激光自混合干涉位移传感器研究

杨颖

（天津职业技术师范大学天津市信息传感与智能控制重点实验室，天津 300222）

激光自混合干涉位移传感器研究

杨颖

（天津职业技术师范大学天津市信息传感与智能控制重点实验室，天津 300222）

为减小自混合干涉信号预处理前后的相位改变及波形畸变，提高激光自混合干涉位移传感器的测量精度，提出零相位滤波方法对自混合干涉信号进行预处理。通过对基于零相位数字滤波器的自混合干涉信号预处理算法原理的研究，利用压电陶瓷对自混合干涉位移测量系统进行标定。实验结果表明：在进行全相位谱分析算法解调相位之前，采用零相位滤波方法对自混合干涉信号进行预处理，可将激光自混合干涉位移传感器的测量误差减小到3.4 nm。

自混合干涉；全相位谱分析；零相位滤波

激光自混合干涉位移测量技术是近年来新兴的一种精密光学非接触位移测量技术[1-3]。该技术利用被测物体反射回激光器腔内的光对激光器输出光相位的调制特性，实现高精度位移的测量[4-7]。其光学系统结构简单，在仪器小型化方面极具潜力。该方法中相位的测量精度直接决定了系统的位移测量精度。但采样后的初始干涉信号会伴随大量不同形式的噪声，而普通FIR、IIR滤波器在实现滤波的过程中存在相移和波形畸变，导致相位测量误差增大。本文引入零相位滤波方法，以减小自混合干涉信号预处理前后的相位改变及波形畸变，提高自混合干涉信号相位的解算精度，进而提高位移传感器的测量精度。研究分别采用IIR滤波和零相位滤波对自混合干涉信号进行预处理，实验结果表明：零相位滤波处理后的位移测量误差明显减小。

1 自混合干涉信号相位测量原理

自混合干涉信号相位φ与位移d满足：

式中：λ0为激光器输出波长，φ与位移d之间呈线性关系。因此，通过测量自混合干涉信号的相位可得到被测物体的位移，且相位的测量精度直接决定了系统的位移测量精度。自混合干涉信号相位测量原理如图1所示。

由于采样后的干涉信号中存在大量不同形式的噪声，为此先对采集到的自混合干涉信号进行数字滤波；之后进行归一化算法处理，去除调制锯齿波的趋势，得到与反馈光对应的自混合干涉信号，同时降低系统的共模干扰；最后利用全相位谱分析算法，对归一化信号进行相位解调，重构被测物体的位移曲线。

图1 相位测量流程

1.1 零相位滤波算法原理

采样后的初始干涉信号噪声主要有2种：一种是低频扰动，如环境低频振动等给自混合干涉信号带来的包络；另一种是由电子线路和热干扰引入的白噪声。这2种噪声严重影响了信号的重构精度。因此，首先对自混合干涉信号进行滤波处理。普通FIR、IIR滤波器存在2个问题：一是滤波后的输出信号相对于原信号存在相移；二是滤波后的输出信号在起始部分存在较为严重的波形畸变，由于迭代过程没有考虑滤波器初始条件，当点数较少时滤波器的系数不能全部起作用，导致滤波器输出信号序列在起始部分存在较为严重的波形畸变，这将给自混合干涉信号相位提取引入严重的相位测量误差。为克服上述缺点，本文提出零相位滤波方法对自混合干涉信号进行预处理，减小自混合干涉信号预处理前后的相位改变及波形畸变，提高激光自混合干涉位移传感器的测量精度。

零相位滤波器利用正向滤波和反向滤波过程中所产生的相移相互抵消原理消除相位失真，基本原理如图2所示。

图2 零相位滤波的基本思想

首先，确定滤波器的初始条件；然后，将原序列的首尾扩展后进行顺序滤波，并将滤波结果进行逆转，之后反向通过滤波器；最后，将所得结果再逆转并去掉其首尾的扩展部分，即可得到精确零相位失真的输出序列。其中，序列首尾扩展的目的是为减弱由于信号截断造成的吉布斯现象。

