes[J].Journal of Chongqing University of Technology（Social Science），2016（12）:7-12.

10.3969/j.issn.1674-8425（s）.2016.12.002

B81

A

1674-8425（2016）12-0007-06