其输出为：

当z=ejω时，式（1）可表示为：

由于H（z）为实系数等式，因此有

则式（3）简化为：

由式（4）可以看出，经过零相位滤波后，输入信号序列x（n）与输出信号序列y（n）相比，二者的频谱幅度增大，相位无变化，即滤波前后相位未发生变化。

上述FRR的时域描述为：

式中：x（n）为输入序列；h（n）为数字滤波器的冲击响应序列；y（n）为FRR滤波输出序列；n为点数；N为序列长度。

相应的频域描述为：

1.2 归一化处理

归一化处理即去除锯齿波趋势，得到反馈光对应的电信号，同时降低共模干扰。一般采用电路差分的方式去除锯齿波趋势，但实际系统中，调制锯齿波经过电光转换及光电转换后，放大倍数不易确定，容易造成解调不完全。本文尝试采用基于谱分析的归一化处理算法，即同时采集锯齿波及自混合干涉信号，利用FFT变换提取各自的频谱峰值能量，以确定锯齿波放大倍数。采集到的自混合干涉信号及预处理后的信号如图3所示。

图3 自混合干涉信号预处理

1.3 全相位谱分析算法

相位解调的主要功能是从自混合干涉信号中提取代表位移信息的相位变化。全相位谱分析算法原理如图4所示。

图4 全相位谱分析算法原理

首先，选择长度为2N-1的对称卷积窗ωc对中心采样点x（0）前后2N-1个数据进行处理，得到全相位预处理序列；然后，对叠加后的序列进行傅里叶变换，得到相位谱分析结果，实现相位解调；最后，根据式（1）解算位移。

卷积窗ωc数学表达式为：

2 位移传感器实验系统

位移测量实验系统如图5所示，实验系统包括光学模块、微位移输出模块及信号处理模块。

激光器输出光中心波长为850 nm，驱动电流由2部分组成，其中直流偏置为5 mA，调制电流为幅度0.4 mA、频率100 Hz的锯齿波。系统选用的压电陶瓷PZT在1 μm范围内其位移误差不超过0.3 nm。激光器出射光垂直照射在PZT表面并发生反射，反馈光与出射激光在激光器腔内发生干涉，干涉信号由激光器内部光电检测器获取；之后经过信号调理电路转化为干净、可测的电压信号，并由数据采集卡耦合至PC机，采样频率设定为50 kHz；最后，将采集到的自混合干涉信号送入数字信号处理模块实施相位解调，解算PZT的位移。

图5 实验系统框图

实验中将PZT设置为正弦运动，频率1 Hz，峰值1 μm。采用IIR滤波器和零相位滤波器分别对自混合干涉信号进行滤波处理，之后进行全相位傅里叶变换，获得代表位移量的相位值，并根据式（1）计算位移大小。将实验测得的位移值同PZT内部检测电容式位移传感器获得的PZT位移进行比较，得到位移测量误差结果，如图6所示。

截取1 s的实验数据，通过实验数据计算得到由IIR滤波处理得出的数据误差均方根为6.2 nm，而由零相位滤波器处理后的数据误差均方根为3.4 nm，零相位滤波器可进一步减小位移测量误差。

图6 位移误差曲线

3 结束语

本文提出零相位滤波方法对自混合干涉信号进行预处理，减小自混合干涉信号预处理前后的相位改变及波形畸变，提高激光自混合干涉位移传感器的测量精度。采用零相位滤波对采样后的初始干涉信号进行处理，利用全相位谱分析法解调自混合干涉信号的相位，重构位移曲线，位移测量误差减小到3.4 nm。实验结果表明：在进行全相位谱分析算法解调相位前，采用零相位滤波方法对自混合干涉信号进行预处理，可使激光自混合干涉位移传感器的测量误差进一步减小。

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Study of displacement sensor based on laser self-mixing interferometer

YANG Ying
（Tianjin Key Laboratory of Information Sensing and Intelligent Control，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

In order to improve the measurement accuracy of displacement sensor based on self-mixing interferometer，zero phase filter is applied to pretreat self-mixing interference signals，which is used to remove the phase shift and aberration. The preprocessing algorithm based on zero phase filter is investigated.Then，the calibration result of piezoelectric ceramics is presented.The results indicate that before all-phase spectrum analysis signal processing technique based on zero phase filter can reduce the displacement error of self-mixing interferometer to 3.4 nm.

self-mixing interference；all-phase spectrum analysis；zero phase filter

TP212

A

2095－0926（2016）04－0005－03

2016-09-22

国家自然科学基金资助项目（61503283）；天津市应用基础与前沿技术研究计划（青年项目）（15JCQNJC02400）；天津职业技术师范大学预研（人才启动）项目（KYQD14005）.

杨 颖（1983—），女，讲师，博士，研究方向为激光检测.